7化学平衡常数

7化学平衡常数

aA + bB ======= cC + dD

例1. 例题：

一氧化碳与水反应CO(g)+H2O(g) ====== CO2(g)+H2(g)在773K 时, 平衡常数K=9，如反应开始时CO 和H2O 的浓度都是0.020 mol·L ，计算在这条件下，CO 的转化率最大是多少？ 解：设平衡时CO2和H2的浓度为x mol·L-1

CO(g) + H2O(g) ========= CO2(g) + H2(g

c(始) : 0.020 0.020 0 0

c(转) : x x x x c(平) : 0.020-x 0.20-x x x

化学平衡常数的意义：K 值的大小，表示在一定温度下，反应达到平衡时该反应进行的程度（反应的限度）。（1）K 值越大，表示反应进行得越完全，转化率越高；反之则转化率越低。

反应物的起始浓度－反应物的平衡浓度转化率(α) ⨯100％ 反应物的起始浓度

（2）K 值与浓度无关，随温度变化而变化

三，使用化学平衡常数应注意的问题（1）必须指明温度，反应必须达到平衡状态（2）平衡常数表示反应进行的程度，不表示反应的快慢，即速率大，K 值不一定大（3）在进行K 值的计算时，固体不作考虑，表达式中不需表达Fe3O4(s) + 4H2(g) 高温

在一定条件下 3Fe(s) + 4H2O(（g ）

（6）利用K 值可判断某状态是否处于平衡状态如某温度下，可逆反

应mA(g) + nB(g) ========= pC(g) + qD(g)

平衡常数为K ，若某时刻时，反应物和生成物的浓度关系如下 Qc ＝K ，V 正＝V 逆，反应处于平衡状态 Qc ＜K ，V 正＞V 逆，反应向正方向进行 Qc ＞K ，V 正＜V 逆，反应向逆方向进行

如某温度下，可逆反应mA(g) + nB(g)

pC(g) + qD(g)

平衡常数为K

c p (C ) ⋅c q (D ) K =m c (A ) ⋅c n (B )

若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应

2. （山东卷）（11分） 二氧化硫和氮的氧化物是常用的工业原料，但也是大气的主要污染物。综合治理其污染是环境化学当前的重要研究内容之一。

（1）硫酸生产中，ＳＯ2催化氧化成ＳＯ3：

催化剂 2ＳＯ2（ｇ）＋Ｏ2（ｇ）2ＳＯ3（ｇ） △ 某温度下，ＳＯ2的平衡转化率（α）与体系总压强

（Ｐ）的关系如右图所示。根据图示回答下列问题： ①将2.0mol SO

2和1.0mol O 2置于10Ｌ密闭容器中，反应达

平衡后，

体系总压强为0.10 MPa 。该反应的平衡常数等

于

。

②平衡状态由Ａ变到Ｂ时，平衡常数

Ｋ（Ａ） Ｋ（Ｂ）（填“＞”、“＜”或“＝”）。

（2）用ＣＨ4催化还原ＮＯｘ可以消除氮氧化物的污染。例如：

-1CH 4(g)+4NO2(g)＝4NO(g)＋CO 2(g)+2H2O(g) ΔＨ＝－574 kJ·mol

-1CH 4(g)+4NO(g)＝2N 2(g)＋CO 2(g)+2H2O(g) ΔＨ＝－1160 kJ·mol

若用标准状况下4.48ＬＣＨ4还原ＮＯ2至Ｎ2，整个过程中转移的电子总数为 （阿伏伽德罗常数用ＮＡ表示），放出的热量为 kJ 。

（3）新型纳米材料氧缺位铁酸盐（MFe 2O x 3＜ｘ＜4，Ｍ＝Ｍｎ、Ｃｏ、Ｚｎ或Ｎｉ）由铁酸盐（MFe 2O 4）经高温还原而得，常温下，它能使工业废气中的酸性氧化物分解除去。转化流程如图所示：

请写出MFe 2O x 分解ＳＯ2的化学方程式 （不必配平）。

-1【标准答案】28.(1) ①800L ·mol ② = (2)1.6NA 173.4

(3)MFe2O x + SO2 →MFe 2O 4 + S

【试题分析】（1）①根据图可知，题目要求条件下的转化率为0.80，再根据化学方程式可以计算出平衡浓度分别为：C(SO3)=0.16mol/L C(SO2)=0.04mol/L C(O2)=0.02mol/L,

22所以平衡常数为：（0.16mol/L）/（0.04mol/L）（0.02mol/L）=800L/mol.

