一个数的几分之一是多少的 教学实录

“求一个数的几分之一是多少”教学实录

安徽省合肥市庐江县城关小学 袁乃娣 教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级(下册) 第66-67页例题和“想想做做”。

教学目标：

1．运用生活经验和已有的分数知识，通过实际观察和动手操作，初步理解“求一个数的几分之一”的含义，学会解答“求一个数的几分之一是多少”的简单实际问题。

2．在探索解决问题方法的过程中，进一步理解一个整体的几分之一的实际含义，发展抽象、概括能力。

3．进一步体会分数与现实生活的联系，感受分数对于解决实际问题的意义和价值。

教学过程：

一、 复习旧知，激活经验

情境描述：一天，猴王家里来了四位客人，为了招待客人，猴王端来了一盘新鲜的桃子。（课件出示猴王和四只小猴，重点凸显主题图中的一盘桃子，上面有遮盖，能看出是桃子，但看不出几个，桃子的个数被遮盖。）

师：怎样分才最公平？

生：每人分得一样多。

师：数学上用一个词，是怎么描述的？

生：平均分。

师：说得好！那每只小猴分得多少？你能用一个分数来表示吗？

1生（齐答）： 4

1表示什么？你又是怎么理解这里的“4”的？ 4

1表示每只小猴分得的桃子，“4”表示将这盘桃子平均分成4份。 4

师：说得好! 他还说到了一个关键词，是——

生：平均分。

师：听得真仔细！猴老大最心急，连忙问：“我分得这盘桃的 到底是多少4

1多少个？） 4

师：看来，你们对分数的意义理解得不错。

生:就是将这盘桃平均分成4份，其中的一份是多少？

师：那你们知道猴老大到底分得几个桃子？

生有的摇头，有的说：“不知道”。

师：为什么？

生：缺少条件，需要补充条件。

师：你认为需要补充什么条件？

生：桃子的个数。

（说明：从学生喜欢的故事情境着手，同时设疑，引发学生思考，激发学1

生的求知欲，使学生很快的投入到学习活动中。）

二、情境贯穿，主动探究

1（一）自主探索求一个整体的 是多少 4

1、提出问题

师：好，补充桃子的个数。

课件出示桃子的个数：4个

1这盘桃 的是多少个？ 4

42、探索方法

1师：要知道4个桃子的 是多少个？别忙着说答案，咱们先在作业纸上画4

一画，想一想，写一写，算一算，好吗？

师巡视学生。

师：有结果了吗？并具体说说你是怎么想的？

生1：我是用圆片代替桃子，将4个桃子平均分成4份，其中的一份就是1

1个，也就是知道这盘桃子的是1个。 4

师：你是用圆片代替桃子分一分的方法，直观明了，不错。还有不同的方法吗？

生2：我是在纸上画了4个桃子，再平均分成4份，其中的一份是1个桃子的。

生3：我在纸上画了4个圆，再平均分成4份，其中的一份也是一个。 师：采用画一画不失为解决问题的好方法。采用画的方法的有几人，举手看看。（占班上绝大多数）

师：有无第三种方案的？

生4：我直接用4÷4=1（个）。

师板书算式。

师：谁能看懂他说的算式？

1生5：4个桃子的 就是将4个桃子平均分成4份，求其中的一份是多少，4

所以用4÷4=1。

师（问生4）：他的想法和你的一样吗？还有谁也看懂了4÷4=1的。同桌同学试着说说看。

3、优化方法

师：小猴们一致认为这又大又鲜的桃实在是太好吃了，能否请大王多给点！于是猴王端来了8个桃子，你能提个问题吗？

1生：8个桃子的 是多少个？ 4

1师板书出问题：的 是多少个？ 4

8个桃子

师：怎么理解这句话？

1生：要求8个桃子的 ，就是把8个桃子平均分成4份，其中的一份是多4

少个？

师：说得真好！同学们，这个问题弄明白了吗？选择你喜欢的方法解决这个问题？

交流：你是用哪种方法解决问题的？

生1：我是用8÷4=2（个）

生2：我也是用计算的方法的。

生3：我也是。

……

