AZ31镁合金应力应变关系的测定与四维描述

第３６卷２００７年

增刊３

９月

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稀有金属材料与工程

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ＡＺ３１镁合金应力一应变关系的测定与四维描述

刘祖岩，刘刚，梁书锦

（哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨１５０００１）

摘要：针对不同组织形态的Ａｚ３１镁台金．进行了应力一应变关系的实验测定。在此基础上，利用线性插值的方法・以及借鉴已发表的有关数据，对Ａｚ３ｌ镁台金应力一应变关系数据进行了整理和合理的扩充．为这种材料塑性加工过程的数值模拟提供了全面而叉准确的数据。同时，在首次提出用四维模型全面描述材料应力．应变关系的基础上，利用功能强大的ＭＡｌｌＬＡＢ软件．对选一数据组进行了四维的描述和说明。关键词：Ａｚ３１镁台金；应力应变；四维描述

中图法分类号：ＴＧ１４６

文献标识码：＾

文章编号：１００２—１８５ｘ但００７１ｓ３．３０４．０４

１

引

言

小变形不均匀性。测试温度分别是２０、１００、２００、３００和４００℃。应变速率分别为０，Ｏｌ、０．１、ｌ和ｌ０，ｓ。

通过压缩实验，直接测得了试样变形的载荷位移曲线，经简单的数学处理，得到了不同应变速率、不同温度下应力应变曲线，部分曲线见图ｌ。

镁的晶体结构是密排六方，室温变形容易脆裂。

２００℃以上，塑性大大提高。镁台金室温延伸率一般

小于１０％，但在承受压应力时，由于孪生与滑移的相互协调使其表现出良好的塑性变形能力。因此变形镁台金主要是在３００～５００℃温度范围内通过轧制、挤压、锻造进行生产Ｉｌ】。镁合金具有比强度高、性价比优越、有利于环保和资源丰富等优点．已经在民用和军工的许多领域得到广泛的应用。

采用有限元方法对镁台金变形过程进行数值模拟，可以比较全面地获得其变形捌律。从而大大提高研究和生产效率和效益。然而在模拟过程中，能否提供各种有关材料和工艺过程的准确的参数，是能否得到与实际情况相符结果的关键。为了提高模拟计算的准确性，应尽量精确地确定镁合金在变形过程中的一些参数，如摩擦因子、应力应变关系数据、界面换热系数等。本文通过镦粗实验，测得了不同组织状态、不同温度、不同应变速率条件下的Ａｚ３ｌ镁合金应力．应变曲线，并通过插值法内插和外推，扩充了应力．应变的数据，同时提出了比较简单而又全面的描述材料应力应变关系的四维模型，借助ＭＡＴＬＡＢ软件，实现了Ａｚ３ｌ镁合金铸造退火态和挤压变形态２种应力一应变关系的四维的彩色描述。

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上述结果对于模拟计算来说，还是不够的。实际模拟过程中，局部某一单元的温度，应变速率。应变等参数与原始输入的参数并不能完全一致，而软件在处理数据时，一般采用线性插值方法，内插和外推获得相关的应力－应变关系数据。如果原始数据不充分，那么很容易导致内插值或外推值产生较大偏差，甚至出现不可能的结果，影响模拟结果的精度和准确性。

鉴于此，有必要对材料的应力－应变关系数据进行整理和合理扩充．以获得全面而又准确的数据，为进一步的塑性变形数值模拟奠定坚实基础。

２应力一应变数据的测定及整理和扩充

实验试样尺寸：直径８ｍｍ，高１２ｍｍ。试样端部加工有凹坑，压缩时，凹坑处涂石墨润滑剂，以减

收稿日期：２加７．０４＿０２

作者简介：刘祖岩，男，１９６２年生．博士，教授，哈尔滨工业大学材料学院４３５信箱，黑她江暗尔滨１５０００１，电话：０４５１．８“１８７３３。

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增刊３

刘祖岩等：Ａｚ３１镁合金应力－应变关系的测定与四维描述

・３０５．

具体方法是，在本实验结果的基础上．引用其他参考文献【２～８】中的数据，互相比较和佐证，再采用线性插值的方法，计算出不同温度，应变速率，应变条件下的应力值，从而得到比较完整的数据。这里，在线性插值之前，需要对应变速率的值取对数。