②平衡常数只与温度有关，与压强无关，压强的改变只会改变Qc 与Kc 的相对大小，即使平衡发生移动，Kc 不变，所以K(A)=K(B)。

(2)由题目中给的两个热化学方程式相加可以得到：

-4 +4

CH 4(g)+2NO2(g)==N2(g)+CO2(g)+2H2O(g);△H=-867kJ/mol 转移电子数

22.4L 867kJ 8NA

4.48L Q N(e-)

解得：Q=173.4kJ N(e-)=1.6NA

(3)此题中反应物已知为MFe 2O X 和SO 2，反应后生成MFe 2O 4，氧缺位铁酸盐转化为铁酸盐时，铁元素的化合价升高，被氧化，所以SO 2应该被还原，生成单质硫，反应式为：MFe 2O X +SO2=MFe2O 4+S。

【高考考点】结合二氧化硫和氮的氧化物对大气的污染考查化学平衡常数的计算、热化学方程式的计算以及氧化还原反应的计算。

【易错提醒】受图像影响该题目的（1）②易错答“＜”；另外对于甲烷中碳元素的化合价不熟悉也容易导致（2）中的电子转移计算错误。第(3)题化学方程式错的较多，主要是因为没有读懂题意，不会判断二氧化硫分解的产物。

【备考提示】化学平衡中“起始浓度”“转化浓度”“平衡浓度”是解决化学平衡计算的“万能钥匙”，同学们在复习时一定加强理

化学平衡计算题求解技巧知识体系和复习重点知识体系和复习重点知识体系和复习重点知识体系和复习重点一一一一、、、、化学化学化学化学平衡常数平衡常数平衡常数平衡常数（（（（浓度平衡常数浓度平衡常数浓度平衡常数浓度平衡常数））））及转化率的应用及转化率的应用及转化率的应用及转化率的应用 1、化学平衡常数（1）化学平衡常数的数学表达式

（2）化学平衡常数表示的意义平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小，K

值越大，反应进行越完全，反应物转化率越高，反之则越低。 2、有关化学平衡的基本计算

(1)物质浓度的变化关系反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 (2)反应的转化率(α) ：α＝（或质量、浓度）反应物起始的物质的量（或质量、浓度）反应物转化的物质的量×100％ (3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论：恒温、恒容时：；恒温、恒压时：n1/n2=V1/V2 (4)计算模式（“三段

式”）浓度(或物质的量) aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) 起始 m n O O 转化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A的转化率：α(A)=（ax/m）×100％ C 的物质的量分数：ω

(C)＝×100％技巧一：三步法三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol 、mol/L，也可用L 。例1、X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+ n（Y ）= n（Z ），则Y 的转化率为（） A 、%1005×+ba B 、%1005)(2×+bba C 、%1005)(2×+ba D、%1005)(×+aba 解析：设Y 的转化率为

α X + 2Y 2Z 起始（mol ） a b 0 转化（mol ） αb21 αb αb 平衡（mol ）−aαb21 −bαb αb 依题意有：−aαb21+ −bαb = αb，解得：α= %1005)(2×+bba。故应选B 。

化学平衡常数问题与转化率

一、化学平衡常数

1、概念：在一定温度下，对于一个可逆反应 aA ＋bB cC ＋dD 达到平衡后，生成物浓度

以其计量系数的幂次方的乘积和反应物浓度以其计量系数的幂次方的乘积之比是

一个常数。用K 表示。

C c (C)Cd (D)即：K=C (A)C(B)(mol/L)(c+d-a-b)

2、意义：平衡常数是衡量一个可逆反应在一定温度下反应程度的化学量。平衡常数越大，反应进行越彻底，转化率就越高。平衡常数越小，反应进行越不彻底，转化率越

低。

3、特征：平衡常数在一定温度下是一个常数，不随浓度、压强、催化剂的改变而改变。只

随温度的改变而改变，也就是说，平衡常数只是温度的函数。

4、注意：①对于固体和纯液体，改变用量不改变浓度，所以，固体和纯液体不列入平衡常

数的表达式中。

例如：C (s)＋H 2O(g)

－CO(g) ＋H 2 (g)，K= C(CO)·C(H2) C(H2O) －－例如：CH 3COO (aq)＋H 2O(l) C(CH3COOH) ·C(OH) CH 3COOH (aq)＋OH (aq) K= －C(CH3COO )

C[Fe(SCN)2]Fe(SCN)3＋3KCl K= ＋－ C(Fe3) ·C(SCN) ＋②对于溶液中进行的可逆反应，实际不参加反应的离子不列入平衡常数的表达式。 例如：FeCl 3＋3KSCN

③平衡常数的表达式与方程式书写有关。可以联立几个方程式确定一个新反应的平衡常数。

逆反应的平衡常数是正反应的平衡常数的倒数。方程式乘一个系数，平衡常数变为原平衡常数以该系数的幂次方；方程式相加，是原平衡常数相乘；方程式相加，是原平衡常数相除。

例如：CH 3COOH

＋C(CH3COO ) ·C(H) CH 3COO ＋H K a = C(CH3COOH) －＋－＋－－＋ H 2O H ＋OH K w = C(H) ·C(OH)

－－ CH 3COO (aq)＋H 2O(l) CH 3COOH (aq)＋OH (aq)

