过程控制工程(第二版)答案

过程控制工程 课后习题答案

1-1

kh

a网

w.c

课

1）直接数字控制 它的特点：计算灵活，它不仅能实现典型的PID控制规律，还可以分时处理多个控制回路。

2）集中型计算机控制系统 它的特点：可以实现解耦控制、联锁控制等各种更复杂的控制功能；信息集中，便于实现操作管理与优化生产；灵活性大，控制回路的增减、控制方案的改变可由软件来方便实现；人机交互好，操作方便

3）集散控制系统 它的特点：同时适应管理与控制两方面的需要：一方面使用若干个控制器完成系统的控制任务，每个控制器实现一定的控制目标，可以独立完成数据采集、信号处理、算法实现与控制输出等功能；另一方面，强调管理的集中性。

1-3

后

答案

da

P：被控变量 储罐：被控对象 U：控制变量 进气流量：操纵变量 P1，P2，出气流量：扰动变量

被控变量：被控对象需要维持在其理想值的工艺变量，也是测量变松的输入。 控制变量：控制器的输出电信号。

操作变量：执行器的操作对象，对被控变量有影响。

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kh

m

om

自动控制系统由被控对象、测量变送器、执行器（控制阀）和控制器组成。 被控对象 是指被控制的生产设备或装置。

测量变送器 用于测量被控变量，并按一定的规律将其转换为标准信号作为输出。 执行器 常用的是控制阀，接受来自控制器的命令信号，用于自动改变控制阀的开度。 控制器 它将被控变量的测量值与设定值进行比较，得出偏差信号e(t)，并按一定规律给出控制信号u（t）

1-2

daw

.com

第一章

扰动变量：影响被控变量的变量（除了操作变量）。

k 1-4

网

.假设控制阀为气闭式、控制器为反作用，定义偏差为测量值与给定值之差。首先假设在干扰发生之前系统处于平衡状态，即流入量等于流出量，液位等于给定值。当有干扰发生，平衡状态将被破坏，液位开始变化，于是控制系统开始动作。

1）假定在平衡状态下流入量Q1突然变大。此刻是的Q1>Q2，于是液位L将上升随着L的上升，控制器将感受到正偏差，由于控制器是反作用的，因此其输出将减小。因为控制阀是气闭式的，随着控制器输出的减小，控制阀开度变大。流出量Q2将逐渐增大，液位L将慢慢下降并逐渐趋于给定值。当再度达到Q2=Q1时，系统将达到一个新的平衡状态。这是控制阀将处于一个新的开度上。

2）如果在平衡状态下，流入量突然减小，将出现Q1

3）在平衡状态下，Q2突然变大。这就使Q2>Q1,L将下降。这是控制器输出将增大控制阀开度变小，于是Q2将随之减小，L又会慢慢上升而回到给定值。如果在平衡状态下，Q2突然减小了。此时，L将上升，控制器输出将减小，控制阀开度变大，重新使Q2增大

w

w

.kh

w

而使其逐渐回复到给定值为止。

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kh

daw

.c

om

第二章

AdH

=Q1−Q2−Q3 dtAd∆H =∆Q1−∆Q2−∆Q3

dt

1）

.com

2-1

daw

2H0K3∆H2H0

∆Q3=Q3−Q30==

kh

∆Η

R3

2)

3) W0(S)= 2-2 1)

w

令A1的另一个出口为Q4, 则对A1有：

w

.kh

A2dH2

=Q4−Q3 dt

R2R3H(S)

=

Q1(S)AR2R3S+R2+R3

对A2有:

w

Q2=K2H1−H2 Q4=K12H1−H2 Q3=K3H2

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kh

da

w

.c

om

A1dH1

=Q1−Q2−Q4 dt

网

.c

R2R3AS=R2R3Q1(S)−R3H(S)−R2H(S)

om

∆Q2=Q2−Q20=

K2∆H

=

∆Η

R2

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∆Q2=Q2−Q20=

Η1−H2

R12

K2(H1−H2)2H0

=

H1−H2

R2

∆Q4=

∆Q3=

daw

.com

∆H2

R3

H1(S)=

1

[Q1(S)−Q2(S)−Q4(S)] A1S1A2S

[Q4(S)−Q3(S)]

kh

H2(S)=

Q4(S)=

Q2(S)=

H1(S)−H2(S)

R2H2(S)

R3

h

2)

课

Q3(S)=

后

答案

H1(S)−H2(S)

R12

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w.c

daw

3)

