超声光栅与透明液体中声速的测量

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 实验4-1 超声光栅与透明液体中声速的测量

【实验目的】

1、观察并体会液体中超声光栅衍射现象 2、学习一种测定透明液体中的声速的方法 3、了解产生超声波的方法 【实验原理】

超声波在液体中以纵波的形式传播，在波前进的路径上，液体被周期压缩与膨胀，其密度产生周期性的变化，形成所谓疏密波。因为液体对光的折射率与液体的密度有关系，

所以随着液体密度周期性地变化，其折射率也在周期地变化。如图（4-1-1）所示。

图4-1-1 超声驻波

液体中折射率周期性变化的区域起到了与光学上平面光栅相类似的作用，当入射光线和超声波前进方向互相垂直时，发生衍射，这种衍射即为喇曼-奈斯衍射,此光栅称为超声光栅。所对应的光栅常数，即为两个相邻疏密部分之间的距离，由图（4-1-1）可见，就是超声波的波长Λ。

由光学理论，一波长为λ的平面光垂直通过光栅常数为d的光栅时，其第k级亮条纹的衍射角k满足关系式

dsinkk k=0,1,2… （4-1-1）

对于超声光栅，由于其光栅常数等于超声波的波长Λ，因此上式可以写成

sinkk k=0,1,2… （4-1-2）

当k很小时，上式又可以写为

kk k=0,1,2… （4-1-3）

显然，只要已知入射光波波长λ，测出第k级衍射条纹对应的衍射角k，以及超声波

的频率f，就可以得到透明液体中的声速v为

vf (4-1-4)

【实验仪器】

图4-1-4 WSG-I超声光栅声速仪及实验装置图

实验装置如图4-1-4所示，包括WSG-1超声光栅声速仪和光路系统两部分。 光路系统由光源、分光计（JJY-1΄）、液体槽、测微目镜等组成。

实验时，应首先对分光计进行调整。拆下液体槽，并用阿贝目镜替换测微目镜，借助平面反射镜用自准直法使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴与分光计的转轴垂直，平行光管与望远镜同轴并发射平行光，载物台面与分光计转轴垂直。目镜调焦使视野中分划板刻线清晰，并以平行光管出射的平行光为准，调节望远镜物镜焦距使狭缝像清晰，狭缝像应细锐明亮。

分光计调整好后，安装上液体槽，槽内注入待测液体，扣上盖板，并用导线与超声光栅声速仪连接。盖板上固定有锆钛酸铅陶瓷片（或称PZT晶体），其在高频电信号（由超声光栅声速仪提供）激励下可产生超声波，超声波沿液体槽传播，在液体中形成超声光栅，当有平行光入射时，即发生衍射。由于PZT晶体直接插入液体中，因此本装置不能对电解质溶液进行测量。打开光源和超声光栅声速仪，适当调节输出频率，通过望远镜可看到清晰的衍射条纹，此时将阿贝目镜换为测微目镜，就可测量衍射条纹间距。

光源可使用钠灯或汞灯。钠灯发射的钠黄光波长为589.3nm。汞灯含有三条谱线，分别是：汞蓝光，波长为435.8nm；汞绿光，波长为546.1nm；汞黄光，波长为578.0nm。

设入射光波长为，k级衍射条纹间距为2dk，则第k级衍射条纹对应的衍射角k为

k

dk

（4-1-18） F

其中F是望远镜物镜焦距，对JJY-1΄型分光计，F170mm。从超声光栅声速仪上读出当前超声波频率f，则根据（4-1-3）式和（4-1-4）式可得透明液体中的声速为

vkF

f

k0,1,2,3 （4-1-19） dk

实验中，如果观察到的衍射条纹不理想，可轻微改变液体槽盖板的角度，以保证声源面与液体槽端面严格平行。应随时检查液面高度，当液面较低时，要及时补充液体至正常液面线处，防止因液体过度挥发而导致液面低于PZT晶体影响观测效果。拆装液体槽、补充液体或更换液体时，应关闭超声光栅声速仪，同时不要接触液体槽通光面，以免污染影响测量。实验中要避免振动，振动会破坏超声光栅，造成测量失败。实验时间不宜过长，时间过长不仅会因液体温度升高，降低测量准确度，而且会使振荡线路过热，损坏仪器。实验结束后，必须将液体倒出，并将PZT晶体表面和液体槽擦干。