经过整理和扩充后的数据涵盖了温度范围

２０４００℃，应变速率范围００１埘０，ｓ，应变范围Ｏ屯。

图２是应变为０．２时，温度对退火态和挤压态Ａｚ３ｌ镁合金变形应力的影响。虽然应力随着温度的增高而降低。但在不同应变速率下，其下降的速度是

有所不同的。低应变速率时，在１０¨３００℃范围内，应力下降较快，高应变速率时，在３０肚４００℃范围内，

的应力范围较大。

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２

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以上是应力－应变关系的二维表现形式，比较直当然若用三维空间来全面地描述应力应变关系，的二维空间中的６组曲线。可见三维图形中包含了全部二维的信息，比二维空间的信息量更大。

实际上，对这３组三维空间曲面中的任意ｌ组来讲，由上下２个曲面和四周４个平面围成的不规则的空间就完全代表了材料在这一范围内的应力．应变关系。可见材料的应力一应变关系可以有３种不同的，也是不规则的三维表现形式。

图３不同温度时，挤压态ＡＺ３】镁合金应力—应变．应变速率三

雏曲面

３

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按照上面的思路，进一步考虑应用四维的空间来描四维模型可以用ＭＡＴＬＡＢ软件来实现，见圈４。实际上，四维模型算是三维模型的一个变种，反应力下降快，这样约在３００℃时，不同应变速率对应Ｆｉｇ３应力一应变关系的四维描述

图２不同应变速率下，温度对不同组织形杏Ａｚ３ｌ镁台金变

Ｆｉｇ述材料的应力一应变关系，即用应变，应变速率，温度组成一个三维的空间，在此空间中，用颜色来描述应力值，从而构成了一个，仅仅一个四维的应力．应变关系模型。

这一模型同上述的三维空间～样，包含了材料应力．应变关系的全部信息，而且形状非常规则，可称为应力应变彩砖模型。利用ＭＡＴＬＡＢ命令，可以对这一模型进行各种各样的描述，分析和说明，从中得到任意的等值线、等值面，以及各种平面、曲面与之相交的结果等，为材料性能研究提供强有力的工具。

之亦然。两者所含的信息量是一样的。在三维模型描述中．应力值的大小既用坐标高度值表示，又用颜色表示．重复了。如果只用颜色表示应力值，而用坐标高度值表示另外一个变量，那就是这个四维模型。可以这样想像：将三维模型中的一组曲面沿应力坐标方向投影到某一平面上，得到一组平面，颜色不变。将应力坐标改变为某一变量坐标，再将这一组平面沿着

观，易于理解。考虑到二维图形中的一条曲线只能描述应力与一个变量的对应关系，若用一组曲线还可以考虑到另外一个因素的影响。这样的话，用二维空间全面地描述材料的应力一应变关系，就需要６个二维图形，或是６组二维曲线来表示。

就只需要３个三维图形。图３是不同温度时，挤压态Ａｚ３ｌ镁合金的一组应力．应变．应变速率三维曲面。还可以画出不同应变时的一组应力．应变速率．温度三维曲面和不同应变速率的一组应力．应变．温度三维曲

