如何理解马克思主义在本学科的作用

如何理解马克思主义在本学科的作用

——马克思主义与数学

经过一学期几次精彩纷呈的政治课的学习，我对马克思主义，特别是马克思主义中国化的科学内涵有了更加深刻的了解。我认为首要的问题是要弄清楚什么是马克思主义，这样才能把马克思主义的普遍真理与本学科（数学）结合起来，探索数学发展历程中的一些内在规律，从马克思主义的角度去思考、分析这些规律，为自己博士期间以及之后的学术研究指明方向！

1 什么是马克思主义？

马克思主义是马克思、恩格斯在19世纪工人运动实践基础上而创立的理论体系，是一种以唯物主义解释历史、辩证法、和对资本主义批判所发展而出的经济、政治和社会世界观，它主要以唯物主义角度所编写而成。马克思主义是无产阶级思想的科学体系。它的内容涵盖了社会的政治、经济、文化、军事、历史和人类社会发展与自然界的关系等诸多领域和各个方面，是极其深刻和丰富的。马克思主义经典作家留给我们的大量精神财富，连同各国马克思主义者在继承和发展的实践中创造的理论成果，构成了无产阶级和全人类的思想宝藏资料库。

列宁说过：“马克思主义是马克思的观点和学说的体系。”当然，我们今天通常所说的马克思主义，还包括马克思的观点和学说的共同创立者恩格斯的巨大理论贡献，以及马、恩的后继者们特别是列宁、毛泽东等在不同历史条件下和社会环境中，创造性地运用和发展这些观点和学说所形成的理论成果，即列宁主义和毛泽东思想。它涉及的众多学科门类所形成的知识海洋，无论在马克思与恩格斯所处的时代，还是在人类文明继续进行时的发展进步的新时代，都当之无愧地称得上博大精深。

马克思主义科学包含三大组成部分：（1）马克思主义哲学。马克思主义哲学是辩证唯物主义和历史唯物主义的科学。马克思主义的哲学是马克思主义科学的理论基础，世界观和方法论；（2）马克思主义政治经济学。即马克思主义科学的政治经济理论和学说；（3）科学社会主义。这是马克思主义的哲学和政治经济学的精辟体现和总结。以上马克思主义科学的三大组成部分，构成了马克思主义科学的完整的

科学的理论体系。

下面，我主要从马克思主义哲学的角度来分析它对本学科（数学）的作用。 2 马克思主义哲学对数学发展的作用

马克思主义哲学是辩证的唯物论和唯物的辩证法。辩证唯物主义的主要观点为物质和意识的辩证关系，即物质是独立于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在；意识则是物质的反映，并对物质具有反作用。物质决定意识，意识是物质的反映。唯物辩证法是以辩证唯物论为基础和前提的。唯物辩证法的主要观点包括联系、全面、发展和矛盾，主要的特点是承认矛盾是事物发展的内在动力。“普遍联系”和“永恒发展”是世界存在的两个总的基本特征，从总体上揭示了世界的辩证性质；唯物辩证法的基本规律和各个范畴，从不同侧面揭示了这两个基本特征的内涵和外延；矛盾（即对立统一）的观点；从一定意义上说，事物就是矛盾，世界就是矛盾的集合体；没有矛盾就没有事物或世界，没有矛盾就没有事物或世界的发展。唯物辩证法试图回答的问题是“世界的存在状态问题”在这个问题上，唯物辩证法认为世界存在的基本特征有两个：一个是世界是普遍联系的，另一个是世界是永恒发展的。整个的马克思主义哲学的原理分为两大总特征（普遍联系、永恒发展）、三个基本规律（对立统一规律、否定之否定规律、质量互变规律）和五个基本范畴（现象与本质、内容与形式、原因和结果、必然和偶然、可能与现实）。

在人类的科学手段、科学方法尚未达到真切认识事物的时候，哲学往往有很强的前瞻作用，这种认识往往会指导人类去准确定位客观事物，对科学的发展方向能够正确把握。哲学作为人类认识世界的先导，其首先应当关注的是科学的未知领域，其往往对科学的发展有预言性定论。在一门学科发展的萌芽阶段，其粗浅认识经常以哲学的形式出现。这方面的例子举不胜举。

希尔伯特曾直言不讳，他关于无限的形式主义思想来自康德的哲学观念。罗素从分析哲学的基本立场出发，坚持逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代的观点。从这个意义上来讲，哲学实际上就是数学发展前进路上的方向盘。

数学作为空间形式和数量关系的科学，其研究的是客观世界的运动规律，因而其必然是唯物的。数学对象是人类抽象思维的结果，无法脱离感性事物而独立存在。数学是形式的，但决不是形式主义的。数学的抽象形式离不开现实世界，在内容上

