倍数和因数评课稿

篇一：倍数和因数评课稿

《倍

数和因数》评课稿

今天学习了沈老师

的《倍数和因数》一课，总体感觉沈老师这节课上得朴实，而朴实中却处处彰显着深刻，显

示了教者的教学智慧。 具体感受之一：在教学中注重联系生活实际。课一开始，教者联系生

活中学生喜闻乐见的动画形象喜羊羊、美羊羊，直观形象地引导学生讨论羊的只数之间的关

系，进而引入倍数关系，然后通过不同形式的练习、讨论体会倍数、因数的意义，为学生设

计了由“接受”到“领会”到“理解”的学习过程。在学习过程中，学生乐于互动交流，分

享自己的体会，展示自我。

感受之二：沈老师

注重学生的自主探究。在老师的引导下，让学生举一反三，积极有效地探究出了找一个数因

数和倍数的方法。只是在找的过程中，要是能再开放一些，让学生先自己去找，这样学生在

找的时候往往会出现多种不同的找法，这些找法有些是有序的，有些是无序的，甚至出现有

重复或遗漏现象。这时，老师再进一步地引导学生对有序和无序找法作比较，让学生在比较、

交流中感悟有序思考的必要性和科学性。这样，对于中下等生而言，对因数的找法的理解或

许会更深刻一些。另外，在练习环节，辨一辨的第3小题：18既是6的倍数，也是9的倍数。

这一题不少学生出现了不同的答案，我估计学生是受成对成对找因数的找法的影响，认为6

和9不是一对的，所以就误认为是错误的。此时，教者可以先放手让学生去辨析，进而说出

理由。

感受之三：教者教

态自然、亲切，有亲和力，老师教得轻松，学生学得扎实，有沈老师自己的教学个性特色。

篇二：《因数和倍数》评课稿

徐萍 五年级 《因数和倍数》评课稿

《因数和倍数》评课稿

《因数和倍数》这一堂课在各个版本中的内容和学习目标都存在着差异。今天听了《因数和

倍数》的不同上法，结合自己先前对教材的认识与设计，现在比较着来谈谈听完课后的一些

感想。

首先我说说这两堂

课教学内容上的差异。第一堂课安排的教学内容有三部分。第一部分是认识因数和倍数，指

导学生正确描述因数和倍数。其次安排的教学内容是找一个数的因数和倍数。第三部分是了

解因数和倍数以及一个数的最大因数和最小倍数的特性。第二堂课先建立了整除的概念，理

清除尽和整除之间的关系，然后在整除的基础上认识因数和倍数，最后让学生学会描述因数

和倍数。（即4句话：谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。） 接着我

来说说自己的想法。

第一堂课的上法比

较严谨，通过教师的传授和学生的练习，相信大多数学生都能认识因数和倍数并能正确描述，

同时也会找一个数的因数和倍数，能根据因数和倍数的特性解决问题。完成了本课的技能目

标。在课中，教师让学生说得很充分，并有针对性的进行了练习，使学生扎实地掌握了知识，

为后续的学习打下了结实的基础。 在这一课的导入中，教师用乘算式，让学生先说一说各部

分的名称，然后对7×3=21给出描述性的语句“我们说7是21的因数，3也是21的因数；

21是7的倍数，21也是3的倍数。”这个导入，除

了在乘法里出现了因数这个词和本课内容有关联外，其他关系并不大，用这样的练习作为切

入点，它的用处并没有体现。

其次，教师对学生

提醒：“我们说的因数和倍数一般指的是整数，不包括0”，在这里，我觉得教师给出的定义

一定要准确“我们说的因数和倍数都是指“0”以外的自然数。”说到这个0是否除外的问题，

人教论坛上还有争议，因此对这个问题暂不考虑。在判断是否能说倍数和因数的练习题中，

对于加和减题是否能说倍数和因数的判断，我觉得没有存在的必要。在这里教师设计的题“判

断8÷4=2，4和2是8的因数，8是4和2的倍数这句话的对错”很有价值，让学生感悟到

不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

第三，在找36的因

数中，教师对找的方法进行了指导，要一对一对有序地找。在这里教师可以继续提问学生“找

到什么时候停？” 让学生自然得出：找到两个因数非常接近时就不用再找了。这样一来对学

生又是一个知识层面上的提高。

第四，在最后的巩

固练习中，有一题讲到一个数的最大因数和最小倍数的和是20，问学生这个数是多少。这题

是学生对因数和倍数特性的反馈，在这题完成后，我想到了一个练习题“一个数最小的倍数

是18，找出这个数的其他因数”，这样整合特性和找一个数的因数这两个知识点。还有一题

在数轴上面标出3的倍数，在数轴下面标出4的倍数，这里出现共同的点，这样的话能否对

公倍数适当地提点一下呢？让学生留点疑问结束课堂教学，为后一课的学习埋下伏笔。

第二堂课的开始教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出

除不尽和除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于

