与三角形有关的线段教学设计

复习《与三角形有关的线段》教学设计

学科：初中数学

年纪：八年级

版本：2011人教版

章节：11章第一小节

课时：1课时

课题：复习《与三角形有关的线段》

教学目标：

（1）复习本小节基础知识，让学生巩固相关定义、数三角形个数的方法和三角形分类方法。重点掌握三角形的高、中线、角平分线相关知识。

（2）理解三角形两边之和大于第三边，体会等腰三角形分类讨论思想。结合三角形的高和中线，灵活应用三角形面积公式。

（3）规范学生解题格式，引导学生掌握正确的解题方法。

教学重难点：

重点：（1）三角形的分类

（2）三角形的高、中线、角平分线的性质定义，作法。会进行角度计算。难点：（1）等腰三角形分类讨论思想

（2）三角形的高、中线与三角形面积公式的综合应用

教学过程：

一、作业点评，问题指正

（1）解题格式不规范

（2）概念不明确，出现基础性错误

（3）不确定性问题要分类讨论，注意数形结合，转化已知条件。

二、知识点回顾

三、练习巩固

问题1、如图，AD=AE=DE，AB=AC，图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。这些三角形如何按边分类。

问题2、若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值范围是________。若m 为整数m=______时是锐角三角形，m=______时是直角三角形，m=______时是钝角三角形。

问题3、小明用一条长20 cm 的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？

四、拓展提高

问题4、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BF ⊥AC ，垂足分别为D 、F ，E 是线段BC 的中点，

（1）若∠BAC=90°，∠ACB=30°，你能在图中找出与∠ACB 大小相等的角吗？若存在，请写出来；若不存在，请说明理由。

（2）Ｓ△ABC=1/2·___·___=1/2·___·___=2Ｓ△___=2Ｓ△___

（3）若BC=12，AD=5，AC=10，求BF 的值。

问题5、如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BD ，CE 交于点O ．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB =60°，则：∠BOC =____ ．

（2）若∠ABC=α，∠ACB =β，则：∠BOC =____

（3）你能猜想出∠BOC 与∠BAC 之间的关系吗

五、课堂小结

（1）本小节的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？

（2）通过复习，你能综合应用多个知识点解题吗？

六、课堂作业

长江作业第5-6页

七、教学反思

课堂结构要明确，注意时间分配、突出重点。问题设置不易太多，但要有正对性。语言表达规范，提问要有明确性和指向性。