正比例教学设计及反思

《正 比 例》教学设计

岳庄小学 解小丽

教学目标：

1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活 中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3．结合丰富的事例，认识正比例。 教学重点：结合丰富的事例，认识正比例。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学准备：课件 教学过程： 一、温故互查:

1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

边长/cm

1

2

3 3

4 4

周长/cm 4 边长/cm 1 2 面积/cm 1 2、请把上表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。 4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 周长与边长的比值不变。 面积与边长的比值不相等。 二、自学感悟: 完成课本第3题

合作交流:

结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。

正比例的量的特征：

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 正比例关系：y/x =k（一定） 三、巩固练习 P42练一练第1题 四、课后练习 P42-43练一练2-4

《正 比 例》教学反思

岳庄小学 解小丽

“正比例”是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。在教学中，我调动了学生的生活经验，用日常概念来帮助学生理解数学概念，帮助学生初步感知，完成对新知的建构。然后，通过例题指导学生主动概括出正比例的本质特征，学生的理解深刻，准确。

由于学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，它也为学习反比例进行铺垫。为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，引导学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

我首先给学生提供了正方形的周长与边长和面积与边长的变化关系。让学生独立填表、观察，然后与同伴交流，通过表格、图象、表达式的比较，体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，学生将初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定”，为认识正比例奠定基础。接着，我给学生提供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化。

通过以上这两个实例，引导学生认识到：路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”。最后，通过小结、练习让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据：1.两种相关联的变量;2.当一种量变化时，另一种量也随着变化;3.这两种量中相对应的两个数的比值一定。