仍与现实有着密切的关系，抽象的数学内容在现实世界中都能找到原型。如平面几何的全等，就是反映了把两个现实对象相互贴附在一起的实际操作过程；微积分的概念，反映了自然界无限接近的结果。因此，数学研究必须以客观事物及其发展规律的客观实在性为前提，通过科学实践完成所要解决的课题。辩证唯物主义克服了古代朴素唯物主义的缺点和唯心主义的局限性，是科学的世界观和方法论。在数学研究中自觉地运用辩证唯物主义哲学做指导，就可能避免或减少片面性、局限性，否则数学的发展就可能会误人歧途，停滞不前。数学发展史上有很多这样的实例，如古希腊宁愿使用 “严格但相对贫瘠的穷竭法”而不采用根基松懈但很有效的 “原子法”，正是由于深受柏拉图唯心主义的影响。非欧几里德几何学诞生时，这一伟大的发现之所以不能立即被人接受，就连高斯这样伟大的数学家也不敢发表看法，正是由于康德哲学在作怪。

因此，哲学对数学发展的影响是深远的，正确的哲学思想无疑会极大促进数学发展，反之，错误的哲学思想会阻碍数学的发展。哲学的观点决定了数学的思想，哲学思想指导着数学的发展。

数学是探讨数与形运动规律的学科，而马克思主义哲学是研究数学、自然科学、社会科学和思维科学的最一般、最普遍规律的科学。马克思主义哲学来源于实践，同时又对实践具有重要的指导意义。它来自于具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括，同时又对具体学科有着重要的指导作用。正是因为马克思主义哲学的一般原理是普遍存在的客观真理，所以其内容在各个方面的适用性是非常强的，数学专业的学习也不例外。

在过去，中国虽然也出现过一些突出的数学家，但总的来说，中国数学的水平是不高的。数学的这种状况首先表现在它脱离实际，脱离其他科学的发展和我们的社会生活，知识转化率较低。在解放后不久，我们的党运用马克思主义，根据社会发展的规律和科学发展的规律正确指出了数学的改造方向，制订了12年的科学发展的规划，在规划中明确规定了大力发展计算数学、微分方程和概率论，同时对数学的其他分支也作了相应的规定。科学规划对中国数学的发展无疑是起了重大的推动作用。试想一下，如果脱离了党的指导，脱离了马克思列宁主义的思想指导，这样一个计划是不可能成功实施的。

再进一步看，在数学各个分支的研究中，马克思主义哲学思想的指导也有重要

的意义。在科学研究中需要选择着重研究点，为此，我们需要了解这一分支的特点，以及了解它在数学中的地位，特别是它在当前数学发展中的地位，以及它与其他分支的关系和其他分支对它的影响等问题。数学家们对这些问题是关系的，这些问题的解决就不能不联系到每个人的世界观和他的数学观，也就是他的哲学思想。在历史上，我们看到有一些概念和理论一经提出，就产生了重大影响，成为了以后整个学科发展的基础。可是我们也看到不少的理论在提出后不久就逐渐不为人们注意了，当然也有一些是开始不为大家注意，而后来才发现它的重要性的。这些现象的内在逻辑，决定于数学发展的规律。我们需要充分利用马克思主义哲学的指导，在各个学科的发展中抓住主要问题，争取能够大力支持核心学科的发展，在学科的发展过程中不偏离其发展规律，顺势而为，不能逆势而动。这些都是马克思主义的“对立统一规律”给我们的重要启示。

在数学中处处体现了唯物辩证法的思想的光辉，处处闪烁着人类思维进步的理论结晶。数学的每一成果，都是自然现象理性的概括。数学的每项重大成就，都在证实并丰富和发展马克思主义哲学理论。在我学习数学的过程中，我深深感受到马克思主义哲学的指导意义。如果说我们过去的数学研究还有什么缺点的话，我认为那就是科研人员不懂马克思主义，埋头搞科研，为了科研而搞科研，抓不住主要问题，最后导致学术和实际是严重脱离的。这些现象为我日后的科研之路敲响了警钟。

作为一名博士研究生，我们应当学会利用马克思主义哲学所提供的一些精髓的世界观和方法论来指导自己的学习。一切从实际出发，保持唯物的、客观的、实事求是的学习态度；用联系的观点看待和处理问题，不要静止孤立的办事，以体现辩证的特点；用发展的眼光对待问题，不能教条主义、要有对已有事物的质疑精神。

3 数学对马克思主义发展的作用

前面我们看到，马克思主义在数学的发展过程中起了很大的作用，同时，我也认识到，现代数学相比马克思所处的时代的数学，可以说是突飞猛进、焕然一新。数学的快速的发展，也反过来对马克思主义的发展起到了一定的作用。在具体应用方面，运用数学这一学科最广的莫过于马克思主义经济学了。下面，我特别谈谈马克思主义经济学与数学的关系。

有些西方经济学家认为，马克思主义经济学是排斥数学方法的，是不能用数学

方法表达的；还有些西方经济学家使用数学方法来责难马克思主义经济理论。他们认为数学不是政治经济学的工具，运用数学无法解决政治经济学的问题，因而排斥数学方法。谈到马克思经济学方法的时候，总是提到唯物辩证法、科学抽象法等方法，但是很少有人会提到数学方法。实际上，这是一种误解。

马克思本人非常重视在经济学中使用数学方法。马克思曾说过：“一种科学，只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”马克思在给恩格斯的信中说过：“我不止一次地想计算出这些作为不规则曲线的升和降，并曾想用数学的方式得出危机的主要规律(而且现在我还认为，如有足够的经过检验的材料，这是可能的)。”

