动态面板模型的案例

开放式基金赎回与业绩的内生性

—基于中国动态面板数据的分析

冯金余

（山东大学经济学院，山东 济南250101）

摘要：国内大多数文献仅考虑了基金业绩对赎回的单向影响，没有考虑到赎回对业绩的反作用。本文应用动态面板数据方法考察了基金业绩与赎回双向的内生互动关系。实证结果表明，基金业绩对赎回有正的影响，进一步证实了中国开放式基金存在“赎回异象”；基金赎回对基金业绩具有正的贡献，符合规模不经济；进一步地，基金业绩与赎回存在格兰杰因果关系。此外，基金业绩与赎回都不具有持续性。

关键词：基金赎回 ；基金业绩 ；开放式基金；证券投资基金

作者简介：冯金余，山东大学经济学院金融学博士生，研究方向：金融工程。 中图分类号：F830.9 文献标识码：A

文献回顾

开放式基金的频繁赎回是我国证券市场的一个金融异象，吸引了众多学者的目光，对其研究具有重要意义。2007年次债危机发生时，美国众多基金公司遭受了大面积赎回，基金公司被迫抛售股票，却引起了股市下跌，进一步导致基金资产缩水，结果投资者又产生新一轮赎回……如此恶性循环。据中国基金网，2008年一季度以来，我国几只新发行的全球优选开放式基金也持续遭遇大面积赎回，基金净资产总值跌破一亿元，几近清盘。此外，根据新浪财经，2008年第二季度，由于股市行情不佳，中国开放式基金共赎回442亿份。由美国次债危机可以看出，开放式基金业绩与赎回之间似乎存在一种互相影响与制约的内生关系？一个令人关注的问题是，国内开放式基金赎回与基金业绩是否也存在互相影响的内生关系？其变动方向又如何？

在国外，基金净赎回较低，研究基金净赎回的文献较少，相关文献主要研究了基金业绩对基金投资流量（申购、赎回）的影响。

大多数国外学者认为指出基金流量与基金业绩成正比，基金收益和基金流量之间存在正反馈关系（Ippolito1992[1]，Sirri1998[2]，Froot et al2001[3]) 。Rompotis(2007)[4]还发现基金资金流与收益、资产规模总量正相关，与支出负相关。另外一些学者还从投资者参与成本（Huang 等2007[5]）、前景理论（Barber2006[6]，Ivkovi ć等2007[7]）、基金经理选股能力（Beltrattiy 等2007[8]）、新旧投资者对基金业绩反应强度（Cashman 等2008[9]）、有无份额约束（Ding 等2008[10]）等角度研究了开放式基金业绩与资金流动的关系。此外，Goetzmann 等(2008)[11]从资产替代的角度，证实了流入股票型基金中的资金与流入货币市场等其他基金中的资金流存在负相关关系。

Nanda 等(2000)[12]较早地在其经典文献中隐含着基金业绩与赎回存在双向互动关系。当投资者流动性需求较高时，为避免赎回对基金经理投资决策乃至业绩的影响，基金不得不索取较低费率并以一定负荷与投资者分享利润。而那些投资能力强、业绩卓著的基金公司，则采用较高的费率，不设定负荷与基金投资者分享利润。在此，Nanda 暗含着一个重要假定：资金流影响基金业绩，优良的业绩能吸引资金流入。进一步地，Benson 等(2008)[13]应用月度数据证明了开放式基金业绩与资金流动的内生性。其实证结果发现，当期收益对资金流入有正影响；而资金流入对当期收益影响不显著，在一些大型的著名基金公司中影响为负，表现

为规模不经济。此外，另一些学者研究了机构投资者的加总资金流与市场收益之间互动（Breuer 等2007[14]）。

国内关于开放式基金赎回影响因素的相关文献主要探讨了开放式基金业绩对赎回的影响，得到的结论却与国外不同：开放式基金业绩与资金流动的关系呈现负相关且为凹形，面临赎回压力的反而是那些业绩优良的基金，业绩越好，赎回越严重（刘志远等2004[22]，陆蓉等2007[23]）。而关于基金赎回对基金业绩的反作用，基本上尚无文献探讨，尤其是实证方面的文章，几乎是一片空白。