师：第一次分桃子，大部分同学更喜欢用画图或摆学具的方法，当桃子的个数变多时，为什们更多的同学改用计算的方法呢？

生2：因为桃子的个数变多了，画起来麻烦。

师（特意点名问刚才摆圆片、画图的同学）：咦，你怎么不摆了？你怎么也不画了？

生1（不好意思地笑了）：圆片一多，摆起来不方便。

生4：我认为计算的方法更简洁些！

师：说的真好！同学们，你们不仅成功的解决问题，更学会了一种数学方法——优化解决问题的方法，真了不起！

（说明：第一次分桃子的过程中，让学生充分理解一个数的几分之一是多少的含义，同时放手让学生自主探索方法，当桃子的个数变多时，学生自主体

验、比较中感悟方法的优化带来的方便，让学生真正成为学习的主人。）

师小结：要知道8个桃子的 是多少个，就是（故意拖长声调） 4

生（齐答）：将8个桃子平均分成4份，其中的一份是多少个？

（二）自主探索一个整体的几分之一是多少。

1、自主提出问题

师：这下小猴可尝到甜头了，连忙问：大王，能不能再多给点呀？是啊，如果你是猴王，想一想，你准备给他们一共多少个桃子呀？

生1:16个

生2:20个

生3:28个

生4:100个

……

师：好一个大方的猴王。仔细看，你们给的桃子的个数有一个共同点，联系数字4看一看，发现了吗？

生：都能被4整除

师：了不起的发现! 可能有同学给的数字不能被4整除也没关系，今后我们将学习相关内容。

1问题1：自主选择一个数，你能计算出它的 是多少吗？ 4

生(齐答) ：能。 1

1生1：我算出16个桃子的 是4个。 4

1生2：我选择100个桃子，它的 是25个。 4

……

师：好！让我们将桃子的个数定格在16个，好吗？你还能算出16个桃子的几分之一是多少个？

生自主提出问题2: 的 是多少个？ 4

11生2：我想知道16个桃子的 是多少个？ 2

1生3：我还能算出16个桃子的 是多少个？ 8

师：你们的思维真灵敏! 还能提出不同的问题吗？

生4:16个桃子的 是多少个？ 161

师：真棒！选择一个你喜欢的问题算一算。

2、自主解决问题。

学生独立完成，教师巡视。

3、汇报交流，理解算理。

师：孩子们，探索的过程是快乐的，谁愿意把你的问题跟大家分享一下，

并说一说，你又是怎么想的？

1生1：我选择了 ，16÷2=8(个) 2

师：你是怎么理解的？

1生1:16个桃子的 就是将16个桃子平均分成2份，其中的一份就是8个。 2

师：理解得很深刻，非常好！还有不一样的问题吗？

1生2：我选择 ，我是这样想的，将16个桃子平均分成8份，其中的一8

份就是16÷8=2（个）。

生3：我是 ，我将16个桃平均分成16份，其中的一份用16÷16=1（个） 16

（说明：让孩子成为故事的主角，将主宰权交给学生，激发学生学习的热情，同时在自主开放的空间里让学生自主提出问题，分析问题，并解决问题。学习的过程中，让孩子再次深刻理解一个数的几分之一是多少的含义，体验探究的乐趣和成功的喜悦，同时培养学生的思维能力。）

（三）比较、内化

1师：在问题一中，明明算的都是 ，可为什么结果都不一样呢？ 4

生：因为桃子的个数是4个和8个，桃子的总个数不一样，所以结果不一样。

师：还有不同的理解吗？ 1

生：桃子的个数不一样，平均分成4份，每一份当然不一样。

师：孩子们，你们可真会思考！也就是说，当平均分的整体不一样时，每一份也就不相同！

师：问题二中，明明桃子的总个数都是16个，可分得的结果却不相等呢？ 生：因为算的16个桃子的几分之一不同。

师：几分之一不同就直接导致平均分成的

生（补充道）：份数不同。

师：是啊，当整体相同，平均分成的份数不相同，其中的每一份也就不相等。

师：学到现在，你能用一句话说说我们今天这节课研究的是什么吗？（引出课题，并板书。）

(说明：两次的对比，不仅引发学生的思考，更让学生在对比、内化中提升理解一个整体的几分之一是多少的含义，明确一个量的变化引起另一个量的变化。)

