正数和负数(案例)
正数和负数
教学设计:
教材:人民教育出版社七年级(上) a 教学目标;
1、知识掌握目标:使学生了解和掌握正数和负数的意义。
2、能力培养目标:培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的
能力。
3、情感培养目标:培养学生合作意识,并通过负数的引入对学生爱国主义教育。 b 教学重点:正数、负数的意义。 c 教学难点:如何区别意义相反的量。 d 教学手段:借助多媒体辅助手段。 e 教学过程:
(一)创设情景 师:同学们,你们好!祝贺大家已经顺利地的主体意识,这些动
导入新课 读完小学,成为一名初中生了!读小学时你学过画符合学生的年龄
特点和心理特征,能 哪些数呢?看谁举的又对又全.
生1:整数,如6、9、…;小数,如0.1、2. 激发学生的学习兴
趣,给新知识的引入
提供了一个丰富多
彩的空间,让学生轻 35、…;分数,如、、….
松愉快的学习。 师:你们知道这些数是怎样产生的吗?
生众:(学生犹豫,然后说)不知道!
师: 产生数1、2、3、…;由表示“没有”或“空位”有穿透力的感叹语,
能使
生数0;由分物、测量,产生分数、、….这 就是说,数的产生和发展离不开生产和生活的需
要!
师:在这些数中,有没有最大的数?有没有
最小的数?
生2:没有最大的数,但有最小的数.
师:最小的数是几?
生2:是0.
师:还有比0更小的数吗?
生3:有,负数.
师:你怎么知道的?
生3:我也不知道.师:
比0更小的数,请看这几幅画面.
(二)聚焦引例画面一:中央电视台的气象预报图,问题: 探索新知天气预报说2003年11月某天北京的温度为-
3℃~3℃,它的确切含义是什么?这一天的温差是多少?
七年级学生学习依赖性较强需要唤醒学生
画面二:足球比赛的场景,问题:有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序? 画面三:某机器零件的长度设计为100mm ,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm ,这里的±0. 5是什么意思?合格产品的长度范围是多少? 画面四:纳米冰箱生产线,问题是:纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位“米”的关系为1纳米=10-9
米,应该怎样理解这种记数的表示方法?) 师:在以上这些问题中,有的答案你想一想现在就能知道,有的则要等到我们学习一段时间后才能知道,你知道哪些问题的答案?请同学们分组讨论,要求
前后桌四人一组,然后确定一个发言人,把你们 的答案记录下来,稍后告诉大家.(学生分组讨
论,教师巡视,了解学生讨论的情况)
师:(击掌示意同学们停下来)你们知道哪些问题的答案?请告诉大家.
生4:我知道两个问题的答案,时,听到的-3℃~3℃说的是零下3摄氏度到零上3摄氏度,就是说-3℃是零下3摄氏度.
师:这天的温差是多大?
生4:6℃.
师:(追问)你怎么知道的?
生4:零上3摄氏度零下3摄氏度,6摄氏度. 师:很不错啊, 生5:100±0.5mm 是指可以比100mm 多0.5mm ,也可以比100mm 少0.5mm .它的长度范围
是99.5mm 到100.5mm .
师:真厉害,这些你也知道!你们还知道哪些问题的答案?
强化新知加深理
解
引导学生自主探索、同伴讨论交流,并让学生用自己的语言进行表述。
生6:(一位学生似知非知地、小声地说)足球比赛. 师:还有人知道其余问题的答案吗?(此时无人应答)其实,同学们已经很不简单了,剩下的问题要等到你们学习一段时间以后才会知道.在这些问题中,出现了一些新的数:-3,-0.5,-2,…,它们在前面的实际问题中分别表示:零下3摄氏度,少于设计尺寸0.5mm ,净输2个球,像这样的数叫做负数,而3,0.5,2叫做正数,正数与负数具有相反的意义.一个数前面的负号“-”、正号“+”叫做它的符号.(教师出示动画,显示正负数的定义及读法)
师:老师刚才在说正数和负数的定义的时候,你们注意到什么没有?(教室里顿时安静下来,稍后一位学生脱口而出)
生7:没有说0是正数还是负数.
教师的语言、动
师:对,那么0使得请举例说明. 由 生8:0℃并不是表示没有温度.
师:精彩!0不再只是表示没有, 数,也不是负数,它是正数与负数的分界.如0
是一个确定的温度,在地形图上表示某地的高度辨别“负数”与0、正时,需要以海平面为基准,海拔为0表示海平面认识的平均高度.的实际意义与特殊用负数表示低于海平面的高度.记录账目时用正从而把“负数”纳数表示收入款额,用负数表示支出款额.让我们 再看一些用正负数表示数量的实际例子吧!
(展示画面)
生活中的实例,让学
1平面为基准(规定海平面的海拔高度为0),用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数
表示低于海平面的某地的高度,请说出,在这个
图中,珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地这两个地方的海
拔高度的实际意义各是什么?
生9:8848米表示高于海平面8848米,-155米
表示低于海平面155米.
在归纳实例的基础上揭示出“负数”概念。
“问题是数学的心脏”
程中潜移默化的接受了新知识。
升华
(五)实际操作
巩固提高
(展示画面)
2.地中海旁边的死海低于海平面155 的海拔高度是多少?
生10:-155米.
(展示画面)
3.如果用+200元表示收入200元,那么-
50 元表示什么?
生11:支出50元.
师:掌握的还不错,请解释表中正数和负数
的含义.(展示记录的账目)
生12:2300.00元表示收入2300元,- 表示支出1800元。(学生回答问题很踊跃)
将德育贯穿于教师:我们已经给出了正负数的意义,那么负
数最早源于哪个国家?
生13:中国。 师:正确。面对祖先的聪明才智,我们应怎 样做?
生14:好好学习,把负数发扬光大。
生15:研究数学,为国争光。
师:现在我们来试一试,看你掌握了多少?
便于学生巩固新 1数(符号),哪些是负数(符号).-1,2.5, + ,0,-3.14,120,-1.732,-.
2.如果80m 表示向东走80米,那么-60
表示________米.
3.如果水位升高3m 记作+3m 降4m 记作________m, ________m.
4.月球表面白天的平均温度是零上126 度,记作________℃,夜间平均温度为零下150
摄氏度,记作________℃。
师:现在我们来议一议,屏幕上给出一组表
营造了学生的交示相反意义的词,请用正负数并赋予实际内容,
两人一组,自愿结合,以问答形式合作。
①上升,下降 ②零上,零下
③节约,浪费 ④支出,存入
⑤东,西 (表示方向)
例:
生16:如果飞机上升1000米记作+1000米 那么飞机下降500米记作什么?
生17:记作-500米。
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