领从蹄式鼓式制动器制动力矩计算方法研究

第17卷第3期2001年9月长沙交通学院学报

JOURNAL OF CHAN GSHA COMMUN ICA TIONS UN IV ERSIT Y Vol. 17　No. 3Sept. 　2001

　　文章编号:1000-9779(2001) 03-0031-05

领从蹄式鼓式制动器制动力矩计算方法研究

张　健1, 雷雨成1, 卫修敬2

(1. 同济大学, 上海　200092; 2. 江苏理工大学, 江苏镇江　212013)

摘　要:效能因数法是制动器动力矩常用计算方法之一。对领从蹄式鼓式制动器制动力矩的效能因数法几种常用的计算公式进行了分析及计算验证。结果表明, 各公式虽然形式各异, 但都是基于同一假设推导出来的, 它们具有本质上的同一性。最后对公式的选用提出了建议。

关键词:鼓式制动器; 制动力矩; 效能因数; 计算方法

中图分类号:U463. 511　　　文献标识码:A 　　Ξ

　　制动力矩是制动器的重要技术参数。, 是保证

制动器具有良好的制动效能及可靠性的关键。

制动器是用来吸收汽车的动能, , 机构, 制动器结构类型众多, 鼓式制动器是常见的制动器型式之一, 但由于其顺、, , 便于加装驻车制动机构, 故广泛应用于中、重型载货汽车和客车的前、。本文对支点固定式领从蹄式鼓式制动器制动力矩的计算进行分析与讨论。

1　制动器制动力矩的效能因数法计算公式

制动器在单位输入压力或力的作用下所输出的力或力矩称为制动器效能。在评比不同结构型式的制动器的效能时, 常用到一种称为制动器效能因数的无因次指标。制动器效能因数定义为在制动鼓或制动盘的作用半径上所得到的摩擦力与输入力之比。

效能因数之所以成为评价制动器效能的主要指标之一, 是因为它表征了制动器把一定大小的制动蹄端促动力转化为制动器制动力矩并进而转化为地面制动力的能力。这可以从制动器效能因数的定义式中看出, 因为效能因数

K =

μ/R μ

=P PR

(1)

所以制动器制动力矩

M μ=KPR

(2)

可见, 制动力矩的大小在很大程度上取决于效能因数

K 的大小, 制动力矩的计算在一定程度上也就是效能

图1　效能因数法计算参数示意图

Ξ收稿日期:2000-12-04

) , 男, 同济大学汽车工程系博士生. 作者简介:张　健(1974—

　　　　　　　　　　　　　　长　沙　交　通　学　院　学　报　　　　　　　　　　　第17卷　32因数的计算。

下面给出制动蹄效能因数的计算公式, 制动力矩的计算公式只需将相应的效能因数公式代入式(2) 即可得到。公式中各参数意义见图1, 当制动鼓旋转方向为ω1时, 制动蹄为领蹄, P 表示领蹄促动力P 1; 旋转方向为ω2时, 制动蹄为从蹄, P 表示从蹄促动力P 2。

1) 我国汽车行业广泛采用的计算公式[1], 领蹄为:

K t 1=

ζ

κ〔cos λ/(ρcos βsin γ) 〕-1κ) 〕+1〔cos λ′/(ρcos βsin γ

(3)

从蹄为:

K t 2=

(4)

γ式中:ζ=(a +e ) /R ; κ=f /R ; ρ=l 0/R ; λ=γ-β+α; λ′=γ+β-α; β=arctg

θ+sin θtg ; 为

) ; α=π摩擦角, γ=arctg μ。其中:l 0=4R sin (θ/2) /(θ+sin θ/2-θ/2-θ1; μ为摩擦衬片与制动鼓摩

擦副间的摩擦系数。

2) 奥地利斯泰尔公司的计算公式[2], 领蹄为:

θK t 1=(f cos 2+e ) /(f A 1-R )

从蹄为:

θK t 2=(f cos 2) /+)

式中:

A 1=A 2(5)

(6)

δ1δ2(sin δ2-sin 1)

2

2δ2sin δ1+

δδ-+δ2-δ1μ2

δδ+δ2-δ12

(7, 8)

22

-(sin δ2-sin δ1) +

　　3) 意大利菲亚特公司的计算公式[2], 领、从蹄为:

K t 1, 2=μhB /〔A f μ(B R +Cf ) 〕

ααθθαθαθα式中:A =(α2-α1) /2+(sin 1cos 1+sin 1cos 1) /2; B =cos 1+cos 1; C =(cos 1+cos 1) (cos 1-θcos ; ”中负号用于领蹄, 正号用于从蹄, 下同。1) /2“

