演绎推理练习题

11．如图1，已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M ，N 分别是AB ，PC 的中点．求证：(1)MN ∥平面PAD ；

演绎推理

(2)MN ⊥CD .

1．给出下面一段演绎推理：有理数是真分数 大前提) 整数是有理数 (小前提) 整数是真分数 (结论) 结论显然是错误的，是因为( )

A ．大前提错误 ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．非以上错误 2．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )

①y ＝cos x(x∈R) 是三角函数；②三角函数是周期函数；③y ＝cos x (x ∈R) 是周期函数． A ．①②③ B ．②①③ C ．②③① D ．③②① 3．用演绎法证明函数y ＝x 3

是增函数时的大前提是( )

A ．增函数的定义B ．函数y ＝x 3满足增函数的定义 C ．若x 1x 2，则f (x 1)>f (x 2) 4．凡自然数都是整数，而4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理属于( ) A ．类比推理 B ．演绎推理 C ．推理不正确 D ．归纳推理

5．“因为对数函数y ＝log 11

a x 是增函数(大前提) ，又y ＝3x 是对数函数(小前提) ，所以y ＝3x 是增

函数(结论) ．”上面推理的错误是( )

A ．大前提错导致结论错 B ．小前提错导致结论错

C ．推理形式错导致结论错 D ．大前提和小前提都错导致结论错

6．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是( )

A ．一次三段论 B ．复合三段论 C ．不是三段论法 D ．某个部分是三段论 7．将下面演绎推理写成“三段论”的形式：一切奇数都不能被2整除，22008＋1是奇数，所以 22008＋1不能被2整除．___________________(大前提) ，______________________________(小前提) ，

______________________(结论) ．

8．b 克糖水中有a 克糖(b >a >0)，若添上m 克糖(m >0)，则糖水就变甜了，根据这一事实提炼出一个不等式为__________．

9．已知sin α＝m －3m ＋5cos α＝4－2m

m ＋5

，其中α是第二象限角，则m 的取值为__________．

10．①月食是落在月球上的地球的影子，轮廓始终都是圆形的．②只有球形的东西，才能在任何情形下投射出圆形的影子．③这就证明地球是球形的．以上证明过程是否正确？若正确，请指出大前提、小前提和结论；若不正确，请指出错误．

12．在△ABC 中，证明：

cos 2A cos 2B 11

a 2b 2＝a 2b

2

. 图1