从方法上来看，国内在探讨基金业绩对赎回影响时，已经开始使用面板数据的固定效应方法进行估计。而通过Benson 等(2008)[13]的实证结果可知，基金业绩与赎回的在联立方程中都有显著影响，是重要的解释变量。根据面板数据固定效应方法估计原理，由于固定效应影响，被解释变量滞后项在差分方程中会产生内生性，导致估计偏差。

通过研读、对比国内外相关文献可以看出，国内文献尚存在以下不足：其一，由于国内开放式基金成立时间短，且数据大多为年度数据，样本量非常小，导致实证结果有效性降低；其二，研究方法中实证方法较少，其面板数据固定效应方法会产生内生性问题，估计结果存在偏差；其三，国内文献仅研究了基金业绩对赎回的单向变动关系，尚未研究赎回对基金业绩的影响。基于国内文献不足，考虑到面板数据是一种多个截面、多个时间序列数据，具有样本量大、稳健性优点，本文选取中国开放式基金成立以来最大的平衡面板数据，采用动态面板数据（dynamic panel data ）估计方法以解决内生性问题。进一步考察基金业绩与基金赎回的双向互动关系，以获得较全面的PFR （Performance-Flow-Relationship ）；并依据实证结果判断其面板数据上的格兰杰因果关系。

变量设计与动态面板模型

本文所有数据来源于上海wind 资讯与腾讯基金频道。数据涵盖了2004年以前成立的所有开放式基金，考虑到开放式基金发行初期的溢价、赎回封闭期与平衡面板数据估计的方便，最终选择的是2004年—2007年共16个季度、横截面22支基金的平衡面板数据。本文所有计算采用matlab7.0软件进行，模型估计与检验采用Stata10.0、Eviews6.0计量软件。

一、变量设计

1.本文方程包括两种类型，其一是以赎回率shl 作为被解释变量，对应的解释变量是赎回率滞后项，基金收益率与其滞后项，控制变量包括分红fenhong ，分红次数fhs ，市场收益率rm 等。其二是以基金收益率为被解释变量，对应解释变量为赎回率及其滞后项，基金收益率滞后项，控制变量包括分红fenhong ，分红次数fhs ，市场收益率rm 。净赎回率nshl 为负时表示净申购率，为正时表示净赎回率，其计算公式(刘志远等2004[22]) 为：

净赎回率nshl =1-期末基金份额总额/期初基金总份额 (1)

基金收益率r 是季度收益率，为了更好地反应投资者的投资决策，采用各季度内周收益率的平均值。分红fenhong ，分红次数fhs 是季度数据，由于上海wind 资讯等数据库只有年度数据，作者根据腾讯基金网数据计算整理获得。在观测季度内，若没有分红，分红与分红次数一律记为0。市场收益率rm 用沪深300指数收益率代替，在沪深300指数成立之前的市场收益率用A 股成指收益率代替。

2.变量的描述性统计

由表一可以看出，净赎回率平均水平不高，但是变化比大，高的高达63.5%，低的表现

表1 变量的描述性统计

均值 收益率 -0.002 净赎回率 -0.524 分红 0.0636

分红次数 0.386 市场收益率 利率 0.001 0.007

最大值

最小值

标准差 0.038 -0.159 0.029 0.636 -51.087 3.469 1.480 0.000 0.216 5.000 0.000 0.727 0.009 -0.003 0.003 0.008 0.007 0.000

为非常高的净申购，为期初净额的51倍。基金收益率变化较小。各基金公司分红与分红次数差别较大，总体平均而言，分红水平较高，大于6%。

3.基金业绩与净赎回的动态变化

为了直观观察基金业绩与净赎回的协同变动趋势，我们计算了各季度净赎回率与基金收益率的平均值，二者变动趋势如图1所示。图中两条曲线走势表明，平均而言，基金收益率与净赎回总体表现为正相关，二者同方向变动。这初步表明，中国开放式基金的异常赎回可能成立：即开放式基金业绩越好，赎回越严重（刘志远等2004[22]，陆蓉等2007[23]）。但是，是基金业绩收益改善提高了基金赎回？抑或是基金赎回的提高促成了基金业绩改善？二者之间是否存在因果关系？仅从图形上我们还无法判断，这有待于使用计量经济模型进一步实证。