W0(S)=

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kh

R2R3

2

A1A2R2R3S+(A1R2+A2R12R3+A2R2R3)S

om

2-5

1) ∆Q0=

K∆H2H0

=

R=

daw

kh

H=2e−100tu(t)Qi 故其时间常数为100.

w

w

.khw

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w.c

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课

后

答案

om

dH

+H=RQi dtdH 0.01+H=0.02Qi

dt

2)RA

.com

∆Η

=0.02 ∆Q0

∆Η

R

K=

相应好h（t）在t=T时达到其终值的63.2%， 即h(T)=h(0)+[h(∞)−h(0)]*63.2%=62.56

daw

3-2

kh

1)y*(t)=

y(t)−y(0)

y(∞)−y(0)

取y*(t1)=0.4 y(t1)=0.8 查表得t1≈23 y*(t2)=0.8 y(t2)=1.6 查表得t2≈43

t1

=0.53>0.46则说明该阶跃响应需更高阶的传递函数才能拟合得更好，查表3.3-1t2

得出n=3

T=

3-3

G(S)=

w

w

G(S)=

在达到最终值的63.2%，所对应的时间为180*63.2%=113 故T≈5S

w

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.c

1.8×10−2

G(S)=

5S+1

om

K

TS+1y(∞)−y(0)K==1.8*10−2

∆P

.kh

2

3

（）10S+1

t1+t2y(∞)−y(0)

≈10 K==2

2.16*n∆u

课

后

答

案

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w.c

om

由表实验数据可得出T=100

.com

3-1

h(∞)−h)(0)(99−0)/1000

=≈0.5

∆u20%

.com

4-1

1de(t)

PID式子中u(t)=Kc[e(t)+e(t)dt+T+u0 d

Ti∫dt0

u0为常数，而常数的拉氏变换为0，故将时域变换为频域时没有这一项。

t

daw

4-2

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.kh

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w.c

w

w

课

后

答案

w

1） 上图中，蓝色的积分时间为3，紫色的为20，黄色的为40，由此我们可知在相同的

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kh

daw

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om

u0为控制器的稳态输出，取值根据系统稳定时需要保持的控制阀阀门开度确定。

外界干扰作阶跃变化情况下，随着积分时间减小，最大偏差会增大，震荡不会加剧。 2） 由上图可知，为了获得与以前相同的系统稳定性，可适当将Kc调小，静态环路增

益会改变。 4-3

daw

kh

4-5

Kc1=0.5Kmax Kc2=0.4Kmax=0.6Kc1 KC3=0.6Kmax=1.2Kc1

[y(∞)−y0]

∆取y*(t1)=0.283 查表得t1=5

y*(t2)=0.632 查表得t2=10.6

w

w

G(S)=

T=1.5(t2-t1)=8.4 τ=t2-t0-T=2.2

w

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5

e−2.2s

8.4S+1

.kh

y*(t)=

课

umax−u0]

y(t)−y(0)

y(∞)−y(0)

后

K=

ymax−y0]

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==5 0.03

那里，这种情况成为积分饱和。 由定义可知，发生积分饱和的前提是控制器具有积分功能，控制器的饱和输出极限值要比执行机构的信号范围大。 后果：可能使产品质量不好，对操作人员的安全构成威胁。 4-4

答案

om

积分饱和：对于一个有积分功能的偏差，控制器的积分作用就会对偏差进行累积来改变控制器的输出。如果这时阀门已达到饱和（已全开或全关），而无法继续进行调节，那么偏差将无法消除。然而由于积分作用，控制器的输出仍在增加直到它达到某个极限值并停留在

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Kp=1.4

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.com

kh

出现等幅震荡，而控制器为PI,故将Kp调为0.6，Ti=20。

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课

后

答案

w

w

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Kp=0.6 Ti=20

w

余差和超调均较小，比较满意。

通过用Matlab仿真 Kc=0.6 Ti=20

kh

daw

.c

om

om

第五章

用前馈-反馈控制方案

Gff(S)=−

.com

Gpd(S)Gpc(S)

=−

5-1

5(2S+3)

S+1

kda1.05(55S+1)2s

e

0.94(41S+1)

Gff(S)=−

课

Gpd(S)Gpc(S)

