寒假作业六难题

初一数学寒假作业六

一、选择题(每小题4分，共36分．)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内．

1. 三角形三边长分别为3，1－2a，8，则a的取值范围是（ ）

（A）－6＜a＜－3

（B）－5＜a＜－2 （C）2＜a＜5 （D）a＜－5或a＞－2

2. 如图2所示，在矩形ABCD中，AE＝BG＝BF＝11AD＝AB＝2， 23

（D）20． E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（ ） （A）8. （B）12． （C）16．

3、If we havea＜0，a—b＜0 and a＋b＞0，then the points in real number axis，given Bv a and b，b

can be represented as

4 我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）．

5如图4所示，每个圆纸片的面积都是30．圆纸片A与B、B与C、C与A的

重叠部分面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73．则三个圆纸片重叠 部分的面积为（ ） ，图中阴影部分的面积为 （ ）．

A.2；58 B.2；56 C.1；55 D.2；57

6设a＝1÷2÷3÷4，b＝1÷(2÷3÷4)，c＝1÷(2÷3)÷4，d＝l÷2÷(3÷4)，则(b÷a)÷(c÷)等于（ ）．

A.243 B.255 C.234 D.256

7、某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（ ）元．

A.2.4 B.2 C.4 D.1.5

8 油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽油恰剩油箱体积的一半时就加满油，接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有 体积的汽油．设油箱中所剩汽油量为V(升)，时间为t(分钟)，则V与t的图像是 （ ）

9、如果2a＋b＝0，则

A．2． B.3． C.4． D.5．

等于 （ ）

二、填空题(每小题5分，共50分．)

10、从3点15分开始到时针与分针第一次成30度角，需要的时间是______分钟．

11、如果式子

12一个有理数的n倍是8，这个有理数的是2，那么这个有理数是______．

13、容器A中盛有浓度为a％的农药溶液m升，容器B中盛有浓度为b％的同类农药溶液m升(a＞b)，现将A中药液的x-3之值为1，则x的值为______． x-31倒入B中，混合均匀后再由B倒溶液回A，使A中的药液恢复为m4

升，则互掺后A、B两容器中的药量差比互掺前A、B两溶器中的药量差减少了______升．

14有人问一位老师：他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球．”则这个“特长班”共有学生______人．

2215、已知a+b=3,ab+ab=-30,则a-ab+b+11=___________． 22

13⨯17⨯（－

1 6、计算：21＋0.125）÷（－1）1316＝_________________． 1－－28

17. 计算：【[-⨯ -2⎪-1]÷9÷

18. 右图所示，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF＝7⎛5⎝1⎫2⎭1132-2+(-)⨯5=______． 2(-0.75)21BC， 3则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的______倍．

19、张师傅加工一批同样类型的零件，他用A车床加工了这批零件的二分之一后，再用B车床加工余下的零件，共用了4小时．已知用B车床比用A车床每小时可以多加工8个零件，后两个小时比前两个小时多加工了12个零件．张师傅加工零件的总数是_____个．

三、解答题(本大题共3小题，共34分．) 要求：写出推算过程．

20.（本题满分11分）

梯形ABCD如图4所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米， △AOB的面积是O．625平方厘米．则梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

21.（本题满分11分）

（1）证明：奇数的平方被8除余1．

（2）请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和．

22. （本题满分12分）

老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度为25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3个小时．

[分析] 解本题的关键是，分析出老师带一名学生走到一定的位置后返回去接另一名学生，并理清各时间段所走的路程．