[系统工程]第四版习题解答 (2)

系 统 工 程

姓 名：姚德世

专业班级：工程管理1107班 学 号：1103020724

系统工程第三次作业

8、假设每月招工人数MHM 和实际需要人数RM 成比例，招工人员的速率方程是：MHM ·KL=P*RM·K ，请回答以下问题： (1)K和KL 的含义是什么? (2)RM是什么变量?

(3)MHM 、P 、RM 的量纲是什么? (4) (4)P的实际意义是什么? 解：（1）K 表示现在时间

KL 表示由现在时刻到未来是可的时间间隔 (2)RM是速率变量

(3)MHM的量纲是KL;P 的量纲是RM;RM 的量纲是K ； (4)P的实际意义是现在之未来的增长速率。

9. 已知如下的部分DYNAMO 方程：

MT ·K=MT·J+DT*(MH·JK-MCT ·JK) ， MCT ·KL=MT·K/TT·K ， TT ·K=STT*TEC·K ，

ME ·K=ME·J*DT*(MCT·JK-ML ·JK)

其中：MT 表示培训中的人员(人) 、MH 表示招聘人员速率(人/月) 、MCT 表示人员培训速率(人/月) 、TT 表示培训时间、STT 表示标准培训时间、TEC 表示培训有效度、ME 表示熟练人员(人) ，ML 表示人员脱离速率(人/月) 。请画出对应的SD(程) 图。

10. 高校的在校本科生和教师人数(S和T) 是按一定的比例而相互增长的。已知某高校现有本科生10000名，且每年以SR 的幅度增加，每一名教师可引起增加本科生的速率是1人/年。学校现有教师1500名，每个本科生可引起教师增加的速率(TR)是0.05人/年。请用SD 模型分析该校未来几年的发展规模，要求： (1) 画出因果关系图和流(程) 图； (2)写出相应的DYNAMO 方程；

(3)列表对该校未来3～5年的在校本科生和教师人数进行仿真计算； (4)请问该问题能否用其它模型方法来分析? 如何分析?

(1)解：

T

(2)、解：

L S.K=S.J+SR.JK*DT N S=10000

R SR.KL=T.K*TSR C TSR=1

L T.K=T.J+TR.JK*DT N T=1500

R TR.KL=S.K*STR C STR=0.05 (3)解：

（4）

11. 某城市国营和集体服务网点的规模可用SD 来研究。现给出描述该问题的DYNAMO 方程及其变量说明。要求：

(1)绘制相应的SD 流(程) 图(绘图时可不考虑仿真控制变量) ； (2)说明其中的因果反馈回路及其性质。 L S ·K=S·J+DT*NS·JK N S=90

R NS ·KL=SD·K*P·K/(LENGTH-TIME·K) A SD ·K=SE-SP·K C SE=2

A SP ·K=SR·K/P·K A SR ·K=SX+S·K C SX=60

L P ·K=P·J+DT*NP·JK N P=100

R NP ·KL=I*P·K C I=0.02

其中：LENGTH 为仿真终止时间、TIME 为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S 为个体服务网点数(个) 、NS 为年新增个体服务网点数(个/年) 、SD 为实际千人均服务网点与期望差(个/千人) 、SE 为期望的千人均网点数、SP 为的千人均网点数(个/千人) 、SX 为非个体服务网点数(个) 、SR 为该城市实际拥有的服务网点数(个) 、P 为城市人口数(千人) 、NP 为年新增人口数(千人/年) 、I 为人口的年自然增长率。 解： （1）

（2）

例题：

解：

Y

（2）、量化分析模型及仿真计算

L I •K=I•J+DT*R1•JK N I=1000

R R1•KL=DK/Z A D •K=Y-I•K C Z=5 C Y=6000

步长 I D R1 0 0 1000 5000 1000 1 1 2000 4000 800 2 1 2800 3200 640 3 1 3440 2560 512 4 1 3952 409 2048

一阶负反馈（简单 库存控制）系统输

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