桥涵施工放样点的坐标计算方法

桥涵施工放样点的坐标计算方法

王秋霞, 郑振香, 石 磊

（泰安市市政工程处 山东泰安 271000）

摘要：本文以梳洗河为例来说明桥涵施工放样点的坐标计算方法，为大家在施工过程中解决类似的实际问题提供经验、方法，具有很强的使用性，希望能给从事路桥施工的同行们一定的借鉴和帮助。

关键词：坐标; 放样点; 控制点; 轴线

中图分类号：TU 997 文献标识码：A 文章编号：1000－2324（2008）03－0486－03

收稿日期：2006-07-13

作者简介：王秋霞（1968-）工程师，从事市政工程施工技术管理工作。

THE POINT OF CONSTRUCTION SETTING OUT COORDINATES CALCULATION

WANG Qiu－xia,ZHENG Zhen－xiang,SHI Lei

(City Engineering Bureau of Taian,Taian 271000,China)

Abstract:The shuxi River as an example to illustrate the point of construction setting out coordinates calculation.To everyone in the construction process to resolve practical problems with similar experience and methods.The use of highly,I hope it engaged in the construction of communities and help from some colleagues. Key words：Coordinates ；setting out point；control point；axis

1 前言

在路桥施工过程中，我们经常采用坐标法放样各施工控制点，一般路上整桩号点的坐标由设计单位提供，道路上提供的坐标点也足够我们道路施工放样使用，但对于桥涵设计单位却一般不提供墩台轴线上点的坐标，这是因为施工现场地形复杂多样，其提供的放样点不一定适于放样，所以需要我们根据现场实际情况来布设控制点，那么该如何计算控制点的坐标呢？我们综合运用几何学和测量学的知识可解决这一实际问题，现在以泰安市灵山大街东段综合改造工程上的3~13 m梳洗河桥为例，来说明各放样点坐标的计算方法。

2 放样实例

该桥为3~13米空心板桥，位于道路的直线段上，其中心桩号为K 3+728.27(4005842.661,513052.924),括号内数据是该桩号道路中点坐标, 设计图纸中已提供，在测量学中南北向为X 轴坐标, 东西向为Y 轴坐标，这与数学中的直角坐标系完全不一样，值得特别重视，不要把方向线标错，为了验证方向线的正确性，可将绘在坐标中的方向线与实际方向线的走向对照一下。其中0#台、1#、2#墩及3#台的轴线中心桩号设计图纸标明分别为K 3+708.77、K 3+721.77、K 3+734.77、K 3+747.77，其轴线与路中线夹角为45°，设计图纸中已提供路上各

整桩号点的坐标为

K 3+700(4005843.398,513024.665)、

K 3+720(4005842.876,513044.658)、

K 3+740(4005842.355,513064.651)、

K 3+760(40005841.833,513084.644)。

图1 坐标示意图

Fig.1 Skelch map of coordinates

因为该桥位于直线上，所以墩台轴线中心桩号点的坐标可用内插法求出。如K 3+708.77可用K 3+700与K 3+720两点坐标内插, 即

X 708.77=X700-(708.77-700)/(720-700)*(X700-X 720)

=4005843.398-8.77/20*(4005843.398-4005842.876)=4005843.169, Y 708.77=Y700-(708.77-700)/(720-700)*(Y700-Y 720)

=513024.665-8.77/20*(513024.665-513044.658)=513033.432,

所以K 3+708.77(4005843.169,513033.432),该内插法求坐标的公式，没必要

死记硬背，只要明白如何按比例求出未知点即K 3+708.77与已知点K 3+700之间的

差值, 是加还是减差值, 查看X708.77-X700、Y708.77-Y700的增减趋势, 即可知是该加差值, 还是该减差值。同理可求出其余各墩台轴线中心点坐标为