【实验内容】

1、分别测量几种透明液体中的声速。测量时注意：提供的液体包括蒸馏水、乙醇、甘油等，对每一种液体，至少要测量三级衍射条纹。更换液体时，一定要将液体槽擦拭干净，以免影响测量准确度。根据表4-1-1中提供的数据，由（4-1-20）式计算当前温度t下不同液体中的声速vt，与测量值比较，求取相对不确定度，并分析误差产生的原因。

vtv0tt0 （4-1-20）

其中： v0是温度为t0时液体中的声速；是温度系数。

2、配置几种不同浓度的蔗糖溶液，分别测量其中的声速，绘制声速与溶液浓度的关系曲线。配置溶液时，应保证溶液的洁净度，悬浮颗粒的存在，会很大程度上影响测量效果。

【数据记录及处理】

测量乙醇不同浓度的水溶液，以及蒸馏水，测量三级衍射条纹，测量数据如表1 。

由公式kk , ksink



dk

.

170mm



k

k



170mmk

dk

170mm1589.3nm

0.135380mm

4.780mm4.040mm

由公式vf0.135380mm10.02MHz1356.508m/s

表2 。

Λ1/mm 0.129768135

Λ2/mm Λ3/mm 平均/mm v/m/s

0.13818069 0.142606406 0.142437441 0.141074845 1413.569951

0.10859729 0.107682909 0.115349445 1201.941214

0.147325

0.14833045

1505.55407 2208.51956

0.116489535 0.116151884 0.116354239 0.116331886 1188.911876

0.151789394 0.145876957

0.255238217 0.254427937 0.124965904 0.211544019

0.134021405 0.133352413 0.135257876 0.134210564 1360.895123 0.138658824 0.145189855 0.144491827 0.142780169 1446.363107 0.148636499 0.150365478 0.148050739 0.149017572 1516.998882 0.152948092 0.156532813 0.153730435

0.15440378

1551.757985

蒸馏水中声波的传播速度快，乙醇溶液中，乙醇浓度越大，声波传播的速度越小，但在浓度较小时有点反常，这可能是溶液的浓度不是很准，并且在实验中也存在误差。例如，测量条纹刻度是读数不准，条纹间距离读得不均匀，不小心动了目镜的焦

距，在放容器测量时不是垂直光路，由于容器的折射率而影响了数据,乙醇挥发致浓度降低。数据总体上符合乙醇浓度越大，声波速度越小。因为水中声波传播速度比在乙醇中传播速度大。

【思考题】

1、实验时可以发现，调节频率使衍射条纹很清楚，但过一会就模糊或消失，这是为什么？

答：调节频率是调节声波的波长，而声波的波长就是超声光栅的光栅系数，光栅系数影响着光的衍射，只有光栅系数与光的波长相当时，才会有明显的衍射当光栅系数大时，光难以衍射；当光栅系数小时，衍射虽然明显，但是光强很弱以致不能观察。

2、光学平面光栅和超声光栅有何异同？

答：相同点：两者的原理相同，都是利用光的衍射原理。

不同点：光学平面光栅只是普通的光线衍射光栅，通过无数的狭缝衍射的。而超声光栅是利用液体在超声波的作用下，使液体的折射率发生周期性变化，液体就成了一个光栅而使光发生衍射。 【实验总结】

实验操作时由于测量目镜使用时存在视觉误差，导致数据存在较大误差。

本实验所用的原理非常新意，而且非常简单，实验操作也很容易。在实验时，为使效果达到最好，必须调节频率，以能观察到最多的条纹，衍射的条纹最亮。实验结果的误差很大，只能说符合理论，其参考的作用。超声光栅技术的发展也很迅速，现在已广泛应用在无损检查、探伤、测距、测量物质浓度等。