六年级数学拓展题

六年级数学拓展题

1. 百分数的应用

1. 甲数比乙数少20% ，那么乙数比甲数多百分之几？

2. 有一堆糖果，其中奶糖占45% ，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25% ，这堆糖中有奶糖多少块？

3. 一个正方体的棱长增加原长的50% ，他的表面积比原表面积增加百分之几？

4. 商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60% ，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25% ，卖出的篮球是多少个？

5. 把一个正方形的一边减少20% ，另一边增加2 米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方平方米？

6. 知甲校学生数是乙校学生数的40% ，甲校女生数是甲校学生数的30% ，乙校男生数是乙校学生数的42% ，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？

7. 把25公克盐放进100 千克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？

8. 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700 人，今天男代表减少10%，女代表增加5% ，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？

9. 有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20% ，乙店的利润减少10% ，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？

10. 有浓度为32% 的盐水500 公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？

2. 利润、利息

1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

3、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？

4、 一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？

5、某商店将某种DVD 按进价提高35%后，打出" 九折优惠酬宾，外送50元出租车费" 的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD 的进价是多少元？

6、一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？

7、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？

8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？

3. 百分数应用汇总

1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？

2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多10%，这时有苹果多少箱？

3、在税法中规定：每月收入不高于800元的，免缴个人所得税；月收入超过500元的，按5％缴纳个人所得税

月收入超过500---2000元的，按10％缴纳个人所得税 月收入超过2000----5000元的，按15％缴纳个人所得税

张文母亲的月工资是1200元。父亲的月工资是3000元。按个人所得税法规定，张文的父母亲每月应缴纳个人所得税各多少元？张文的舅舅每月应缴纳个人所得税475元，张文的舅舅每月工资是多少元？

4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？

5、服装店同时买出了两件衣服, 每件衣服各得120元, 但其中一件赚20%,另一件亏了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

6、一年定期存款的年利率是2.25%，一年后张师傅去银行取款，如果不计利息税，他可得8180元，一年前，张师傅存入的本金是多少元？

7。小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？

8、林海家参加了中国人民保险公司的家庭财产保险，参加保险的财产价值是9800元。如果每年的保险费率是0.3％，林海家每年应付保险费多少元？（保险费=保险金额×保险费率）

9、 张平有500元钱, 打算存入银行两年. 可以有两种储蓄办法, 一种是存两年期的, 年利率是2.43%;一种是先存一年期的, 年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起, 再存入一年. 选择哪种办法得到的税后利息多一些?

10、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？

3. 百分数应用汇总（2）

1、 某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?

2、 某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

3、 现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

4、 甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？

5、师徒共同加工一批零件, 完成任务时, 师傅加工了这批零件的65%,徒弟比师傅少24件, 师徒各加工多少个零件?

6、把一袋花生分给小明, 小强和小刚, 小明分得总数的20%多6颗, 小强分得剩下的20%多9颗, 最后剩下的给了小刚, 结果三人得到的花生一样多, 这袋花生一共有多少颗？

7、有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？

8、某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？

圆柱、侧面积、表面积、体积

1、一个圆柱，底面半径1分米，它的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的表面积和体积是多少?

2、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？

3、砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 4、将高都是1分米，底面半径分别是3分米、2分米、1分米的三个圆柱体组成一个物体(如图)

，求这个物体的表面积。

5、如图是一个零件的直观图，下部是一个棱长10cm 的正方体，上部正好是一个圆柱体的一半。算一算，这个零件的表面积是多少？

6、一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，现将它截成三个圆柱体小块，则表面积要增加多少平方厘米？

7、一根圆柱体木料，底面半径与高的比是5∶8。现将这个圆柱切两刀，第一刀平行与底面圆切，第二刀沿底面直径垂直切。这样得到了4个“半圆柱体”，表面积比原来圆柱体的表面积增加317cm2。求原来圆柱体的表面积。

8、把一个高是8厘米的圆柱体底面积分成若干扇叶，然后把它切开，拼成一个近似长方体，这个长方形表面积比圆柱表面积多32厘米，圆柱体积为多少立方厘米？

六年级数学第六周拓展题

1. 有一块圆柱形木料，底面半径是10厘米，高是8厘米，制作一个最大的圆锥体需削去多少木料？

2. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，如果这个圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求原来这个圆柱的体积

(得数保留两位小数) 。

3. 把一张铁皮按下图剪料，正好制成一个铁皮油箱，求油箱容积。（单位：分米）

4. 如图，有一个底面周长是9.42厘米的圆柱，斜着截去一段后，求截后的体积是多少？

5. 有A 容器，如图，先把A 容器装5厘米高的水，这个容器还能装水是已装水的多少倍？

6. 把底面周长25.12厘米的圆柱体沿底面直径切开，可以得到两个半圆柱，其表面积比原来圆柱体的表面积增加32平方厘米，求其中一个半圆柱的表面积。

7. 一根圆柱形木料，锯下5分米的一段后，剩下木料的表面积减少了94.2平方分米。已知原圆柱体的底面直径和高相等，求原来的圆柱形木料的表面积。

8. 一根圆柱体空心铁管，高12分米，外层直径2分米，内层半径8厘米。给这根铁管内个都涂上防锈漆，一共需要涂多少平方分米？

六年级第七周数学拓展题

1、根据6x=5y组成一个比例x:y=（ ）:（ ）。

2、在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是0.5 ，另一外项是（ ）。

3、找出36的因数，并利用其中的数组成比例（ ）。

4、一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20、25、30公顷，另一个长方形的面积是多少公顷？

5、一个四边形被AC 、BD 分成四个三角形，已知AE=30厘米，CE=60厘米，BE=80厘米，DE=40厘米，丙与丁两个三角形面积之和是甲与乙面积之和的多少倍？

6、同一时刻，直立在地上的3米长的竹竿的影长是1.8米。附近有一根电线杆的影长是5.4米。问：这根电线杆的高是多少米？

7、如图，瓶子高度为25厘米，下部成直圆筒形。内部8两油，油面高14厘米；若将其倒立，则油面高18厘米，这个瓶子可装油多少两？

8、如图：ABCD 是一个直角梯形（单位：厘米）

（1）以AB 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少？

（2）如果以CD 为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体它的体积是多少？

3 C 25

14 18

六年级数学第八周拓展题

1、科技组和作文组人数的比是9∶10，作文组和数学组人数的比是5∶7，已知数学组和科技组共有69人，数学组比作文组多多少人？

2、甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比是3∶4。原来甲校有图书多少本？

3、甲、乙、丙三人同时从A 向B 跑，当甲跑到B 时，乙离B 还有35米，丙离B 还有68米；当乙跑到B 时，丙离B 还有40米，A 、B 相距多少米？

4、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积比是多少？

5、A 、B 两种商品的价格比是7∶3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7∶4，这两种商品原来的价格各是多少元？

6、 甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4∶3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器中水面应上升多少厘米？

7、 甲、乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后， 甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达乙地时，乙离A 地还有10千米。那么A 、B 两地相距多少千米？

8、 一个容器内注满水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球、大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍，求三个球体积比？