matlab实现lagrange插值和分段线性插值

数值分析作业

姓名：虞驰程

题目：

函数：f x =1+x2在[-5,5]上，取n=10，对其进行分段线性插值和拉格朗日插值，在Matlab 中实现且绘图。

Matlab 实现：

首先定义函数f ，在Matlab 中用function.m 文件编写, 具体代码如图1所示： 1

图1 f(x)函数

定义分段线性插值的基本函数，用function.m 文件编写，具体代码如图2所示：

图2 分段线性插值基本函数

定义拉格朗日插值的基本函数，用function.m 文件编写，具体代码如图3所示：

图3 拉格朗日插值的基本函数

进行分段线性插值并绘图和原函数进行对比的Matlab 实现代码如图4所示：

图4 分段线性插值函数绘制

其结果如图5所示，其中红色代表分段线性插值结果，蓝色代表原函数：

图5 分段线性插值和原函数对比

同理可以进行拉格朗日插值并绘图，其Matlab 实现代码如图6所示，其结果如图7所示：

图6 拉格朗日插值函数绘制

图7 拉格朗日插值和原函数对比

最后我们可以将分段线性插值、拉格朗日插值和原函数进行对比，其实现代码如图8所示，最终结果如图9所示（黑色代表原函数，蓝色是分段线性插值，红色是拉格朗日插值）：

图8 两种插值方法和原函数对比实现

图9 两种插值方法和原函数对比