霍尔效应原理及其运用

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中山大学新华学院

课 程 论 文

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论文题目：霍尔效应原理及其运用 课程名称：医用物理学 专业：生物医学工程 姓名：钟能枝

学号： 11111040

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霍尔效应原理及其应用

【摘要】 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在读研究生期间在做研究载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔阐述了霍尔效应的原理，霍尔元件的特点和分类以及在各个领域中的应用。

【关键词】霍尔效应 霍尔元件 应用

Abstract：Hall Effect is a kind of electromagnetic effect, this phenomenon is the

physicist hall (A.H.H all, 1855-1938) in 1879 had found whenreading a graduate student in doing research carrier conductor in magnetic field force function experiment.the current is perpendicular to the external magnetic field through the conductor, the

conductor perpendicular to the magnetic field and current direction between the two end there will be potential difference, this phenomenon is hall effect. The electric potential difference is also called hall electric potential difference. Hall on the hall effect principle, characteristics and classification of hall element and the application in all fields.

Key words:Hall EffectHallElementapplication

一、 霍尔效应原理

（一）经典霍尔效应

霍尔效应是载流试样在与之垂直的磁场中由于载流子受洛仑兹力作用发生偏转而在垂直于电流和磁场方向的试样的两个端面上出现等量异号电荷而产生横向电势差U的现象。电势差U称为霍尔电压，E称为霍尔电场强度。此时的载流子既受到洛伦兹力作用又受到与洛伦兹力方向相反的霍尔电场力作用，当载流子所受的洛伦兹力与霍尔电场力相等时，霍尔电压保持相对稳定。如图1 所示，将载流导体板放在磁场中，使磁场方向垂直于电流方向，在导体板两侧ab之间就会出现横向电势差U。霍尔的发现在当时震动了科学界，许多科学家纷纷转向这一研究领域。

图1 霍尔效应原理

霍尔效应可以从运动电荷受到的洛伦兹力得到解释。实验表明，霍尔电压U与电流I、磁感应强度B 都成正比，与板的厚度d 成反比。其公式为：U = K·IB/d 。其中，K=1/nq为比例常数，称为霍尔系数，它由导体（或半导体）材料的性质所决---定。

经典霍尔效应误差:

(1)霍尔电压测量点A和A’难能做到在一个等势面上，从而产生附加电压Vo=ISR，R为A、A’所在的两个等势面间的电阻。

图2 等势面的影响

(2)由于霍尔效应本身所产生的电场和磁场，而由电磁效应所产生的热电效应和热磁效应等。

改进方法：改变Is和B的方向，取相应VH的平均值。分别测量由下列四

组不同方向的Is和B组合的VAA’(A,A’两点的电势差)

+B，+Is

-B，+Is

-B，-Is

+B，-Is VAA’=V1 VAA’= -V2 VAA’=V3 VAA’

= -V4

然后，求V1 、V2 、V3 、V4的代数平均值：

VH=V1−V2+V3−V44（二）量子霍尔效应

按经典霍尔效应理论，霍尔电阻RH（RH=U/I=K·B/d= B/nqd）应随B 连续变化并随着n（载流子浓度）的增大而减小，但是，1980 年，克利青在1.5K 极低温度和18.9T 强磁场下，测量金属——氧化物——半导体场效应晶体管时，发现其霍尔电阻RH随磁场的变化出现了一系列量子化平台，即RH=N