第2讲 运动图像及匀变速运动

第二讲 运动图像及速度、位移公式的应用

学习目标

1. 理解速度图像和位移图像的物理含义，理解加速度随时间变化图像的物理含义；

2. 理解匀变速运动的速度的速度公式和位移公式，并能解相关问题

一、知识梳理：

1. 任何单位时间内速度的变化量都相同的直线运动叫做_______________,它的特点是速度的大小随时间__________，加速度的大小和方向________。

2. 匀变速直线运动的基本规律，速度和时间的关系是________________,位移和时间的关系是__________________。

3. 当初速度为零时，速度公式变为_________________,容易有第1s 末，第2s 末，…，第n s 末速度之比为____________________；位移公式变为___________________，容易有前1s 内，前2s 内，…，前n s内的位移之比为______________________。

4. 匀变速直线运动在位移时间图像中是一条______________,在速度时间图像中是一条_____________。

二、难点突破

1. 运动图像的理解

（1）对位移图像的理解

【例1】如图所示，一个小球从水平桌面上方一点自由下落，与桌面

经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程，图线所反映的是下列哪

个物理量随时间的变化过程（ ）

A. 位移； B. 路程；

C. 速度； D. 加速度。

【变式训练1】(2013年滁州模拟) 如图所示为在同一直线上运动的A 、

B 两质点的x －t 图象，由图可知( )

A ．t ＝0时，A 与B 在同一位置

B ．B 在t 2时刻追上A ，并在此后跑在A 的前面

C ．B 开始运动的速度比A 小，t 2时刻后才大于A 的速度

D ．A 运动的速度始终比B 大

（2）对速度图像的理解

【例2】如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，下列说法不正确的是( )

A ．整个过程中，CE 段的加速度最大 B ．整个过程中，BC 段的加速度最大

C ．整个过程中，D 点所表示的状态离出发点最远

D ．BC 段所表示的运动通过的路程是

34 m

【变式训练1】（10年高考天津卷）质点做直线运动的v-t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为（ ）

A ．0.25m/s 向右 B ．0.25m/s 向左

C ．1m/s 向右 D ．1m/s 向左

（3）对加速度随时间变化的理解

【例3】 (2013海南卷) ．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图象如图所示。下列v-t 图象中，可能正确描述此物体运动的是 （ ）

a

-a

【变式训练1】2010·全国卷Ⅰ·24汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。 ⑴画出汽车在0~60s内的v-t 图线； ⑵求在这60s 内汽车行驶的路程。

2. 匀减速运动的逆向运算与刹车陷阱

【例4】以15m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为

25m/s，求汽车在5s 内通过的距离。

2【变式训练1】一辆汽车以10m/s的初速度在水平地面上匀减速滑动, 加速度大小为2m/s,.

求：⑴．汽车在6秒内的位移大小。⑵．汽车在最后1s 内的平均速度的大小。

3. 利用比例式：

【例5】做匀减速直线运动的物体经4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s 内的位移是多少？

【变式训练1】一辆公共汽车进站后开始刹车, 做匀减速直线运动。开始刹车后 的第 1s 内和第 2s 内位移大小依次为 9m 和 7m 。则刹车后 6s 内的位移是（ ）

A.20m B.24m C.25m D.75m

4. 匀变速运动规律的应用

【例6】一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s末的速度是多少？（2）在前4 s的平均速度是多少？在第5 s内的位移是多少？

【例7】如图所示，火车以54km/h的速度在平直的铁路上匀速前进，现在需要在某站临时

2停车，如果在此站停留的时间是1min ，火车进站时的加速度为0.3m/s，出站时的加速度为

20.5m/s，求火车由于在此站临时停车所耽误的时间？

2【变式训练1】有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m ／s ，制动时匀减速上升，加

2速度为-1m ／s ，楼高52m. 问:⑴. 若上升的最大速度为6m ／s ，电梯升到楼顶的最短时间是

多少⑵．如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s ，上升的最大速度是多少?

【变式训练2】(2011年树德月考) 如图所示，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，如图所示．已知x AB ＝5 km，x BC ＝10 km. 问：(1)直升飞机在BC 段的速度大小是多少？(2)在AB 段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？

三、课堂训练

g 1．给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大2

v 小减为( BC ) 2

v 0v 03v 03v 0A. B. g g 2g 2g

2．一辆汽车以20m ／s 的速度做匀速直线运动，遇到情况紧急刹车，刹车过程中加速度大

2小是8m ／s ，在开始刹车后经过时间4s （ ）

A ．汽车的速度大小是4m ／s B ．汽车的速度大小是12m ／s

C ．汽车通过的距离是16m D ．汽车通过的距离是25m

3. （2010年七中期中）一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a 1．经时间t 后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2，若再经过时间t 恰能回到出发点，则a 1:a2应为（ ）

A ．1：l ； B ．1：2； C．1：3； D ．1：4。

4. 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m位移，则（ ）

2A ．第1 s末的速度为0.8 m/s B ．加速度为0.8 m/s

C ．第2 s内通过的位移为1.2 m D ．通过第2个0.4m 位移的时间是2 s

5. 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第2 s内通过0.75m 的位移，则（ ）

2 A ．加速度为1.0 m/sB ．第1 s末的速度是1.0 m/s

C ．第1 s内通过的位移为0.25 m D．2 s内通过的位移为2.0 m

6. 卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12 s．求(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．

家庭作业

1．（2008 七中期中）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）

A ．甲是a －t 图象 B ．乙是s －t 图象

C ．丙是s －t 图象 D ．丁是v －t 图象

2. （2011石室月考）. 甲、乙两汽车速度相等, 制动后都做匀减速运动, 甲在3s 内前进18m 。恰好停止, 乙在制动后1.5s 恰好停止, 则乙前进的距离为（ ）

A.4.5m B.9m C.18m D.36m

3. （2010 树德期中） 一物体在水平面上作匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为40m/s，方向向右，当t=1时，物体的速度大小为30m/s，方向向右. 则t 为多少时，物体的速度大小变为10m/s. ( )

A ．1s. B ．3s. C ．5s. D ．7s.

24．（2012绵阳期末）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车的加速度大小为5m/s，那

么刹车后4s 与刹车后6s 汽车通过的位移之比为（ ）

A ．1︰1 B．2︰3

C ．4︰3 D．4︰9

5. （2010 七中期中）一辆汽车以10m/s的初速度在水平地面上关闭了发动机做匀减速直线

2运动, 加速度大小为2m/s,. 求：⑴．汽车在6s 内的位移大小。⑵．汽车在最后1s 内的平

均速度的大小。