4) 鲁道夫[美]的计算公式[3], 领、从蹄为

K t 1, 2=

() αR 4sin (α0/2) sin (α3/2)

1+cos (α0/2) cos (α3/2) R

(9, 10)

　　5) 根波姆[前苏联]的计算公式[4], 领、从蹄为:

()

(11, 12) K t 1, 2=

f +cos2 -cos (θ/2) sin 2cos αsin θf

　　以上的计算公式中, 均未考虑因促动装置与制动蹄端的接触方式所引起的促动力相对水平方向(如图1所示力P 的方向) 的偏斜。实际应用中, 可视具体情况对公式予以修正。另外, 公式中各参数均相对于相应的制动蹄而言, 如θ在K t 1与K t 2中分别表示领蹄和从蹄的衬片包角, 而不能简单地认为它们相等, 这里为简便起见省略了相应的下标。

2　制动器制动力矩计算公式的同一性分析

上述公式形式各异, 所使用的制动器的结构参数也有所不同, 因而给设计使用者带来麻烦。研究结果表明, 这些公式在计算中具有同一性。对上述公式进行适当变换, 可以说明各公式之间的同一性。

(4) 的变换2. 1　公式(3) 、

由式(3) 可得:

第3期　　　　　　　张　健等:领从蹄式鼓式制动器制动力矩计算方法研究　　　　　　　　33

K t 1=

ζ==

-1-1R -R

ρββcos βsin γl 0cos sin γ/R l 0cos sin γ

因为

==

βl 0cos sin γl 0cos βsin γl 0(tg β) cos α-sin α4R sin (θ/2)

=

μ

-

) cos 2α+(θ-sin θ) sin 2α(θ+sin θ〕-μ(θ) α4R sin /2cos

(θ+sin θ)

θθθ) sin =tg αcos α-(θ+sin θ+sin αcos

θ+sin θαR 4μR sin (θ/2) cos 2

(13)

所以

K t 1=

α-4μsin (θ/2) cos

R -f sin αcos

2

　　同样, 由式(4) 可得:

K t 2=

(6) 的变换2. 2　公式(5) 、

α+4μsin (θ/2) cos

R -f αcos

(14)

因为

A 1=

2(sin δ2-2δ1δ+δ2-δ12

=　　　　　　

δδδ++=4(sin δδδ2μ(sin δ2-sin 1) 2-sin 1)

δδδδδδ) (δδ) δ(δcos ++

μδδδδ22δδδδ4cos sin 4μcos sin

2222

33

α, δ) (详见下节说明) , 所以而δ2+δ1=22-δ1=θ(

A 1=sin αcos ++

24μcos αsin (θ/2) 4μcos αsin (θ/2)

于是由式(5) 得:

θK t 1==

f A 1-R -R -f sin αcos

4μcos αsin (θ/2) 2

　　同样, 由式(6) 可得:

sin

K t 2=

α+4μsin (θ/2) cos

(15)

16

R -f sin αcos

2

(5) 变形后的结果(即式(13) 、(15) ) 完全相同, 从　　由上述变换可以发现, 领蹄效能因数计算公式(3) 、

(6) 变形后的结果式(14) 、(16) 也具有完全相同的形式。蹄效能因数计算公式(4) 、

其它各组公式都可以依照上述过程进行变换。可以发现, 其它领蹄效能因数的计算公式经变换可

(15) 完全相同的形式, 从蹄效能因数的计算公式经变换可得到与式(14) 、(16) 完全相同得到与式(13) 、

的形式。

()

3　推导过程分析

(4) 和式(11) 、(12) 外, 其余公式的推导过程均无从得到。但是上述计算公式来源各异。除式(3) 、

(4) 和式(11) 、(12) 有了前面变换的结果, 我们可以通过类比, 猜想其余公式的推导过程。作者以式(3) 、

　　　　　　　　　　　　　　长　沙　交　通　学　院　学　报　　　　　　　　　　　第17卷　34的假设前提和推导步骤[1, 4]对其余各公式逐一进行了推导并得到了相应的公式, 这表明它们的假设前提和推导过程是相同的, 只是坐标及积分变量的选取有所不同(如图2所示) 。实际上, 正是由于坐标及积分变量选择的不同, 最终导致了各公式参数使用及公式形式上的不同。除此之外, 各计算公式没有本质上的区别, 它们具有本质上的同一性

