一种新型水声发射换能器的结构设计_吴伟炜

第23卷 第4期

2008年12月北京机械工业学院学报V o. l 23N o . 4

Journa l of Be ijing Institute o fM ach i nery D ec . 2008

文章编号:1008-1658(2008) 04-0001-04

一种新型水声发射换能器的结构设计

吴伟炜, 秦 雷, 李 莉, 董天晓, 王丽坤

1

2

2

1

1

(1. 北京信息科技大学 传感器实验中心, 北京100101; 2. 北京邮电大学 自动化学院, 北京100876)

摘 要:换能器的结构参数和各部件的材料决定了换能器的性能。为了改善换能器的指

向性, 设计了一种新型结构的发射换能器。根据换能器的工作频率要求, 利用换能器振子的共振频率公式计算了换能器的尺寸, 使用有限元法对设计结构进行了仿真分析, 并将振子的谐振频率与实际测量值进行了比较。结果表明, 实测结果与理论估算及仿真值符合的较好, 为换能器的结构设计提供了参考。

关 键 词:换能器; 有限元法; 共振频率中图分类号:TP 212 文献标识码:A

Structural design of a ne w -type under water

acoustic projectile transducer

WU W e-i w ei , Q IN Lei , LI Li , DONG T ian -x iao , WANG L-i kun

1

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2

1

1

(1. C en t er of Sen s or , Beiji ng I n for m ation Sci en ce and T echnol ogy Un ivers i ty , B eiji ng 100101, Ch i na ; 2. S chool of Auto m ation , Beiji ng U n i vers it y ofPosts and T el eco mmun icati ons , B eiji ng 100876, Ch i na)

Abstract :The perfor m ance o f a transducer is deter m ined by the e ffects o fm any str uctural para m e -ters and the pr operties of constituen tm aterials . In th is study , usi n g the ca lculati o n for m u las o f the trans -ducer s ' resonance frequency , the str ucture of a ne w -type transducer is dev ised to i m prove the d irecti v ity . Through finite ele m ent ana lyses , the geo m etr y o f t h e transducer is ana l y zed . The e m u lati o n resu lt is co m -pared w ith that o f an actual va l u e . The resu lt sho w s that the resonance frequency ofm easure m ent agrees

w ellw ith that o f ca lculated by for m u las and e m ulato r results , o ffer i n g a reference to transducer desi g n .

Key w ords :transducer ; fi n ite ele m ent analysis ; resonance frequency

复合棒换能器是一种常用的大功率发射换能器。它以较小的重量和体积获得大的声能密度, 广泛地用于水声和超声技术中

[1, 2]

1理论分析

1. 1

复合棒换能器

复合棒换能器振子的结构如图1所示。它主要

由3部分组成:前盖板、压电陶瓷晶片堆和后盖板。该换能器中陶瓷片的厚度以及陶瓷片的个数, 对换

。这种换能器的喇

叭形前盖板可以增大辐射面积, 能充分利用晶片堆

[3, 4]

的功率容量, 并可以通过它来调整带宽。但这种换能器有一个缺点就是波束宽度(开角) 有限。

为了增大开角, 本文设计了一种新型结构的叠堆晶片发射换能器。根据换能器工作频率, 利用振子的共振频率方程计算了换能器的结构尺寸, 并采用有限元方法对设计的结构进行建模、仿真和优化。最后与实验制作的换能器振子的测量值进行了比较, 结果表明, 换能器的设计达到了预期要求。

图1 复合棒换能器振子结构

收稿日期:2008-09-03

基金项目:国家自然科学基金资助项目(60871038)

作者简介:吴伟炜(1981-), 男, 浙江衢州人, 北京信息科技大学传感器实验中心硕士研究生, 主要从事水声换能器的研究。

2

北京机械工业学院学报 第23卷

能器的工作频率、电阻抗、机械品质因数、指向性以及机电耦合系数等性能都有影响。此类换能器依据使用频率来设计其结构, 通常采用等效电路法计算结构尺寸。等效电路是将机械振动、电振荡以及机电转换过程用机电类比的原理形象的组合在一个等效图中, 它在机电转换的问题上与所代表的换能器等效。

复合棒换能器的机电等效图如图2所示。其中V 为加于单个晶片的电压, C 0为晶片截止电容, n 为机电转换系数, Z 1p , Z 2p 构成p 个相同晶片级联组合系统的等效机械阻抗。

分别以 , v, s , k, l 表示密度、声速、横截面积、

22

图2 换能器振子的机电等效图

波数和长度, 则金属后盖板的等效机械阻抗

Z m 1=j vs tan (k l)

[5]

(1)