面。这些曲面园应力数值不同，配以不同颜色，也是

比较清晰明了的。从中可以分析出各种因素对应力的影响规律。若用某一等值平面与这些曲面相交割，相交处得到一组组平面曲线，他们实质上就是上面提到

・３０６・

稀有金属材料与工程第撕卷

这某一变量坐标展开，就得到了四维的模型。或者说是将由４个平面，２个曲面构成的三维空间中的曲面

全部展平，就得到了由６个平面构成的四维空间ａ

图４退火态和挤压态Ａｚ３ｌ镁合金应力一应变关系的四维描述

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４结论

１）温度和应变速率对应力一应变关系有较大影响。一般情况下，温度越低，应变速率越高．应力也越高；反之，应力越低。但两者同时作用在Ａｚ３１镁合金上时，有其自身的特点。室温时．挤压态的材料强度比退火态的明显高，可见微观组织形态对性能有很大影

参考文献

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响。在１０肛３００℃之间，２种材料的应力值逐渐下降，

高应变速率时，应力下降速率低一些，反之，应力下

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降速率高一些。在３００４００℃之间，情况恰好相反，

高应变速率时，应力下降速率快一些，反之，应力下降速率慢一些。３００℃左右时，不同应变速率导致的应力值差别最大。接近４００℃时，无论是高应变速率，还是低应变速率，２种材料的应力一应变关系趋向一致，组织形态和应变速率的作用变小。

２）对于材料的应力．应变关系而言，应用已有的商业软件。可以对它进行全方位的二维、三维和四维的描述和分析。二维分析时，需要６个平面上的６组曲线来全面完整地表示出材料的应力．应变关系。而三维分析时。只需要３个三维的空间就可以。这３个三维空间形式不同，也不规则，但都包含有同样的信息量，是等价的。但用四维模型时，借助颜色来表示应力值，就可以把这３个不规则的三维的空间统一到１个规则的四维模型中。可以说四维模型是三维模型的变种，它们是等价的，只是表现肜式不同而已。

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增刊３刘祖岩等：Ａｚ３ｌ镁合盎应力一应变关系的测定与四维描述

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AZ31镁合金应力-应变关系的测定与四维描述

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

刘祖岩， 刘刚， 梁书锦， Liu Zuyan， Liu Gang， Liang Shujin哈尔滨工业大学,黑龙江,哈尔滨,150001稀有金属材料与工程

RARE METAL MATERIALS AND ENGINEERING2007，36(z3)2次

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通过静态拉伸试验机和高应变速率冲击拉伸试验装置,对AZ31挤压镁合金分别进行了不同应变率下拉伸力学性能的试验,获得了各应变速率下完整的应力-应变曲线.并通过扫描电镜对其拉伸断口进行分析.结果表明,其屈服应力、拉伸强度随着应变速率的增加而增加,失稳应变则随着应变速率的增加而有所减小;而弹性模量则对应变率不敏感.采用Johnson-Cook 材料模型描述AZ31镁合金应变速率相关的应力应变本构模型,其拟合结果和实验结果基本相吻合.扫描电镜断口分析结果表明,动态和静态的断裂方式基本相同,都是以准解理断裂特征为主,局部区域伴有解理断裂.

2.学位论文 咸奎峰 AZ31镁合金笔记本电脑外壳件温成形的有限元分析 2006

本文在温度为200～350℃和应变速率为0.001～0.1s-1的条件下，对AZ31镁合金板进行拉伸实验，得到了AZ31变形镁合金板在温拉伸成形的应力应变曲线。通过对Fields-Backofen方程修正分析，建立了AZ31镁合金板温拉伸流变应力数学模型，在峰值应力之前，模型预测值与实测结果相比十分接近。针对镁合金的软化特性，对加入软化因子s的模型进行了计算，与修正的Fields-Backofen相比，更好的模拟了软化阶段的流变应力变化。

在材料模型的基础上，利用DEFORM有限元软件对AZ31变形镁合金板温拉深笔记本外壳实验做了模拟。得到了AZ31变形镁合金板笔记本外壳温拉伸成型的最佳工艺，并对一些实验中较难进行的工艺条件做了优化的预测。针对拉深实验的温度，拉深速度，润滑等工艺条件的研究表明，模拟得到的结果与实验结果较为接近，证明DEFORM软件能够准确模拟金属成形加工时应力应变和温度场的分布和变化。实验和模拟得到的最佳冲压温度为250℃，最佳拉深速率为0.1mm/s，最佳压边力为1吨，最佳模具间隙为0.1mm。对工模具参数的模拟表明，大的凸模圆角有利于板料的拉深。对于方形壳件的拉深，存在一个最佳的凹模直壁圆角。另外，拉深温度的降低，冲压速度的增加，摩擦系数的增大都会使拉深时的最大冲程力增大。

