平方差公式专项练习题

平方差公式专项练习题

A 卷：基础题

一、选择题

1．平方差公式（a+b）（a －b ）=a－b 中字母a ，b 表示（ ）

A ．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以

2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A ．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a －b ）

C ．（221122a+b）（b －a ） D．（a －b ）（b +a） 33

222223．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a －4）=9a－4；②（2a －b ）（2a +b）=4a－b ；

③（3－x ）（x+3）=x－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x －y ）（x+y）=－x －y ．

A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若x －y =30，且x －y=－5，则x+y的值是（ ）

A ．5 B．6 C．－6 D．－5

二、填空题

5．（－2x+y）（－2x －y ）=______．

6．（－3x +2y）（______）=9x－4y ．

7．（a+b－1）（a －b+1）=（_____）－（_____）．

8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．

三、计算题

9．利用平方差公式计算：20

10．计算：（a+2）（a +4）（a +16）（a －2）．

[**************]×21． 33

1

B 卷：提高题

一、七彩题

1．（多题－思路题）计算：

（1）（2+1）（2+1）（2+1）…（2+1）+1（n 是正整数）； 242n

34016

（2）（3+1）（3+1）（3+1）…（3+1）－． 2242008

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－2008．

二、知识交叉题

3．（科内交叉题）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x +3）．

三、实际应用题

4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

四、经典中考题

5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）

A．a +a=3a B．（－a ）·（－a ）=－a

C．（－2a b ）·4a=－24a b D．（－[**************]2a －4b ）（a －4b ）=16b－a 339

6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a －1）=______．

C 卷：课标新型题

1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x ）=1－x ，（1－x ）（1+x+x）=1－x ， （1－x ）（•1+x+x+x）=1－x ．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x+…+x）=______．（n 为正整数）

（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+2+2+2+2）=______．

②2+2+2+…+2=______（n 为正整数）．

③（x －1）（x +x+x+…+x+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a －b ）（a+b）=_______．

②（a －b ）（a +ab+b）=______．

③（a －b ）（a +ab+ab+b）=______．

2 [**************]n 23452n 234223

2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．

4、已知m +n-6m+10n+34=0，求m+n的值 22

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