二、动态面板模型

本文应用stata10.0软件进行模型的参数估计。在本文面板数据中，被解释变量的滞后项是解释变量之一，在差分方程中会产生内生性问题。由于工具变量选择的困难，组内、组间估计法基本不可用，动态面板数据法是解决该问题的较好选择。通常先对即期方程与滞后一期方程进行差分，再选用工具变量解决内生性问题。早期动态面板估计主要采用Andersen and Hsiao(1981) [15]估计方法，以被解释变量两期滞后项以及两期与三期滞后项差分作为工具变量。Arellano and Bond(1991)[16]在此基础上，利用解释变量与预定变量的滞后项、严格外生变量的差分作为工具变量进行估计，提高了动态面板的估计效率。其基本形式为：

y i , t =αj y i , t −j +X i , t β1+W it β2+v i +εit （2）

=1在（2）式中，X 表示严格外生变量j （1×k1），W 为预定变量（1×k2），v 个体效应，ε为随

机效应。但是这种方法假定随机误差项不存在自相关，当自回归系数较高时，Arellano and Bond(1991) [16]估计量表现出较大的不稳定性。Bundell and Bond(1998) [17]基于Arellano and Bover(1995)[18]的研究，利用其他矩条件推出系统GMM 估计量，利用xtdpd 以实现上述估计。本文应用动态面板数据的xtdpd 法估计，该方法的关键在于对解释变量选择恰当工具变量，具体包括GMM 差分方程与水平方程工具变量、差分方程工具变量、水平方程工具变量等，其实质是对解释变量严格外生性、预决性、内生性的区分。

为了防止伪回归，我们首先应用Eviews6.0计量软件对各变量进行了面板数据的单位根检验，检验结果（略）拒绝了含有单位根的原假设，即本文所用样本变量数据序列为平稳序列。

∑p

实证结果与分析

由表2的实证结果可以看出，在控制基金分红（fenhong ）、市场收益率(rm)、分红次数(fhs)等因素的情况下，基金净赎回（nshl ）可以显著地由其滞后项，基金收益率（r ）及其滞后项解释，而基金收益也可显著地由其滞后项、基金即期收益率与滞后项收益率解释。 表2 基金赎回与收益的xtdpd 动态面板实证结果

解释变量

nshl

L.nshl

lagr

r

fenghong

fhs

rm

Wald 检验值

概率

工具变量 被解释变量nshl 方程一 -0.0870** -0.0438 29.0299** -14.0498 11.0112** -5.1771 -12.3940*** -0.7247 0.5332** -0.2474 350.97 0．00 方程二 -0.0880** -0.0447 29.4455** -14.4494 11.4248** -6.2784 -12.3654*** -0.7685 0.5313** -0.2481 -5.9335 -53.1054 350.16 0.00 被解释变量r 方程三 0.0010*** -0.0005 0.0013*** -0.0004 -1.0578*** -0.107 -0.0190** -0.0087 0.0052** -0.0021 4.7256*** -0.3637 303.61 0.00 方程四 0.0014*** -0.0005 0.0008** -0.0004 -1.1140*** -0.1174 0.0045 -0.0094 0.0059*** -0.0023 111.85 0.00 GMM 类型工具变量为 L(2/.).nshl， L(2/.).r ；Standard 类型工具

变量为D.fenhong ，D.fhs ，D.rm ；无其他类型工具变量

注：括号内数值为标准差；*、**、***分别表示10%、5%、1%水平下显著。

一、开放式基金业绩对赎回的影响及其解释

从基金业绩对基金赎回的作用（方程一、二），我们可以看出，开放式基金即期、滞后期收益率对基金赎回有显著的正影响。即开放式基金业绩越好，越易被赎回，基金业绩越差，反而越被持有。这与国外大多数学者结论相反（Ippolito1992[1]， Sirri1998[2]，Froot et al2001[3]，Rompotis2007[4]，Benson 等2008[5]），而与国内（刘志远等2004[22]，陆蓉等2007[23]）基本上一致，进一步证实了中国开放式基金存在赎回异象。从本文变量设计可以看出，本文基金赎回变量指的是净赎回，基金业绩对净赎回的影响理应包括业绩对申购、赎回综合影响，由于业绩对申购影响不显著（限于篇幅，此处不列出结果），故而，主要分析业绩对赎回的贡献。其相关解释如下：