K 3+721.77(4005842.830,513046.427)、

K 3+734.77(4005842.491,513059.4234)、

K 3+747.77 (4005842.152,513072.418)。

现以0#台轴线为例放样其北基础边点A ，因为桥位于路直线段上，取路中线与Y 轴的夹角为

θ=arctg(X700-X 720)/(Y720-Y 700)=arctg(0.522/19.993)=1.4956°，

在测量学中一般规定方向线与X 轴的夹角为а，测量学上称为方位角，应先判断а在第几象限，然后套用坐标公式来求未知点的坐标，其原理无非是几何学知识的运用。既然如此，我们完全可以不死记硬背测量学公式，而纯粹利用几何原理来计算未知点的坐标，我们可以根据计算方便任意规定一个锐角为θ，至于其中是加还是减坐标差，我们可直接根据点在坐标中的位置判断，这样既避免记测量公式记错，又避免判断θ角在第几象限判断错误，真可谓既形象又简便，更容易使人理解、应用。因此在该例中我们规定路中线与Y 轴的夹角为θ，又因为а=45°所以0#台轴线l 与Y 轴的夹角为45°+1.4956°＝46.4956°。因为基础的一半宽为26.78 m,所以A 点距K 3+708.77轴线中点是26.78 m,所以

X A =X708.77+26.78*sin46.4956°

=4005843.169+26.78*sin46.4956°

=4005862.593,

Y A =Y708.77-26.78*cos46.4956°

=513033.432-26.78cos46.4956°=513014.996

所以A(4005862.593,513014.996)。同理可求出0#台轴线南基础边点B ，即 X B =X708.77-26.78* sin46.4956°=4005843.169-26.78*

sin46.4956°=4005823.745,

Y B = Y708.77+26.78*cos46.4956°=

513033.432+26.78*cos46.4956°=513051.868

所以B(4005823.745,513051.868)。且任一轴线上北距已知中心点任一距离a 的坐标均可用公式Xa=X+a*sin46.4956°,Ya=Y-a*cos46.4956°求出。轴线上南距已知中心点任一距离b 的坐标均可用公式X b =X－

b*sin46.4956°,Yb =Y已知中+b*cos46.4956°求出。同理其余1#、2#墩、3#台

轴线上距中点任一距离的点的坐标均可用同样方法求出。

一般来说一墩、台基坑内至少有纵、横各两个控制点，以利于施工。其控制点可根据现场具体情况灵活确定，没必要一定要放样在边线上。在该桥中基础浇筑完后，还需要放出每根墩柱中心点的坐标，由设计图可知两个墩共十根墩柱，均以桥中线为对称轴对称布置，中线以北、以南第一根柱距中线1.784米、第二根柱距中线7.084 m、第三根柱距中线12.384 m、第四根柱距中线17.684 m、第五根柱距中线22.984 m。现以1#墩为例各求北、南距中线第三根柱的坐标：即 已知中已知中已知中

X ＝X721.77+12.384* sin46.4956°

＝4005842.830+12.384* sin46.4956°＝4005851.812， 北3

Y =513046.427- 12.384*cos46.4956°=513037.902 北3

所以北3柱（4005851.812，513037.902）同理

X ＝X 721.77－12.384* sin46.4956°

＝4005842.830-12.384* sin46.4956°＝4005841.826， 南3

Y =513046.427+ 12.384*cos46.4956°=513054.952 南3

所以南3柱（4005841.826，513054.952）。同理其余各柱坐标均可求出。 求出各柱的坐标，便可用全站仪放出各柱的中心点。在柱支模前必须放出各柱中点，模板支完后还须校正柱顶中心位置，这样便能有效控制柱位置，确保工程质量。

3 结束语

总之，只要我们明白其中的道理，即使记不住测量学中的坐标计算公式，同样可以根据几何原理推理出来，并能灵活运用来解决实际问题，提高自己处理实际问题的能力。如果我们不明白其中的道理，即使记住了测量学中的坐标计算公式，同样不能灵活运用来解决实际问题。

参考文献