应用有限元软件分析镁合金的拉深过程，不仅可以节省大量的人力和物力，而且还可以通过数值模拟来解决一些目前无法在实验室进行直接研究的复杂问题，对研究镁合金的拉深成形具有重大意义。

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采用有限元软件Deform-3D模拟和实验相结合的方法对AZ31镁合金双向挤压过程进行分析.研究发现,有限元模拟能真实反映镁合金挤压变形过程中的变形行为、应力应变分布状态以及不同工艺参数对挤压力的影响,并对挤压变形过程中的墩粗阶段、转角剪切阶段和挤压比变形区域的显微组织进行了分析与讨论.

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高精度、高强度的薄壁筒形件在工业生产特别是在航空航天和汽车工业等领域中有着广泛的应用，旋压工艺是获得筒形件的一种有效方法。本文应用MSC/MLARC软件对镁合金筒形件的旋压过程进行了弹塑性有限元数值模拟，获得旋压成形阶段不同时期的应力应变分布规律、变形流动规律，初步分析了失稳起皱的产生机理。

数值模拟特别是有限元的应用，为旋压工艺提供了先进的分析方法。有限元法可以对成形整个过程进行模拟，有助于揭示各工艺参数对最终零件质量的影响规律，从而缩短研究周期，降低研究成本，对实验研究提供指导和帮助。

响，提出了控制旋压工艺参数的方案。根据有限元数值模拟，对镁合金筒形件的旋压工艺进行了优化，并根据试验结果，分析了镁合金筒形件旋压过程中缺陷的产生机理，提出了相应的控制措施。

同时，通过对AZ31镁合金旋压时金属流动过程的分析，得出了影响该合金塑性的决定性因素是成形温度和成形速度。然后通过实验对模拟结果进行了验证，结果表明：由于采用了合理的旋压工艺参数，避免了旋压中各种旋压缺陷的产生。通过对成形参数的优化设计，保证了金属的成形性能，达到了预期的目的。

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镁合金以其比重小、比强度高、比刚度高、导热性好、易回收等众多优点被广泛应用于航空航天、汽车及电子产业等众多领域，其中工业态AZ31镁合金获得了目前最为广泛化的商业应用。但是由于其密排六方的晶体结构及较为粗大的晶粒尺寸，导致其塑性成形能力较差，室温条件下很难直接利用锻造等方式进行塑性成形。而利用预处理的方法对工业态AZ31镁合金晶粒进行细化，同时利用镁合金超塑性成形的特点，可以克服其难以成形的缺点。本文以工业挤压态AZ31镁合金为研究对象，着重进行以下两方面的研究。

首先利用正交试验方法，对工业挤压态AZ31镁合金的预处理工艺进行优化研究。结果表明，预处理过程中发生的静态回复与再结晶可以达到细化晶粒的目的。在预处理方案为加热温度为325℃、保温时间20min、空冷的条件下，其晶粒尺寸由原始的45.4μm细化为26.3μm；晶粒尺寸随加热温度的提高及保温时间的延长均呈现出先细化而后逐渐粗大的变化规律。