其一是行为金融中的前景理论（prospect theory ）。根据前景理论，基金投资者具有非对称的分段幂函数期望效用，基金收益带给投资者的边际效用，赢利时比损失时小；基于对损失的厌恶，基金投资者普遍具有一种非理性的赌徒心理，当基金业绩滑波时，不愿意实现损失，倾向于持有基金，期待未来翻盘；而当业绩超过投资者的心理参照点（一般是盈亏平衡点）时，投资者倾向于赎回变现，落袋而安，产生处置效应（deposition effect ）。本文

的实证结果与前景理论是一致的，当基金收益提高时，众多投资者选择了赎回，而收益降低时，投资者选择持有，被基金套牢住。Barber(2006)[6]也用前景理论解释了中国台湾基金投资者的类似行为：即业绩越好越赎回，越差越持有。

其二是开放式基金赎回机制的固有缺陷：如果开放式基金的卓著业绩不能持续，基金投资者在业绩卓著时实现赎回，先赎回者会对同一基金的其他投资者施加负的外部性（李曜2004[24]）。由于开放式基金赎回行为的负外部性，基金投资者在基金收益超过自己的盈亏平衡点时，赎回越早，相对基金其他投资者获利越高，因此，基金业绩越好，投资者越易赎回。

其三是我国开放式基金投资者尚未形成长期投资理念，其对基金公司投资能力与业绩持续性缺乏信心。我国证券市场是一种“政策市”、“投机市”，证券市场运行不规范，政策对股市干预较大。无论是机构投资者抑或是个人投资者，都缺乏长期投资理念，市场投机气氛比较浓厚，基金投资者短期投资与投机心理较为严重。由于基金设立时间较短、投资风格不稳定、基金品牌尚未形成，基金投资者对基金公司的投资获利能力以及业绩持续性缺乏信心。在基金投资者看来，基金业绩的提高，可能主要是偶然运气或大盘因素，并非基金公司真正的投资能力所致。而在美国等成熟市场国家，基于对基金业绩持续性的信心，基金业绩与投资者赎回呈正反馈关系。

其四，国内基金公司在赎回费率单一，对短期赎回不征收额外赎回费，投资者短期赎回行为几乎不用付出额外成本。本文样本基金都是固定赎回费率，如0.5%、0.25%等，在费率结构设计上没有针对基金投资者的短期赎回行为作出约束与惩罚。而国外基金的费率结构是持有时间越短、赎回费率越高，短期赎回费率的制度安排阻止了投资者在短期内频繁进出基金。Nanigian 等(2008)[19]发现美国基金公司近些年越来越普遍收取短期赎回费率。

综上所述，基金投资者在处置效应、短期投资以及对基金公司业绩持续性缺乏信心等心理驱动下，由于开放式基金赎回机制的负外部性，加之国内开放式基金对投资者选择短期赎回几乎不施加惩罚，因而，在业绩优良时选择赎回，对投资者而言，是一种理性行为。对比而言，国外开放式基金业绩越好，赎回越少的关系可解释为：虽然投资者的处置效应、损失厌恶心理以及开放式基金赎回的负外部性使投资者有选择赎回的激励，但是对基金业绩持续性的信心与短期高赎回费率却促使基金旧投资者在业绩良好时继续持有基金。

二、开放式基金赎回对业绩的影响与相关分析

从（方程三、四），我们可以看出，开放式基金赎回并没有导致基金业绩下滑，相反，赎回对业绩具有正的贡献，这与Nanda 等(2000)[12]观点不一致。此外，从美国次债危机中基金公司、投资者行为的互动可以看出，基金业绩滑波导致赎回增加，赎回增加进一步导致基金业绩下滑。由此看来，我国开放式基金赎回对业绩的影响也是一种异常现象。何以出现此种异象？