师：现在你知道怎样求一个数的几分之一是多少了吗？一起去学以致用，解决几个实际问题。

三、实践应用，深化新知

1、动手操作，巩固深化

（1）先分一分，再列出算式。

完成书中想想做做第1题。

生独立完成后，交流：明明草莓个数都是12个，为什么结果不一样呢？

（2）动手摆一摆，再拿一拿。

1摆8个圆片，请拿出它的。 2

1摆12个圆片，请拿出它的 。 2

2、猜一猜：

课件出示图书馆情景。

1小明：我看了一本故事书的 。 3

1小红：我看了一本童话书的 。 3

师：同学们，猜一猜，谁看的页数多，为什么？

生1：可能小明看得多。

生2：也可能小红看得多。

生3：也许两人看的一样多。

生4：不好比较。

师(追问) ：为什么？

生：不知道两本书的页数。

师：在哪种情况下小明看的页数多？哪种情况下小红看得多，哪种情况下一样多呢？

（一石激起千层浪），学生纷纷举手。

生5：如果故事书的总页数多，就是第一种情况；如果童话书的总页数多，就是第二种情况；当两本书的页数一样多时，他们两人看的页数就一样多。

生6：只要比较两种书的页数就可以了。

师：是不是所有的问题都只要看总数就可以了？

生6（补充）：不是，在分数相等的时候。

师：真精彩！你们真正做到学以致用。

（说明：设计分层练习，为学生提供“脚手架”，既训练了学生的思维，又再次提升了对本节课问题的意识，真正提高学生解决问题的能力。）

四、 总结评价，反思拓展

师：通过今天的学习，你有什么收获？

生1：我会算一个数的几分之一是多少了。

生2：我学会了自己提问题，自己解决问题。

师(笑了) ：真了不起！其实学习数学，提出一个问题要比解决问题重要一千倍！

师：同学们，这节课我们通过积极的参与，自主提出问题，在画、摆及算的探究过程中感受到方法的优化，深刻的理解算理，同时也在交流中懂得了欣赏，更学会了汲取别人的优点等一系列的做法让我感动。希望在今后的学习中继续发扬。

教学反思

课上完了，学生紧紧的围着我。“老师，我今天举了很多次手，可你只点了我两次！”“老师，我还想提几个问题！”“老师，我认为今天的问题最简单了……”看着这些依然沉浸在愉悦、欣喜、充满激情的可爱孩子，我的思绪久久不能平静，是因为这节课教师的大胆放手，还是因为孩子们在无拘无束，平等和谐的氛围

中放开思想、大胆去想、去做，所以他们依依不舍。不管怎样，从孩子的脸上，我看到了孩子们喜欢上这样的课，更喜欢这样的课堂。本节课教学充分发挥学生的主体作用，让学生主动提问题，通过自主探究、汇报交流等活动，逐步完成教学任务，有效实现教学目标。整节课学生参与的积极性高，师生配合默契，自然顺畅，取得了很好的教学效果。

1、经历知识探索过程，积累数学经验。

创设孩子喜欢的故事情境，让孩子在已有知识的基础上，寻找合适的生长点，并结合故事情境让孩子兴趣盎然的参与到探究过程中，通过独立思考，与同桌交流等形式，感悟知识的形成过程。让学生在摆、画、思、算、比等活动中积累解决问题的经验，学生收获的不仅仅是知识层面上的解决问题的方法，更重要的是心灵的启迪与唤醒。

2、重视渗透数学思想。

数学知识对于学生的学习和发展具有一定阶段性，而数学思想对学生的影

1响是终身的。在探究一个整体的 是多少时，鼓励学生用多种方法解决问题，4

学生用“摆一摆”、“画一画”、“算一算”等多种方法探究出结果，并在当一个整体的数量增多时，学生自主发现用“算”的方法的简洁性，“润物细无声”的达到了方法的优化。同时，教学中安排多次的对比，引发学生走向思维深处，深刻体会一个数的几分之一的含义，培养了学生数学思考能力。

3、重视培养学生的问题意识。

“问题是数学的心脏。”有了问题，思维才有了方向，有了问题，思维才有动力。本课的教学中，我充分爱护和尊重学生的问题意识，创设平等、民主、和

谐的课堂氛围，启发、诱导学生提出问题。本课中教师创设猴王分桃的故事情境，让问题在故事的情境中自然生成，如“如果你是猴王，你准备给小猴们多少个桃子？”又如提出“将桃子的个数定格在16个，你还能算出16个桃的几分之一是多少个？”教师开掘创设出一个多元开放的情境，激发学生的潜能，唤醒学生的问题意识，对学生今后的发展有着重要的意义。