5-3 1)

h

后

5-2

=−

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2)由图可得

Gc2GpcGo2Y(S)Gpd+GffGo1A

其中A= =

1+Gc2GpcGo2Gm2F(S)1+AGc1Gm1Go1

由不变性原理F(S)≠0,Y(S)=0 即Gpd+GffGo1A=0

daw

kh

5-4

K=

2max1max

q1

=

25 21

若采用相除形式的方案时，K应在0.5~0.8之间，而K>1，故采用相乘形式。

答案

q2

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w.c

3） 先判断副控制器：

在副回路中，副对象、副测量变送器为正作用。而控制阀为正作用，故副控制器为负作用。

然后判断前馈控制器，它是消除扰动对被控变量的影响，故为负作用。

再判断主控制器，在主回路中，主对象、主测量变送器、副回路为正作用，故主控制器为正作用。

w

由题知k=0.4 A作主流量，B作副流量 K=k

QAmax

=1.6

QBmax

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若采用相除形式的方案时，K应在0.5~0.8之间，而K>1，故采用相乘形式。

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5-5

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2

Gpd18S1 A=2S1Gff=−=− =

32AGo12S+19

1+9××1S+1

2S+1

S+9.5

Gff=−

54

0.9×

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5-6

2)I0=18 则K=K=k×

3) K=1)

w

.com

18−4

=7

20−4

Q1max7000

=k×所以k=0.5 Q2max4000I2−4

=7 I2=9.25Ma I1−4

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.kwww

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daw

.c

om

第六章

1） 副控制器正反作用改变，主控制器正反作用不变。阀门是副回路中的执行器，在主

回路中，副回路作为一个整体为正作用，故执行器的改变对主回路无影响，主控制器正反作用不变。在副回路中，执行器由气开阀变为气关阀，正反作用改变。而正反作用的选择是使系统成为负反馈系统，而副回路中除副控制器外其余正反作用不变。故副控制器正反作用改变。

2） 要改变，副控制器的输出是去改变阀门，比例度要增加，而积分时间要减小。口径

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.com

6-1

1） 最合适的副变量选择θ2，它离第四个储罐较远，可以防止副变量与主变量发生共振。2）

后

而且它包含更多的干扰。

答案

6-2

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w.c

变大相当于控制通道放大倍数增加，此时若比例度和积分时间不变则控制系统的开环放大倍数增大，系统的余差会减小，但是系统会变得不稳定。对于一个不稳定的系统谈余差是没有意义的。所以首先要保持系统的稳定性，那么要减小控制器放大倍数，即增大比例度。此时余差肯定会变大，因此要加强积分作用，即减小积分时间，消除余差。

3） 主控制器的比例度和积分时间不改变。由于串级系统对副对象和控制阀特性的变化

具有较好的鲁棒性，即副对象和控制阀特性的变化不会影响主控制器。

kh

6-3

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kh

应该把下面那个采用串级控制系统，首先是因为干扰通道时间常数为0.2，对被控变量的影响相当大。其次副回路中包含的纯滞后时间很小，有利于提高副回路的快速性。上面那个途中的副回路包含大惯性环节，且控制通道没有延时，干扰量影响到副变量的时候，很快影响到主控变量，而由于大惯性环节，副回路还来不及处理干扰。

daw

3） 副控制器的选择与主回路无关，而测量变送器，副对象均为正作用，调节阀为正作

用，故副控制器为负作用，主控制器与主对象正反作用相反。而主对象为正作用，故主控制器为负作用。

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.c

om

om

图同上图 6-4

6-5

daw

6-7

案

6-6

网

w.c

前者是串级控制系统中反映主被控变量的中间变量，控制作用对他产生明显的调节效果；

后者是对主被控变量有显著影响的干扰量，是完全不受控制作用约束的独立变量，引入前馈的目的是为了补偿原料油流量对炉出口温度的影响。 功能上：

前馈控制器与串级控制的副控制器担负不同的功能。

kh

w

由题知，控制阀为气开阀，故为正作用。蒸汽流量增加，温度升高，塔底压力增加，故

压力差减小。因此，Gp(S)为反作用，而Gp(S)为正作用。由单回路控制系统的控制

器选择可知，Gpc(S)、GTC(S)为正作用。当压力差超过设定值，而Gpc(S)为正作用，故控制器输出信号增加，该信号增加后，要求在选择器中被选中，显然改选择器应为高值选择器。

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6-8

daw

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om

结构上：

串级控制：内外两个反馈回路组成

前馈-反馈控制：一个反馈和一个开环的补偿回路叠加而成 变量上：（串级控制的副参数与前馈-反馈控制的前馈输入量是两个截然不同的变量）

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Tsp

daw

为反作用（通入自来水或深井水，被控变量温度会降低），再由单回路控制系统的控制器选择可知，控制器为反作用。

kh

教材：《过程控制工程》（第二版），王树青，戴连奎，于玲，化学工业出版社，2008

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课

后

答案

daw

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由题意可知A阀、B阀均为气开阀，即为正作用，自来水和深井水两个对象的特性均

.c