其次，利用Gleeble3800热力模拟试验机对经预处理后的工业挤压态AZ31镁合金压缩超塑性进行研究。分析其在高应变速率条件下的压缩超塑性成形性能，并结合应力应变曲线及变形后的显微组织分析其在高应变速率条件下，变形温度对压缩流变应力及压缩变形后显微组织分布的影响；最后对其压缩超塑性变形机制进行了探讨。结果表明，在高应变速率(1.0×10-2s-1)条件下，变形温度为150℃～200℃范围内时，其压缩超塑性性能较差，而变形温度为250℃～300℃范围内时其外缘圆周伸长率均超过175.94℅，实现了在较低温度高应变速率条件下进行超塑性压缩成形；在相同的应变速率及应变量的条件下，随着变形温度的升高其流变应力值逐渐降低，且峰值应力也随变形温度的升高而降低；在变形温度为150℃条件下压缩变形后其显微组织呈断裂分散状，并存在大量位错、孪晶及孪晶群，无明显动态再结晶组织分布；在变形温度为200℃～300℃条件下压缩变形后其显微组织均具有明显的动态再结晶组织分布，且随温度的升高动态再结晶进行的更为完全；工业挤压态AZ31镁合金压缩超塑性变形机制为动态再结晶协调下的晶界滑移机制。

8.学位论文 刘世宇 AZ31镁合金双侧变通道角挤压变形时组织性能与工艺的研究 2009

论文针对镁合金塑性变形能力差的特点，研究了变通道角挤压(CCAE)变形过程中AZ31系镁合金的微观组织演变和变形后的力学性能以及CCAE变形工艺。重点讨论了CCAE变形过程中的晶粒细化机制，变形后的室温力学性能，以及模拟了CCAE变形过程中的挤压力和应力应变分布。以期对AZ31镁合金的CCAE变形机理和CCAE变形工艺本身进行了初步的研究和探讨。
　　

论文选取了应用比较广泛的AZ3l镁合金作为研究对象。采用金相显微分析(OM)、X射线衍射分析等手段，对不同挤压温度下AZ31镁合金在CCAE变形过程中的显微组织和织构的演变规律进行了分析；进行室温力学性能测试，探讨了CCAE成型后AZ3l镁合金的室温力学性能；采用透射电子显微技术(TEM)，探讨了CCA变形过程中AZ31镁合金的晶粒细化机制；对经CCAE变形后的AZ31镁合金进行了退火处理，探讨了经CCAE变形后AZ31镁合金显微组织的变化；采用有限元软件对CCAE变形工艺进行了模拟分析，对CCAE变形过程中挤压力和应力应变分布进行了初步探讨。取得了如下结果：
　　

AZ31镁合金经CCAE变形后，镁合金晶粒明显细化。变形后合金室温延伸率随晶粒细化而提高，屈服强度和硬度都随晶粒细化而提高，与Hall-Petch关系的趋势符合，由于受织构影响，300℃时与Hall-Petch关系相违背。AZ31镁合金的晶粒随变形温度的降低而减小。AZ31镁合金经CCAE热变形后，合金的室温强韧性得到综合改善。
　　

对AZ31镁合金在250℃CCAE变形后试样进行不同的退火工艺，发现350℃保温2h为最佳退火工艺，长条原始组织发生了充分的再结晶，呈等轴晶分布。
　　

挤压温度是CCAE变形过程中最为关键的因素，相对于其他因素来说它比较容易控制，随着挤压温度的升高晶粒的细化效果减弱。在挤压温度为250℃挤压比为8.37时，挤压速度为2mm/s的挤压参数条件下，挤压后的AZ31镁合金平均晶粒尺寸为4.31gm，晶粒变得更加致密细小，而且分布均匀，镁合金的屈服强度、抗拉强度和延伸率都得到了提高；显微硬度(HV)为64.3Kg/mm2，屈服强度达到171MPa，抗拉强度达到270MPa，延伸率达到19.1％，镁合金的强韧性能有效地得到提高；
　　

CCAE变形过程中晶粒的细化机制可以归结为模具转角的剪切作用和墩粗变形过程时引起的晶粒破碎及变径区的晶粒破碎和整个CCAE变形过程中发生的连续动态回复和再结晶；在剪切应力的作用下，位错实现了重排从而在晶粒内部实现亚晶结构，通过亚晶的合并与转动形成新的晶粒，这些高能位区域产生大量的新晶核又在正长大的再结晶晶粒边界形核长大，当位错不断向小角度晶界运动并试图通过它时被钉扎在界面处，从而促使小角度晶界向大角度晶界转变，镁合金因而得以细化。
　　