我们认为，主要存在以下几点原因：

首先，国内基金规模普遍偏大，可供选择的金融投资产品有限，大多数开放式基金规模已超过其投资能力。由于我国基金公司按固定比例提取管理费，与业绩关联不大，基金公司都有追求基金规模的冲动，基金规模普遍较大，规模超过100亿的不在少数，本文样本中的基金基本都是老基金，规模总体上更大。而国内开放式基金成立时间较短，投资人才、经验都有限；国内上市公司质量较差，可供选择的股票等金融资产非常有限，因而基金规模可能超过其投资能力，导致规模不经济。在基金净赎回导致基金规模减小时，基金单位份额收益反而增加。Benson 等(2008)[13]发现，对规模大的基金，基金净赎回对业绩影响为正。Chen 等(2004)[20]也发现基金规模越大，收益反而越低。他们认为，这与流动性有关，规模大基金比规模小基金必须为投资资金提供更多选股方案，会耗费更多成本。

其次，在美国等市场化程度发达的国家，资本市场体系比较完备，金融产品丰富多样，一般而言，风险高、流动性差的金融产品都具有高的风险溢价作为补偿。当开放式基金基金

流净流入增加、流动性充足时，基金可以较多地投资于流动性较差、收益率高的金融产品，从而增加基金收益，反之，在基金投资者赎回增加时，受流动性约束，基金被迫减少高收益金融产品的投资甚至变现未到期金融资产，基金收益减少。而在国内，由于资本市场体系尚不完备，金融投资产品的流动性、风险与收益之间的关系尚未有效建立，基金公司投资于流动性差、风险大的资产较少。如此一来，基金的投资决策乃至业绩受净赎回影响较小。

再次，由于基金投资者赎回时需缴纳一定比例赎回费，在净赎回变化不大的情况下，投资者的短期频繁赎回会产生不菲的赎回费，对基金业绩有正的贡献。一个非常直观的例子是，假设某基金在某季度初基金份额100亿，到季度末基金份额变为99亿，则净赎回为1%。如果期间基金申购19亿，赎回20亿，按0.5%收取赎回费，可以算出，赎回费带给99亿剩余份额基金的收益大于1%，在国内基金整体投资能力不高的情况下，赎回费对基金业绩的相对贡献殊为可观。Nanigian 等(2007)[19]发现美国短期赎回费对长期业绩具有正的贡献。

综合以上分析，由于国内基金规模普遍偏大，接近规模报酬递减阶段；基金投资于长期、流动性较差的金融资产较少，受净赎回影响较小；而投资者的短期赎回会产生不菲的赎回费，因而基金的净赎回对业绩有正的贡献。

三、基金业绩与赎回的格兰杰因果关系

面板数据中的协整与格兰杰因果判断是当前计量经济学中的热点问题，本文基金业绩与赎回的联立方程是一类面板VAR 问题，进一步探讨其格兰杰因果关系具有重要意义。面板格兰杰因果（多个截面的时间序列）比单截面时间序列的格兰杰因果关系结果要稳健，因为其考虑了多个截面的时间序列，样本数据更全面，自由度增是平稳的，因而可以直接对变量进行格兰杰因果检验。根据Christophe Hurlin(2004)[21]的面板格兰杰因果检验模型与思想，本文的动态面板数据估计完全符合其思想。因而，由表二结果，可直接推断基金业绩与赎回具有如下的面板格兰杰因果关系：基金业绩在5%置信水平下是基金净赎回的格兰杰因果原因（方程一、二）；基金净赎回在1%置信水平下是基金业绩的格兰杰因果原因（方程三）。

至此，我们可以给出基金业绩与赎回的完整逻辑关系：长期而言，我国开放式基金业绩与赎回之间存在互为因果的格兰杰因果关系；与国外已有的实证结果相反，基金业绩对赎回影响为正；基金净赎回对业绩影响为正。

四、分红、分红次数、市场收益等控制变量的影响

通过表二方程二、三，可得出控制变量分红、分红次数、市场收益对基金业绩与净赎回的影响。

从实证结果来看，分红对净赎回影响为负，分红越高，净赎回越低；而分红次数与之相反。从行为金融的前景理论不难理解这种关系，基金投资者将其置于与基金收益不同的心理帐户。分红越高，基金投资者既得利益越高，对损失的担忧减少，因而敢于继续持有基金。由于增大分红次数延缓了既得利益的实现，因而对净赎回影响为正。市场收益对净赎回有不显著的负影响，当国内股市大盘上涨时，基金投资者信心增加，基金申购者增多，赎回者减少。