学生自己，提高了学生的学习积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，

我觉得对学生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的

概念不够严密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学

生说明除0以外的自然数。

篇三：倍数和因数评课稿

《倍

数和因数》评课稿

南川区大观镇中心

小学校李学友

今天听了补成怀老

师的一堂《倍数和因数》，“倍数和因数”的教材编排跟老教材相比有着很多不同之处，最大

的不同在于老教材是先让学生认识整除，然后在整除的基础上引出倍数和因数的定义。概念

的揭示从抽象到抽象，从数学到数学，没有学生经历的过程，也无须学生借助原有经验的自

主建构。新教材是从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入的，再让学生写出不同

的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。老教材比较严谨，新教材降低了要求，更趋人性

化。许老师把这节课上得朴实，而朴实中却处处彰显着深刻。

感受之一：在教学

中注重新旧知识的衔接，以直观形象自然引入今天的教学，把12个小正方形摆成不同的长方

形，先动一动，后说一说，使教学环节紧密衔接在一起，在操作活动中得出乘法算式，举一

反三体会倍数和因数的意义，充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生

设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4

的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初

步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根

据6 × 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步

认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为

后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学

生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得

到了较好的体现。

感受之二：在新知教学中，注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课

中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的

亮点。如“找24的因数” ，找一个数的因数是本课的难点。应该说，找出24的几个因数并

不难，难就难在找出24的所有因数。教学中，许老师先让学生在脑中用24个小正方形想象

摆成不同的长方形，并写出乘法算式，这里，有些学生是有序写的，有些学生没序并且有重

复或遗漏现象，这里许老师引导学生对有序和无序找的作了比较，学生在比较、交流中感悟

到有序思考的必要性和科学性。

不过，这里许老师

对有序太过于细化，以至于在有序上花了太多的时间，影响到后面内容的教学。

篇四：倍数和因数评课稿

《倍

数和因数》评课稿

本学期的“三人行”

活动中，我们组选取了苏教版四年级下册第九单元的起始课《倍数和因数》。“倍数和因数”

的教材编排跟老教材相比有着很多不同之处，最大的不同在于老教材是先让学生认识整除，

然后在整除的基础上引出倍数和因数的定义。概念的揭示从抽象到抽象，从数学到数学，没

有学生经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构。新教材是从操作活动把12个小正

方形摆成不同的长方形引入的，再让学生写出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。

老教材比较严谨，新教材降低了要求，更趋于人性化。

一、教学目标达成

度较好, 实现了课的有效性。

在这次“三人行”

中，耿老师制定了教学目标，只有目标定位准确，才能总揽课堂，从而实现课的有效性。本

课教学目标较明确。

1、通过操作活动得

出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，

发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、依据倍数和因数

的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，感

受数学思考的魅力。

3、在探索中，感受

数学知识的内在联系。

二、教学容量大，

高效踏实。

在这次“三人行”