利用有限元软件Deform-3D对CCAE变形过程中的挤压力和应力应变分布进行了有限元模拟。从模拟过程来看，挤压温度在挤压的所有的参数中，起着至关重要的作用，影响着挤压力的实际大小。整个模拟过程与实际挤压情况较吻合，对今后的进一步试验有一定的参考价值。

9.期刊论文 程永奇. 陈振华. 夏伟军. 周涛. CHENG Yong-qi. CHEN Zhen-hua. XIA Wei-jun. ZHOU Tao AZ31镁合金板材等径角轧制变形规律研究 -塑性工程学报2007,14(4)

对等径角轧制过程中AZ31镁合金板材的应力应变状态进行了分析,采用有限元对不同通道间隙下板材的应变状态进行了模拟,研究了不同通道间隙下镁合金板材晶粒取向的演变规律及其对晶粒取向的影响.结果表明,在等径角轧制过程中,板材在模具转角处受到剪应力和压应力的作用;随通道间隙的增加,板材的变形由剪切变形演变为剪切+弯曲变形,甚至弯曲变形;由于剪应力的作用,AZ31镁合金板材的晶粒取向由普通轧制所形成的基面取向转变为等径角轧制后的非基面取向,随着剪切变形量的减小,基面沿轧制方向的偏转角度也逐渐减小.

10.学位论文 贾建勇 连铸AZ31镁合金组织均匀化挤压及其微观组织演变模拟 2007

到目前为止，对如何成形出晶粒尺寸均匀、机械性能良好的镁合金加工件的方法还未有论述。传统的加热方式由于加工过程中摩擦热的产生及模具和工件向外界散热的影响，工件加工完成后其内部晶粒尺寸大小不一，这必然对工件的机械性能产生一定影响。如何通过控制模具温度和试件的变形温度来成形机械性能良好的工件是本课题研究的主要特色。解决问题的关键在于计算机模拟与实验的紧密结合，进行多次实验，在实验中进行规律性的总结。本文研究解决的主要内容如下：

(1)针对再结晶软化与加工硬化对材料应力应变关系的影响，提出了新的流变应力模型，并依据连铸AZ31镁合金的压缩实验曲线回归得出了更加适用于连铸AZ31镁合金的流变应力模型。

(2)采用MSC.SuperForm有限元软件，并利用修正的Yada模型及修正的流变应力模型模拟了连铸AZ31镁合金反向温度场挤压变形过程中不同变形条件下的微观组织演变规律。

(3)设计、加工了挤压模具和试件，并根据模拟的相关数据确定了实验方案，进行挤压试验，观察变形试件的金相组织。实验表明连铸AZ31镁合金反向温度场挤压时模具最佳温度为300℃，试件温度为250℃，挤压成形后挤压件内部组织比较均匀。

(4)通过实验确定了镁合金反向温度场挤压塑性变形过程中微观组织的变化规律。实验表明模具与试件间温度差不同，得到挤压件内部的组织均匀性不同。坯料温度一定时，模具温度越高，挤压成形件横截面边缘部位的晶粒尺寸和中间部位的晶粒尺寸越接近。模具与坯料温度差一定时，坯料温度越高，反向温度场挤压过程中，模具温度对挤压成形件边缘部位晶粒尺寸的影响越小。

引证文献(2条)

1. 苏新艳. 刘祖岩. 李达人. 王尔德 W-40%Cu合金应力-应变曲线的测定与描述[期刊论文]-粉末冶金技术 2009(2)2. 王忠堂. 张士宏. 齐广霞. 王芳. 李艳娟 AZ31镁合金热变形本构方程[期刊论文]-中国有色金属学报 2008(11)

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