在《资本论》的写作过程中，马克思同样使用了数学方法。在《资本论》体系中，概念运动的每一步都伴随着对有关数量关系的论证。例如，在《资本论》中，研究剩余价值率时，马克思指出：“这样就要运用数学上的一条定律，就是数学上运用变量和常量的定律，即运用常量和变量相加减的定律。”在马克思的手稿中，对剩余价值率的推导，使用的就是微分学的方法(在当时，微分学是最先进的数学方法)，由此说明了资本的“真实增殖率”就是剩余价值率，也就是资本家对工人的剥削率，并进一步科学地揭示了资本主义的剥削本质和积累趋势。

不仅如此，马克思还对数学，例如对当时刚刚出现的微分学进行了专门研究，写有《数学手稿》，深刻地揭示了微分学的哲学意义，这些著作至今仍具有重要的学术价值和理论意义。由此可见，认为马克思经济学排斥数学方法的观点，确实是一种误解。

然而，不管承认不承认，目前马克思主义经济学在中国经济学界的声音是小了。这表现在，现在很多年轻人嘴里挂的都是西方经济学的术语，并且相当多的高等院校的经济学院开设的课程中只有一两门政治经济学课程，甚至某些学校直接将英美等国家开设的课程拿过来用。早在1997 年，我国著名经济学家卫兴华就曾指出，“目前我国高校《资本论》的教学与研究处于低潮和困难时期。《资本论》和整个马克思主义经济学，在我国经济学界遇到了严重挑战。”

而当前发展马克思主义经济学的重要手段之一是马克思主义经济学的数学化。将数学方法引入马克思主义经济学是一个潮流，因为西方经济学正是得益于迅速数学化而快速发展。由于西方经济学中的定量分析获得了极大的发展，因而，从形式上来讲，西方经济学形成了一套自己的体系，有一种自己的经济研究范式，和政治

经济学之间是有区别的。其中重要的一点是，大量引进量的概念和定量分析，借助数学这一有力工具，运用各种数学方法和经济计量分析方法，探讨各种经济现象的联系和量的变化规律，非常有利于分析大量的生活中常见的现实问题。而马克思主义经济学发展不足的一个重要方面恐怕就是数学化方面做得不够。

由于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，它本身就是进行量的分析的工具，因此，在对生产方式以及与之相适应的生产关系进行质的分析的前提下，可以在反映生产方式以及与之相适应的生产关系的经济范畴和经济过程中引入数学，进行量的分析。特别是随着经济的发展，社会生产活动越来越复杂，这样往往伴随出现一些非常复杂的经济问题，常常会“有理说不清”，此时数学可以大幅度地简化分析，并且使得分析很有条理，避免许多无谓的争论。这是因为数学的严格逻辑证明使我们很容易发现分歧在哪里。

随着我国社会经济的发展，客观上使得在经济学研究中加强定量分析显得尤为必要。因此，在马克思主义经济学中引入数学是一种客观必然，并且是发展马克思主义经济学的重要方法。实际上，马克思非常重视数学在社会科学中的应用，他曾指出，一门社会科学达到成熟的标志之一就是数学工具的采用。

如果《资本论》的基本理论、基本原理可以获得数理模型，并且也通过经验研究得以证明，那么，西方经济学中那些攻击《资本论》的言论，就很容易被反驳，如所谓“政治经济学离实际生活太远，不能解决实际问题”的论调就有可能自行消失。同时，要应对西方经济学的挑战，就必须知己知彼，而掌握并熟练运用数学这一分析工具，是知己知彼的必要条件。因此，在中国，数学化是马克思主义经济学应对西方经济学挑战的重要武器。

4 总结

数学和马克思主义都产生于生产劳动的实践，它们都是随着社会的进步，科学的日益发展而发展。所以，数学和马克思主义有着不可分割的内在联系。马克思主义以博大的胸怀容纳了数学的理论，数学以广泛而深奥的知识丰富了马克思主义。

马克思主义在数学的发展的过程中起了巨大的作用，同时，数学的发展，也大力推动了马克思主义，特别是马克思主义经济学的发展。数学和马克思主义哲学是相互促进，共同发展的。这恰好验证了马克思主义唯物辩证法的两个基本观点：事

物的普遍联系和永恒发展。马克思主义和数学是普遍联系的，它们相互影响、相互推动、共同发展。马克思主义和数学的这一发展趋势，也让我深刻认识到了马克思主义唯物辩证法的正确性。

数学科研工作者只有将马克思主义哲学的唯物辩证法和认识论思想贯彻于认识数学、研究数学的过程中，以马克思主义哲学思想为武器，用马克思主义哲学的观点去分析、解剖数学内容，才能透彻明了地看待数学问题的思路，清晰、辩证地认识数学演泽的逻辑过程，才能掌握好数学的思想和精神。因此，在日后的科研工作当中，我需要重视数学与马克思主义的联系，将马克思主义与数学有机的辩证的结合在一起，用马克思主义指导数学的科研工作。