对于复合棒换能器喇叭形前盖板, 设喇叭口向声介质辐射声波, 其辐射阻抗为Z s , 前盖板后端与晶片相接, 则加于晶片的等效机械阻抗为

22

[5]

vs 1kl(F+1) [tan (k l) +kl F ]Zs -j v s 1s 2{kl -[1+k l F (F+1) ]tan (kl) }

Z m 2=j k l F (F+1) tan (k l)Z s - vs 2kl F [tan (kl) -kl(F+1) ]r 1

, 称为延展系数, 其中r 1, s 1和r 2-r 1

r 2, s 2分别为喇叭口端面和前盖板后端面的截面半 参量F =径及截面积。1. 2

新型叠堆晶片发射换能器

本文在复合棒换能器的基础上, 改进前盖板的结构, 将其设计为倒喇叭端面, 然后在其前端叠加圆柱形发射头, 以扩大换能器的开角。为了方便理论推导, 把前盖板简化为变截面细棒的振动模型, 发射头和后盖板简化为等截面细棒的振动模型, 压电陶瓷晶片堆简化为电场平行于长度的长度伸缩晶片的级联, 振子的简化模型如图3所示。其中l 1, l 2, l 3分别为钢制后盖板、铝制前盖板、铝制发射头的长度, l e 1和l e 2为PZT-5晶片堆长度。

换能器振子的机电等效图与复合棒换能器振子的机电等效图相同, 如图2所示。

后盖板的参数以下角标1表示, 前盖板的参数

图3 换能器振子的简化模型

(2)

以下角标2表示, 辐射头的参数以下角标3表示, 压电陶瓷以下角标e 表示, v e 表示级联后的声速, 并以图3中所示情况选取1, 2, 3, 4截面。

由式(1) 可得换能器后盖板和发射头的等效机械阻抗分别为

Z m 1=j 1v 1s 1tan (k 1l 1) Z s =j 2v 2s 3tan (k 2l 3)

(3) (4)

将式(4) 代入式(2) 可得换能器前盖板与发射头的等效机械阻抗

j 2v 2s 2{k 2l 2-[1+k 2l 2F (F+1) ]tan (k 2l 2) }-k 2l 2(F+1) [tan (k 2l 2) +k 2l 2F ]tan (k 2l 3)

Z m 2=

k 2l 2F {k 2l 2(F+1) ]tan (k 2l 2) tan (k 2l 3) +[tan (k 2l 2) -k 2l 2(F+1) ]} 图3中, 假定截面A 为振子的振动节面, 由A 将其分为左、右两半, 两部分的机电等效电路相同。机械共振频率为动态回路中总电抗等于零时的频率。

设Z m =R m +j X m , , 对于左半部分, 共振时的总电抗

为

X =-j X m =0e v e s 1cot (k e l e 1) +j 即

tan (k e l e 1) = X m e v e s 1/

(6) (7)

22

(5)

第4期 吴伟炜等:一种新型水声发射换能器的结构设计

3

由式(3) 求出X m , 代入式(7) 可得左半部分的频率方程为

tan (k e l e 1) =

e v e

cot (k 1l 1) 1v 1

(8)

对于右半部分, 频率方程为

tan (k e l e 2) = X m (9) e v e s 1/

由式(5) 求出X m , 代入式(9) 可得右半部分的频率方程为

tan (k e l e 2) =

Fk 2l 2{k 2l 2(F+1) tan (k 2l 2) tan (k 2l 3) +[tan (k 2l 2) -k 2l 2(F+1) ]}e v e s 1

22

2v 2s 2{k 2l 2-[1+k 2l 2F (F+1) ]tan (k 2l 2) }-k 2l 2(F+1) [tan (k 2l 2) +k 2l 2F ]tan (k 2l 3)

0, 波数k =, 角频率v

(10)

换能器振子声速v =

压电陶瓷的抗压应力远大于抗拉应力, 而且胶合层

在振子振动幅度较大的情况下会在拉伸阶段遭到破坏, 因此用预应力螺钉给振子的晶片和胶合部分加上预压应力, 同时预应力螺钉还可以起到固定前、后盖板和陶瓷晶片堆的作用。

=2 f, 单个元件组合成机电系统时, 波数和纵向声速都要给予相应修正

k c =

1-k 33

(11)

v c =v 1-k 33

则换能器振子的波数和声速分别为v t =

0(1-k 33)

2

0(1-k 33)

(12)

k t =2 f

2结构设计

各种材料的密度 和杨氏模量Y 0如表1所示。

表1 各种材料的密度和杨氏模量

PZT-5

/(103kg m -3) Y 0/(1010N m -2)

