实验3 分光计测定光栅常数(305)

分光计测定光栅常数

一、实验目的

1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱 2. 进一步熟悉分光计的调节和使用 3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量

二、实验仪器

分光计、光栅、汞灯、双面反射镜

三、实验原理

当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射. 如果用凸透镜将与光栅法线成ϕ角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹. 根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为

d sin ϕk =k λ (k =0, ±1, ±2, ⋅⋅⋅) (26―1)

式中d=a+b为光栅常量，λ为入射光波长，k 为明条纹(光谱线) 的级数，ϕk 为第k 级明条纹的衍射角.(26―1) 式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用.

如果入射光为复色光，由(26―1) 式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解. 而在中央

k =0, ϕk =0处，各色光仍然重叠在

一起，形成中央明条纹. 在中央明条纹两侧对称分布着k = ±1，±2，…级光谱.

每级光谱中紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹.

实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示. 这些光谱线的波长都是已知的(参见附表3―10). 用分光计判明它的级数k

并测出相应的

衍射角ϕk ，就可由(26―1) 式求出光栅常量d .

四、实验内容

(一) 调整分光计

调整方法参见实验17. 调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远，平行光管射出平行光，望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直. 平行光管的狭缝宽度调至0．3mm 左右，并使狭缝与望远镜里分划板的中央竖线平行而且两者中心重合. 要注意消除望远镜的视差. 调好后固定望远镜和平行光管的有关螺旋.

（二）放置光栅

1. 将放在光栅座上的光栅按图26―3所示的位置放在分光计的载物台上，并小心地用载物台上的压片将光栅片位置固定. 先目测使光栅面与平行光管轴线大致垂直，然后用自准法调节. 注意：望远镜和平行光管都已调好不能再调，只调节载物台下方的两个螺钉G 1、G 3，使得从光栅面反射回来的绿色十字在图17―8(c ) 所示的位置，然后固定载物台.

2. 轻轻转动望远镜支臂以转动望远镜，观察中央明条纹

两侧的衍射光谱是否在同一水平面内. 如果观察到光谱线有高低变化，说明狭缝与光栅刻痕不平行. 此时可调节图26―3所示的载物台螺钉G 2, 直到各级谱线基本上在同一水平面内为止.

(三) 测量汞灯各谱线的衍射角

1. 将分光计内小灯熄灭，转动望远镜，从最左端的-1级黄色谱线开始测量，依次测到最右端的+1级黄色谱线. 为了使分划板竖线对准光谱线，应用望远镜的微调螺钉仔细调节，不能用手直接推动望远镜.

2. 为了消除分光计度盘的偏心差，测量每一条谱线的衍射角时要分别测出左右两个游标的示值，然后取平均.

3. 由于衍射光谱对中央明条纹是左右对称的，为了减小测量的误差，对于每一条谱线应测出+1级和-1级光谱线的位置，两个位置差值的一半即为ϕ1.

4. 完成数据表26―l ，对于k =±1级光谱线，由(26-1)式得d =λ/sin ϕ1. 可不考虑λ的不确定度，d 的合成标准不确定度

u c (d )=λcsc ϕ1⋅cot ϕ1⋅

u (ϕ1)

对于JJY-1型分光计，∆m (ϕ1)=1'=2.909⨯10-4rad , 于是u (ϕ

1)∆

=1.68⨯10-4rad .

五、注意事项

1. 禁止用手触摸光栅，拿取或移动光栅时应移动光栅座.

2. 对于调好的分光计，不能再调平行光管和望远镜上的任何调节螺钉或旋钮(除目镜视度调节手轮以外). 3. 测量衍射角时，应锁紧望远镜止动螺钉，用望远镜转角微调螺钉使分划板竖线与光谱线对齐，再读游标示值.

六、数据处理

七、思考题

1．用已校准好的光栅，通过实验能看到第几级579．07nm 的黄光谱线? 并与理论计算结果相比较.

八、附原始数据记录表格（注：作实验时记录在原始数据上用）

表 26―1