分红对基金收益影响为负，分红次数则相反，这符合分红与收益的一般关系。从二者的现金流来看，分红是期间发放的，是一种既得利益，而基金收益在持有期末实现，是一种账面利益。在基金基本面等因素不变的条件下，分红增多，基金净值减少，基金收益率减少。

市场收益与基金收益正相关，这与经验判断非常符合，从2005-2007年，当新一轮牛市出现出现时，基金大获丰收，众多基金投资者大获其利；而随着08年上半年中国股市转为熊市，众多基金公司净值大幅缩水，业绩下滑。

五、基金业绩、赎回的非持续性

从表二可以看出，开放式基金的过去业绩与即期业绩显著负相关，过去的净赎回与即期

净赎回也显著负相关。这表明，国内开放式基金业绩与赎回都不具有持续性。业绩持续性是基金市场发挥作用的基础，由此可以进一步理解国内基金投资者为何对基金公司缺乏信心。关于基金业绩与赎回非持续性问题，影响因素较为复杂，有待于进一步研究。值得一提的是，国内基金公司存在诸多非市场行为：在业绩优良时可能存在利益输送问题，例如前几年的“基金黑幕”；而在基金申购不足或发生大面积赎回时，可能存在申购救援行为，如08年上半年基金管理公司、托管银行对基金公司的申购救援活动。此类非市场行为可能是基金业绩、赎回不具持续性的一个重要原因。

结 论

本文利用中国开放式基金2004-2007年的面板数据，应用动态面板数据方法实证了开放式基金业绩与赎回的内生决定问题。实证结果表明，基金业绩越好，赎回越多，这进一步证实了中国开放式基金存在“赎回异象”；同时，基金赎回对基金业绩具有正的贡献，说明国内基金规模不经济；进一步地，基金业绩与赎回存在面板数据上的格兰杰因果关系。除此以外，实证结果表明，基金业绩与赎回都不具有持续性；分红与市场收益对抑制投资者赎回具有正的贡献，而分红次数则相反；分红对基金业绩影响为负，而分红次数与市场收益对基金业绩影响为正。

从本文结论与分析出发，提供以下三点建议：

一、“赎回异象”说明我国基金市场优胜劣汰的作用未能发挥，要提高金融资源的配置效率，需要改善基金的运作机制。具体地，可以参照美国基金业的做法，设置短期赎回费率，防止基金投资者频繁地进出基金。此外，要逐步培养投资者长期投资的理念，建立其对基金公司业绩持续性的信心。再次，可以适当地增加分红总量，减少分红次数。

二、本文中基金赎回对基金业绩有正的贡献，说明基金公司规模不经济。要发挥开放式基金赎回的威慑作用，必须把基金公司的收益与基金业绩统一起来，改变基金公司当前按照固定比例提取管理费的做法，使基金管理费与业绩挂钩，从制度上降低基金公司追求规模的激励。此外，基金赎回对业绩影响为正，说明基金公司可能存在“流动性过剩”，基金公司有待于采取更积极的投资策略，充分利用其流动性，提高基金盈利水平。

三、本文中基金业绩与赎回存在双向的格兰杰因果关系，但其变动方向与我们的经验判断相反；同时，基金业绩与赎回都不具有持续性。说明国内基金业的各种基本关系非常无序，需要基金公司从功能定位、制度设计、投资策略、投资风格等各方面进行反思、调整，以理顺基金公司与投资者之间互相制约、互相激励的关系，形成稳定预期，取得长期良性发展。

值得一提的是，本文仍有许多不足之处，受样本的限制，本文中基金规模整体偏大，而赎回率总体水平较低。因此，值得进一步研究的问题是，当基金规模较小而赎回率水平提高时，基金业绩与赎回会如何互动？

此外，由于计量经济模型对中间作用机制无法获得数据进行实证解释，因此，另一个有价值的研究是，根据经济学理论与经验直觉，构建微观经济理论模型对投资者、基金公司行为进行数值模拟。

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