2.1认识一元二次方程说课

2.1.认识一元二次方程(1)说课稿

海上学校 宋维菊 2015-9-23

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础:学生在七年级已学过一元一次方程的概念,经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程;学生在八年级已学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程;学生已理解了“元”和“次”的含义,具备了学习一元二次方程的基本技能。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验和数学思考,具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对方程认识的基础之上,提出了本课的具体学习任务:1、经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看,还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节:第一环节:自主探究问题一;第二环节:自主探究问题二;第三环节:自主探究问题三;第四环节:总结归纳;第五环节:学以致用;第六环节:反思;第七环节:布置作业。

第一环节:自主探究问题一

1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8

米,宽为5米,现准备在地面的正中间铺

设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯

的条形区域的宽度都相同,根据这一情

境,结合已知量你想求哪些量?你能根据

条件列出关于这个量的什么关系式?

目的:提出了半开放性的问题:根据这一情境,结合这些已知量,你想求哪些量?旨在培养学生的问题意识;要求学生根据条件列出关系式,旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力,同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。

第二环节:自主探究问题二

内容:在学生的疑问处提出问题:你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗?得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么?根据猜想继续找五个连续整数,使前三个数的平方和

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等于后两个数的平方和。在难以找到的情况下,归结为方程去解决。

目的:上述问题直接给出方程没有说服力,所以先让学生猜想。学生得到的猜想是:是否还存在五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数,在难以找到的情况下,促使学生想办法归结为方程去解决。 第三环节:自主探究问题三

内容:如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯

子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米?

目的:通过前两个环节的学习,直接让学生设未知

数,列出适合条件的方程。

第四环节:总结归纳

归纳一元二次方程的概念:结合上面三个问题得到的三个方程,观察它们的共同点,得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。

目的:关注学生对概念的理解,通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念,加深对概念的理解。

第五环节:巩固训练

内容:1、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.

2.从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程.

目的:及时巩固一元二次方程的有关概念,巩固学生通过实际问题列出相应方程。

第七环节:布置作业

1.作业:P33习题2、1

2.预习本课第二课时,完成学案“设问导读”部分。

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