。

图2　各公式xoy 坐标系及积分变量φ选取的比较

(6) 在建立时, 积分上下限分别取为δδ需要指出的是, 式(5) 、2、1, 下限δ1(通常

3δ。情况下δ2、1位于ox 轴的两侧, δ1取负值) , (

4　计算验证

, , 以某重型货车及某轿车

1～表3。

表1　某重型货车及某轿车制动器参数

参数

R /mm

某重型货车

210. 00110. 0021. 6413. 36164. 45160. 00155. 00

某轿车

[1**********]872

参数

h /mm

某重型货车

315. 00-41. 6468. 3648. 36158. 36206. 7213. 36

某轿车

140. 0-20. 070. 070. 0155. 0225. 022. 5

θ/°θ1/°θ2/°f /mm a /mm e /mm

δ1/°δ2/°α1/°α2/°α3/°α/°

表2　某重型货车领蹄效能因数K t 1计算结果

μ

0. 20

0. 250. 300. 350. 40

式(3)

0. 6020. 8261. 1001. 1421. 879

式(5)

0. 6020. 8261. 1001. 1421. 879

式(7)

0. 6020. 8261. 1001. 1421. 879

式(9)

0. 6020. 8261. 1001. 1421. 879

式(11)

0. 6020. 8261. 1001. 1421. 879

式(13)

0. 6020. 8261. 1001. 1421. 879

表3　某轿车领蹄效能因数K t 1计算结果

μ

0. 20

0. 250. 300. 350. 40

式(3)

0. 5810. 7821. 0191. 2991. 636

式(5)

0. 5830. 7861. 0231. 3041. 643

式(7)

0. 5810. 7831. 0191. 2991. 636

式(9)

0. 5810. 7821. 0191. 2991. 636

式(11)

0. 5810. 7821. 0191. 2991. 636

式(13)

0. 5810. 7821. 0191. 2991. 636

第3期　　　　　　　张　健等:领从蹄式鼓式制动器制动力矩计算方法研究　　　　　　　　35　　从上述计算结果可以看出这些公式之间的同一性关系。同时也可以看出, 随着摩擦系数的增加, 效能因数变化很快, 表明效能因数对摩擦系数非常敏感。因此, 摩擦系数是影响制动效能及其稳定性的关键因素, 在制动器结构参数的选取中必须注意摩擦系数的影响。限于篇幅, 本文对此不作过多论述。

5　结　语

制动器效能因数是一个仅与制动器结构型式有关的量。各领、从蹄效能因数的计算公式虽然形式各异, 但没有本质的区别, 都是基于同一假设前提推导出来的。这些假设可归纳为:①制动鼓和制动蹄是绝对刚性的, 所有的变形都发生在衬片材料中; ②摩擦衬片表面与制动鼓半径相同, 并能全面接触; ③摩擦衬片变形遵从虎克定律, 即压力与摩擦衬片的径向变形成正比; ④沿摩擦衬片宽度方向上的单位压力分布是均匀的。这正是目前工程上广泛采用的基于刚性假设的效能因数计算法。

(4) 使虽然各公式具有本质上的同一性, 但参数选用上的差异也给公式的使用带来不便。如式(3) 、

(6) 中参数δ用参数过多(除非有必要使用参数的相对值) , 式(5) 、1使用负值也不符合一般习惯, 式(9) 、

(10) 中参数α效能3的几何意义不够直观明确, 而且各公式都存在进一步化简的可能, 制动器制动力矩、因数与自身结构参数之间的关系也没有完全反映出来。如果从公式的简捷、, 采

(14) —用本文变换得到的结果———式(13) 、——较为合适。参考文献:

[1]　吉林工业大学汽车教研室. [].北京,1965.

[2]　程　军. [J].当代汽车,1991(2) :27～31,44. [3]　[美]鲁道夫[M ].张蔚林译. 北京:机械工业出版社,1985. [4]　[苏]根波姆b [M ].吴植民译. 北京:人民交通出版社,1982.

Study on Method for C alculating Braking Torque of Leading and T railing Shoe Brake

ZHA N G Jian , L EI Y u 2cheng , W EI Xi u 2ji ng

1

1

2

(1. Tongji Univ. , Shanghai 200092, China ; 2. Jiangsu Univ. of Sci. &Tech. , Zhenjiang 212013, China )

Abstract :In calculating the braking torque of a brake , the braking efficiency method is often used. In this paper , the formulae for calculating braking torque of leading shoe and trailing shoe brake are analyzed. Although they are different in parameters , these formulae can be changed into the form which shows that they are identical. In fact these formulae are all based on the same hypothesis , i. e. , both drum and shoe are inflexible and the unit pressures between them are of sinusoidal distribution. Some proposals for the choice between them are also given at the end of the paper.

K ey w ords :drum brakes ; braking torque ; braking efficiency method ; calculation method