中由李老师进行授课。《因数和倍数》这节课，

我觉得这是一节扎实、有一定深度的课堂教学，在与许多依靠华丽的课件而出彩的课相比，

比较难得。在课中，李老师张弛有度的教学风格，让人称赞。把这节课上得朴实，而朴实中

却处处彰显着深刻。这一堂课的容量很大，效果踏实。首先，课堂的组织到位，学生能够投

入到课堂中来。在学生练习、探索的过程中，教者积极参与到学生的讨论中，从中发现学生

典型的思考过程和典型的错误，然后再组织集体讨论，这样的操作是高效的，是吸引学生的

注意力的。例如，在讨论如何全部找出一个数的因数时，就挑选了一个思路较清晰，并漏写

一个因数的学生作业与另一个“有序”思考特别明显的学生的作业，通过比较，学生自然发

现了思考问题的一个良好品质——“有序思考”，并对它有了一个比较深刻的体验。

三、教师努力体现

一定的新基础教育元素。

1、运用已有的知识

经验探索新知识。

数学中的“起始概

念”一般比较难教，李老师在充分估计学生思维能力的基础上，运用已有的数学知识，采用

直观、形象、生动的教学方法，让学生建立了“因数与倍数”的概念。如：课的开始，李老

师从操作活动把1２个小正方形摆成不同的长方形引入，再让学生写出不同的乘法算式，从

而导出倍数和因数的概念。在概念的揭示过程中。让学生自主体验数与形的结合，进而形成

因数与倍数的意义。

这里老师充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，过渡自然。

2、对学生具有一定

的敏感性，善于引导学生在比较中体悟思想。 找因数环节，李老师首先让学生分别介绍

自己的寻找的方法：第一个孩子采用的“逐一法”，第二个孩子采用的是“配对法”；接着李

老师让大家比较哪一种方法最好，为什么？当孩子们说“配对法”好，不易丢失答案时，李

老师立即反问：“难道第一种方法没有值得肯定的吗？”最后，她追问那个采用“逐一法”的

孩子：“如果再让你找因数，你打算采用哪一种方法？”在这个教学细节中，“比较”的方法

被李老师运用的非常自如，降低了学生学习的难度。

这次活动在全校进

行了公开授课，全体数学老师各抒己见，对本节课的印象如下：

感受之一：在教学

中注重新旧知识的衔接，以直观形象自然引入今天的教学，把12个小正方形摆成不同的长方

形，先动一动，后说一说，使教学环节紧密衔接在一起，在操作活动中得出乘法算式，举一

反三体会倍数和因数的意义，充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生

设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4

的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初

步感受

倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6 ×

2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍

数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的

教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主

体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较

好的体现。

感受之二：在新知

教学中，注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。本节课中找一个数的倍数

和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找24

的因数” ，找一个数的因数是本课的难点。应该说，找出24的几个因数并不难，难就难在

找出24的所有因数。教学中，许老师先让学生在脑中用24个小正方形想象摆成不同的长方

形，并写出乘法算式，这里，有些学生是有序写的，有些学生没序并且有重复或遗漏现象，

这里李老师引导学生对有序和无序找的作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必

要性和科学性。但是对有序有些过于细化，以至于在有序上花了太多的时间，影响到后面内

容的时间

这堂课中也存在一

些不足，李老师的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许

多地方还是不由自主

的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找36的因数这一环节时，由于担心孩子

们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多

讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。虽然是新

理念但却沿用了旧模式，在今后的教学中需要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正

主人。

数学老师基于经常

和数字打交道，语言有些随意，数学是严谨的，随意性的语言会对学生的学习理解造成一定

的影响。由于长期的教学习惯和自身的性格特点造成了语言在某些时候的不够严谨。整堂课

的教学教师比较开放，让学生想一个除法算式，然后把这些出发算式归类，分类出除不尽和

除尽，在除尽里再分出整除。这里充分发挥了学生的主体作用，教学的素材来源于学生自己，

提高了学生的学习积极性。在对除尽的区分中，教师让学生用语言来描述除尽，我觉得对学

生来说只要会辨别就行了，不需要要准确的语言去定义概念。教师给出的整除的概念不够严

密，既然没有向学生说明整除所说的数都不包括0，那么在定义给出时，应向学生说明除0

以外的自然数。

篇五：《倍数与因数》评课稿

《倍

数与因数》评课稿

首席点评：崔 欢

数学中的“起始概

念”一般比较难教，本节内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。但是马小

雨老师能够紧紧围绕五步尝试教学模式进行教学，每一步都环环相扣，使得学生获得新知水

到渠成。具体而言，可以从以下几个方面谈谈：

一、重视数学与生

活的联系。教师以学生熟悉的生活提出问题，激起学生学习数学的兴趣，进而唤起学生的求

知欲。

二、知识的衔接。

利用已有的数学知识引出新知，为学生获取新知缓减了难度。

三、重视学法的渗

透。让学生通过“自学课本”、“试一试”、 “小组里说一说”、 “找一找”、等方式，让学生

在自主探究，合作交流中解决问题，从而获得基本的数学知识、技能和方法。

四、习题的精选。精心设计课堂练习，体现习题的层次性。 两点关注：

一、教师可以多出示几个除法算式，启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数和因数关系。然后再找一找因数和倍数。

二、还可以在小组里交流“找一个数因数和一个因数的倍数”的又对又好的方法。进而优化数学学习方法。