典型环节的模拟研究

南昌大学实验报告

学生姓名： 学 号： 专业班级：

实验类型：■ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：

实验一 典型环节的模拟研究

一. 实验要求

了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响

三．实验内容及步骤

1)．观察比例环节的阶跃响应曲线

典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1 典型比例环节模拟电路

实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为4V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

（3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程选‘×1’档）

① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。 ② 改变比例系数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果，填入实验报告。

实验数据：比例为1/2的比例环节

2)．观察惯性环节的阶跃响应曲线

典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。

图3-1-4 典型惯性环节模拟电路

实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为4V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

（3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程选‘×1’档）

A6输出端（Uo），按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+4V阶跃），等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到4V（输入）×0.632处，，得到与惯性的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1和反馈电容C），重新观测结果，填入实验报告。

实验数据：

3)．观察积分环节的阶跃响应曲线

典型积分环节模拟电路如图3-1-5所示。

图3-1-5 典型积分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程选‘×1’档）

① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），调节调宽电位器使宽度从0.3秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端（即积分输出电压接近+5V）为止。 ②等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V（与输入相等）处，得到与积分的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

③ 改变时间常数（分别改变运算模拟单元A1的输入电阻Ro和反馈电容C），重新观测结果，填入实验报告。（可将运算模拟单元A1的输入电阻的短路套（S4）去掉，将可变元件库（A11）中的可变电阻跨接到A1单元的H1和IN测孔上，调整可变电阻继续实验。）

实验数据：

4)．观察比例积分环节的阶跃响应曲线

典型比例积分环节模拟电路如图3-1-8所示.。

图3-1-8 典型比例积分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒秒左右（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-8安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

（3）运行、观察、记录：（注：CH1选‘×1’档。时间量程调选‘×1’档） ① 打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。

② 待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到1V（与输入相等）处，再移动另一根横游标到ΔV=Kp×输入电压处，得到与积分曲线的两个交点。

③ 再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

④ 改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A5的输入电阻Ro和反馈电容C），重新观测结果，填入实验报告。

实验数据：

5)．观察比例微分环节的阶跃响应曲线

典型比例微分环节模拟电路如图3-1-9所示。

图3-1-9 典型比例微分环节模拟电路

实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接!

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 0.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-9安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套 （b）测孔联线

（3）运行、观察、记录： CH1选‘×1’档。时间量程选‘／4’档。

① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo），响应曲线见图3-1-10。等待完整波形出来后，把最高端电压（4.77V）减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632，得到ΔV=2.7V。 ② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV=2.7V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得Δt=0.048S。 ③ 已知KD=10，则图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数：TD=KD⨯∆t=0.48S

实验数据：

6)．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线

PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-11所示。

图3-1-11 PID（比例积分微分）环节模拟电路 实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。

① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度0.1秒左右（D1单元左显示）。

③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 0.2V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-11安置短路套及测孔联线，表如下。 （a

）测孔联线

（3

4’档）

① 打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。

② 等待完整波形出来后，移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp×输入电压，，得到与积分的曲线的两个交点。

③ 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

注意：该实验由于微分的时间太短，较难捕捉到，必须把波形扩展到最大（/ 4档），但有时仍无法显示微分信号。定量观察就更难了，因此，建议用一般的示波器观察。

④ 改变时间常数及比例系数（分别改变运算模拟单元A2的输入电阻Ro和反馈电阻R1），重新观测结果，填入实验报告。

实验数据：

南昌大学实验报告

学生姓名： 吴敏德 学 号： 6100310235 专业班级： 电力系统102 实验类型： □验证 ■综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：

一、实验项目名称：二阶系统瞬态响应和稳定性 二．实验要求：

1、了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。 2、研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。 3、掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。 4、观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。

三、主要仪器设备及耗材：

1．计算机一台

2．AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套 3．LabACT6_08软件一套

四、实验内容和步骤：

有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。 。

图3-1-8 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数： 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S

惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S

该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为 4k、40k、100k 。 电路的开环传递函数为： G(S)=

KTiS(TS+1)

=

KS(0.1S+1)

其中K=

R2R=100kR

电路的闭环传递函数为： φ(s)=

ωn

S

2

2

2

+2ξωnS+ωn

=

10KS

2

+10S+10K

该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式为：

ωn=

K

TiT

=

K ξ=

12

Ti

KT

=

12

10K

当R=100k， K=1 ξ=1.58 >1 为过阻尼响应， 当R=40k， K=2.5 ξ=1 为临界阻尼响应，

当R=4k， K=25 ξ=0.316 0

欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：（ K=25、ξ=0.316、

ωn=15.8）

Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。

实验步骤： 注：‘S ST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。 （2）构造模拟电路

3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)）。 注：CH1选‘×1’档。 （4）运行、观察、记录：

① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。

② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应。

③ 改变积分时间常数Ti（惯性时间常数T=0.1，惯性环节增益K=25，R=4K，C2=1u），重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）

④ 改变惯性时间常数 T（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25，R=4K，C1=2u）重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts，填入实验报告。（计算值实验前必须按公式计算出）

五、实验数据及处理结果：

（1）R=4K，C2=1U

Mp=0.7/2.07×100%=33.8% tp =0.240s

Mp=0.7/2.07×100%=33.8% tp =0.240s ts=0.810s

（2） R1=200k ,C2=1u

实际值为：

Mp=1.05/2.07×100%=50.7% tp =0.160s ts=0.28s

理论值为：Wn=25 ξ=0.5 Mp=0.164×100%=16.4% tp =0.145s ts=0.24s （3）R=4K,

C2=2uF

实际值为：Mp=1.29/2.07×100%=62.3% tp =0.200s ts=1.32s

理论值为： T=R2C2=100k×2uF=0.2s Wn= 11.2 ξ=0.22 Ti=0.4s 故Wn=25 ξ=0.5Mp=0.5×100%=50% tp =0.288s ts=1.22s

（4）（1）R=40K,C2=2uF

ts=1.52s

(2）R1=200k,C2=2uF

ts=0.860s

（3）R1=200k，C2=2uF

ts=2.000s

（5）R=100K，C2=2uF

（1）

ts=3.600s

（2）R1=100k，C1=2uF

ts=0.920s

（3）R1=100k，C2=2uF

ts=2.720s

六、实验总结与心得体会

本次试验还算比较顺利，但是数据不够精确，实验中由于时间问题也没有

做到多次测量取平均值。以后试验中要尽可能多次测量，这样保证实验的精度。通过二阶系统瞬态响应和稳定性，加深对了稳定性的认识，同时对于图像的理解也有进一步的提高。对于课本知识的学习很有帮助。

南昌大学实验报告

学生姓名： 吴敏德 学 号： 6100310235专业班级： 电力系统102班

实验类型：■ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩：

一、实验项目名称：实验三、频域法串联超前校正

频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。

二、实验要求

1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。

2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。

3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。 4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性L(ω)和相频特性ϕ(ω)，幅值穿越频率处ωc′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对。

三、实验内容及步骤

1．未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图3-3-2。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。

图3-3-2

未校正系统模拟

电

路图

图3-3-2未校正系统的开环传递函数为：G(S)=

60.2S(1+0.3S)

在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 调节时间ts= 1.8S(△=5时) 2．未校正系统的频域特性的测试

图3-3-4 未校正系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。2）构造模拟电路

（3）运行、观察、记录：在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性：穿越频率ωc= 9.4 rad/s， 相位裕度γ= 18.9° 3．超前校正网络的设计

① 在未校正系统模拟电路的开环相频特性曲线（图3-3-5）上测得未校正系统的相位裕度γ=18.9°。

② 如果设计要求校正后系统的相位裕度γ

ϕm=γ'-γ-△=50︒-19︒-9︒=42︒，Sinϕm=0.67。

′=50°

③ a=

1+sinϕm1-sinϕm

=

1+0.671-0.67

=5④ LC(ϕm)=10lga=10lg5=7dB

⑤ 在系统开环幅频特性曲线可测得L(ω)=-7dB时的角频率ωm=14.4 rad/s ⑥ 据式 3-3-2可计算出计算串联超前校正网络参数：T=

1

=

114.4⨯2.24

=0.031，

ωm

a

4、串联超前校正后系统的频域特性的测试

图3-3-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤： 运行、观察、记录：穿越频率ωc= 14.45 rad/s， 相位裕度γ= 5、串联超前校正系统的时域特性的测试

54.5°

在串联超前校正后的时域特性特性曲线上可测得时域特性：

超调量Mp= 18.8% 调节时间ts= 0.38S(△=5时) 峰值时间tp=0.18S

四、数据记录及处理结果

未校正的时域响应

校正后的时域响应

未校正的频域特性 幅频特性：

相频特性

超前校正频域响应

幅频特性

相频特性

五、实验总结及心得体会

实验中用到了串联超前和串联滞后到达了校正的效果，这样也给我们提供了两种方法去实现同样的效果，当然我们在使用的时候要注意好使用时候的一些参数的计算，切勿搞错。