青岛版八年级上册第一章全等三角形测试题

全等三角形单元检测题（满分：100分） 时间: 9.22

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各条件中，不能做出唯一三角形的是（ ）

A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边 C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边 2. 能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 、斜边相等 B、一锐角对应相等 C 、两锐角对应相等 D、两直角边对应相等

3. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、 30° B、 50° C、 80° D、 100°

4. 在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D

5. 如图， AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE =DF ，连结BF ，CE . 下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相

等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE . 其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D C

6. 如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是

A. PE =PF B. AE =AF C. △APE ≌△APF D. AP =PE +PF

F

P

1

7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠ACB ＝∠A′C B′， ④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

8. 如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC，过O

点任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ）

A 、1 B、2 C、3 D、4

9．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ） （A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC

10．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，

则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）

（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC

E

C

二、填空题（每题3分，共21分）

11. 如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有 对全等三角形，它们分别是：

。

12. 如图，在△

ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm，BD=5cm，那么D•点到直线AB 的距离是

cm。

（第9题） （第10题）

13. 如图，△ABC ≌△DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠B=32 ，∠A=68 ，AB=13cm，则

∠F= 度，DE= cm。

C

14. 如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC

全等，那么D 点的坐标是_________.

15. 如图，已知AD=BC. EC ⊥AB.DF ⊥AB ，C.D 为垂足，要使ΔAFD ≌ΔBEC ，还需添加一个

条件. 若以“ASA ”为依据，则添加的条件是 .

E F

A

C

D

B

2

16．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是_________.

用菱形做活动铁门是利用四边形的_________.

17． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的

三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个。

B

C D E

三、解答题（22题9分, 其余各题8分）

18. 已知：A

AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠BCA=∠DCA ，求证：BC=CD

B

C

D

C

19. 如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D 。

C

B

22．如图，已知：AB=DE且AB ∥DE, BE=CF。求证：⑴∠A=∠D ；⑵AC ∥DF 。 D

20. 如图， 已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2 求证：BD=CE。

23. 尺规作图

如图：已知：∠1，线段a

求作：△ABC ，使BC= a, ∠B=∠C=∠1

21. △ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架，那么AD ⊥BC 吗？请说明理由。 D

C

3