C(CHCOOH) ·C(OH) K K h = K －C(CH3COO ) a

二、平衡常数的运用

1、用于相同温度下比较反应进行程度。K 值越大，反应进行越彻底。对于弱酸，K a 越大， 酸性越强；对于弱碱，K b 越大，碱性越强；对于盐类水解，K h 越大，水解越彻底。

2、用于与浓度商一起判断平衡移动的方向。

浓度商：在一定温度下，对于一个可逆反应 aA ＋bB cC ＋dD ，任意时刻，生成物浓度

以其计量系数的幂次方的乘积和反应物浓度以其计量系数的幂次方的乘积之比

叫浓度商。

判断方向：①Q c >K，平衡朝逆反应进行；

②Q c =K，恰好达到平衡状态，平衡不移动；

③Q c

3、用于判断反应的能量特征，即判断正反应是吸热反应还是放热反应。

①若升高温度，K 值增大，则说明平衡朝正反应方向移动，正反应是吸热反应。

②若升高温度，K 值减小，则说明平衡朝逆反应方向移动，正反应是放热反应。

4、用于计算不同浓度下可逆反应的转化率：同一温度下的同一可逆反应，不同浓度下，可 能有不同转化率，但平衡常数相同。可以通过平衡常数相等建立方程，计算比较转化率。

13. 在一定温度下，反应1/2H2(g)+ 1/2X2(g) HX(g)的平衡常数为10。若将1.0mol 的HX(g)通入体积为1.0L 的密闭容器中，在该温度时HX(g)的最大分解率接近于

A. 5% B. 17% C. 25% D.33% 答案Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【解析】1/2H2(g)+ 1/2X2(g) HX(g)的平衡常数K1为10, 那么HX(g) 1/2H2(g)+ 1/2X2(g) 的平衡常数K2为1/10, 2HX(g) H2(g)+ X2(g) 的平衡常数K3为(1/10)2=0.01.设HX(g)分解xmol/L,有, 2HX(g) H2(g)+ X2(g) －

1 0 0

x x x

1-x x x K3= x·x/(1-x) 2= 0.01 ,得到x=0.17,所以, 该温度时HX(g)的最大分解率接近于B. 17% 【考点分析】本题考查化学平衡常数的相关计算，题目难度不大，但要求考生平时要掌握方程式的变化对于化学平衡常数表达式的影响和数值的改变。 26. （14分）碱式碳酸铜可表示为：xCuCO3·yCu

2. 某温度下，H 2（g ）＋CO 2（g ） H 2O （g ）＋CO （g ）的平衡常数K ＝9。该温度下在

4

22 下列判断不正确的是 ．．．

A. 平衡时，乙中CO 2的转化率大于60％

B. 平衡时，甲中和丙中H 2的转化率均是60％

C. 平衡时，丙中c （CO 2）是甲中的2倍，是0.012 mol/L

D. 反应开始时，丙中的反应速率最快，甲中的反应速率最慢

12．答案C

【解析】本题考查化学平衡常数及转化率的计算。设平衡时甲中CO 2的转化浓度为x ，则平衡时H 2、CO 2、H 2O 、CO 的浓度分别为0.01－x 、0.01－x 、x 、x ，根据平衡常数K ＝

90.006x ⨯x ＝，解得x ＝0.006，则甲中CO 2的转化率为×100%＝60%，0.01（0.01－x ）⨯（0.01－x ）4

由于乙相对甲，增加了c (H2) ，因此CO 2的转化率增大，A 项正确；设平衡时丙中CO 2的转化浓度为y ，则平衡时H 2、CO 2、H 2O 、CO 的浓度分别为0.02－y 、0.02－y 、y 、y ，根据平衡常数K ＝90.012y ⨯y ＝，解得x ＝0.012，则丙中CO 2的转化率为×100%0.02（0.02－y ）⨯（0.02－y ）4

＝60%，B 项正确；平衡时甲中c (CO2) ＝0.01－0.006＝0.004mol/L，丙中c (CO2) ＝0.02－0.012＝0.008mol/L，C 项错误；反应开始时，丙中反应物浓度最大，反应速率最快，甲中反应物浓度最小，反应速率最慢，D 项正确。

16．(2007年高考海南化学卷，新课标-化学平衡) (6分)PCl 5的热分解反应为：PCl 5(g) PCl 3(g)＋Cl 2(g)

(1) 写出反应的平衡常数表达式：

(2) 已知某温度下，在容积为10.0 L 的密闭容器中充入2.00 mol PCl 5，达到平衡后，测得容器内PCl 3的浓度为0.150 mol/L。计算该温度下的平衡常数。

c(PCl)·c(Cl) 16、（1）K==c(PCl) 5（2） PCl 5（g ） PCl 3(g) + Cl2(g)

2.00c (起始)(mol/L) 10.0=0.200 0 0

c (变化)(mol/L) 0.150 0.150 0.150 c (平衡)(mol/L) 0.050 0.150 0.150

c(PCl3)·c(Cl2) 0.150×0.150所以平衡常数K==c(PCl) ＝＝0.45 0.0505