7. 756. 06

铝2. 797. 15

钢7. 9119. 6

图4 换能器振子结构

3建模分析

用ANSYS 软件建立换能器振子的模型, 根据所设计的几何形状, 利用换能器的轴对称性质, 建立的模型为柱坐标系下1/12的三维模型, 如图5所示。

在保证计算精度的前提下, 这样做明显地简化了模型, 减少了计算时间。

取k 33=0. 705, f =70kH z , 将表1中数据代入式(12) 可得v 1=3. 53 10k 1=124. 6

3

,

v e =1. 98 10k e =221. 8

3

,

v 2=3. 59 10k 2=122. 5

3

取后盖板长度l 1=5. 3mm , 前盖板长度l 2=6. 0mm , 发射头长度l 3=5. 0mm, 装配预应力螺钉内孔半径3mm, 并取F =-1. 5, 分别代入两式(8) 、(10) 可求得l e 1=2. 8mm , l e 2=5. 5mm , 压电陶瓷晶片堆的总长度l =8. 3mm, 因此我们设计的换能器采用8片厚度为1mm 的PZT-5压电陶瓷叠堆。

本文研制的发射换能器振子的结构如图4所示。前盖板和辐射头由铝制成, 辐射头为换能器向声介质辐射声波的部件。后盖板为不锈钢。8片PZT-5压电陶瓷采用并联结构, 每相邻两片的极化方向相反。为了有良好的声传递效果, 晶片、电极铜图5 换能器的有限元模型

4

北京机械工业学院学报 第23卷

模型中压电陶瓷选择solid5单元, 分别输入PZT-5压电陶瓷材料的密度、弹性常数矩阵、压电常数矩阵和相对介电常数矩阵。铝前盖板和发射头、钢后盖板、电极铜片及铝制预应力螺钉选择so-l i d 45单元, 输入相应的密度、弹性模量和泊松比。因为预应力螺钉与各个部件之间的作用复杂, 为简化建模及计算, 忽略了所施加的预应力, 仅将预应力螺钉等效为连接在前盖板上的圆柱形铝棒。采用自动网格划分对有限元模型划分网格, 将直角坐标系转换到柱坐标系下, 分别在换能器模型的y =0 和y =30 面上以及x =0的旋转轴线上加载对称边界条件, 在压电陶瓷片的两极面上分别加电压, 进行模态分析, 得到振子的共振频率为74. 2k H z 。由仿真的结果可以看出, 换能器的谐振频率可以满足设计要求。

理论值仿真值测量值

表3 各项谐振频率对比谐振频率/kH z

70. 074. 272. 3

分析结果与实测结果误差

3. 18%2. 63%

5结束语

换能器是声纳的重要组成部分, 从水声发展史

来看, 水声应用的每一步发展都离不开换能器技术的发展。本文设计了一种新型结构的发射换能器, 利用换能器振子的共振频率方程计算了换能器的结构尺寸, 并采用ANSYS 软件对换能器的结构进行了设计优化, 按照设计的结构, 实验制作了3只换能器样品, 样品的测量结果与理论计算及ANSYS 仿真符合的较好, 为换能器的结构设计提供了理论参考。

4实验与测量

根据换能器振子的设计结构, 实验试制了3只换能器振子, 编号分别为1#、2#、3#。利用Ag-i lent4294A 阻抗分析仪测量3只换能器振子的谐振频率, 结果如表2所示。

表2 谐振频率的测量值

1#

谐振频率/kHz

71. 8

2#72. 3

3#72. 9

参考文献:

[1]I noue T, Nada T, Tsuchiya T, et a. l Tonp ilz p iezoe -lectric transducers w ith acoustic m atch i n g plates

for under w ater co l o r i m age trans m issi o n[J].I EEE UFFC , 1993, 40(2):121-130

[2]Yao Q i n gshan, B j o rno L . Broadband tonp ilz under -w ater acoustic transducers based on mu lti m ode op -ti m izati o n[J].I E EE UFFC , 1997, 44(5):1060-1066

[3]腾 舵, 陈 航, 张允孟. 宽带纵振Tonpilz 型水

声换能器的优化设计[J].声学技术, 2005, 24(1):58-60

[4]Roh Yong rae , Lu X iaoguang . D esi g n of an under -w ater Tonpilz transducer w ith 2-2m ode p iezoco m -posite m aterials[J].J A coust Soc Am, 2006, 119(6):3734-3740

[5]栾桂冬, 张金铎, 王仁乾. 压电换能器和换能器阵[M].北京:北京大学出版社, 2005

表3给出了换能器振子谐振频率的理论值、仿真值与实际测量值的对比。从表中可以看出, 振子谐振频率的3种分析结果比较接近, 由相对误差的计算公式

A e =

M exp -M cal

M exp

(13)

得到误差都在5%以内。理论计算值与实测结果的差异主要由设计模型的简化和换能器的制作工艺导致。仿真值与两者的偏差主要是由于预应力螺钉的简化处理。