[一个数除以小数]教学设计
“一个数除以小数”教学设计
上课教师姓名:宜州市祥贝乡古龙小学教师:张鸿萍
教材版本:人教版五年级数学上册第28页例4例5
【设计理念】
新课程标准指出,“数学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发, 我认为教学中成功的关健在于:教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发,激发探索知识的愿望,在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中,并适时调动学生大胆说出自己的方法,然后让学生自己去比较方法的正确与否,简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式,既明于心又说于口。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误,特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况,是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见,然后让学生发现错误,验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻,既知其然,又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题,分析或解决的问题提出质疑,自我否定,有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》小学五年级 上册 “一个数除以小数”P28例4例5及“做一做”练习题
【学情与教材分析】
对于今天所学习的内容, 是建立学习过的小数除法的基础上的, 只是这节课的有关小数除法的知识更加深入, 需要学生能根据新旧知识之间的联系, 探索出除数是小数的除法的计算方法; 学生只要能观察出新旧知识之间的区别和联系, 以及掌握商不变这一规律的基础上, 我相信作为高年级的学生有这个能力去探索解决问题的方法。教科书首先通过生活情趣,引入一个数除以小数的除法计算,并使学生在解决问题的过程中,进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课,让学生发现问题,并解决问题,体会计算
与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法,归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。
【教学目标】
(1)通过自主探索、合作交流,理解小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
(2)培养学生运用转化的思想,自己发现问题,解决问题。
(3)通过学习活动,培养积极学习态度,树立学好数学的信心。
【教学重点与难点】
(1)教学重点:利用商不变的规律,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
(2)教学难点:除数转化成整数,正确移动被除数的小数点。
【教学准备】
多媒体课件, 美丽的“中国结”, 彩色绳,彩色卡纸做成的招牌,学习用品, 生活用品。
【教学过程】
一、复习铺垫
1、游戏导入
师:同学们, 你们喜欢玩游戏吗?
生:喜欢!
师:在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗? 生:好! 。
(点击多媒体课件,出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。)
(1)0.78扩大10倍是( ) (2)9.38扩大100倍是( )
(3)6.73扩大1000倍是( ) (4)0.023扩大100倍是( ) (表扬表现出色的小组。)
2、点击多媒体课件出现:
你能不用计算,判断出下面各式的商是否一样?请说明理由。
270÷90 27÷9 2.7÷0.9 (学生归纳出商不变的规律,答对的表扬, 答错给予鼓励 。)
师 :你们真棒,能把一种问题转化成另一种问题来思考,今天我们学习的“一个数除以小数”的除法,就可以运用转化思想的方法进行学习。(老师用掌声表扬学生,并板书课题。)
板书:一个数除以小数
〔设计意图:这两道题的设计,让学生复习商不变的规律,另一方面孕伏新知,寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生,使学生有信心学好这节课。〕
二、创设情境,激趣导入
师:(教师手拿中国结)同学们,你们看这是什么?
生齐答:“中国结”。
师:你们知道“中国结”是用什么做?
生 1:用丝绳。
生2:用彩绳。
师: 你们对它的了解有多少?
生1:代表吉祥如意。
生2:表示祝福。
学生3:是中国的一种特色手工艺品。
师:你们想学吗?
生齐说:想。
师:老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?她的手可巧,会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色,老师就把“中国结”奖给谁。
全体学生:好!
师:请同学们打开书本29页,例5。
〔设计意图:以生活化的事例引出数学问题,为学生的学习提供了鲜活的素材,激发学生的学习积极性,使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时,采用中国最传统的工艺“中国结”,让学生受到中国优良文化的熏陶,进行德育教育,符合本教材的意图。〕
三、探索计算方法
(一)教学例5
1、课件演示 (点击多媒体课件出现:两人正在对话,及老奶奶动手编“中国结”的情景。)
师:根据这些信息,你能编出一道数学应用题吗?
生:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳,这些丝绳可以编几个“中国结”?
师:请同学们独立分析题目的已知条件和问题,列出算式 。
生:7.65÷0.85= (老师板书算式)
师:请说说你是怎样想的?
生:要求这些丝绳可编成几个“中国结”,就是求7.65里面有几个0.85,用除法计算。
2、观察并比较式子的特点。
师:这个算式和上节课学的除法算式有什么不同?
生:上节课学习的除数是整数,而这道题的除数是小数。
3、小组合作,初步探索计算方法。
师:请同学们想想,能不能把除法转化成整数来计算?请同学们带着这个问题边看书,边思考,边讨论。(教师巡视,与个别学生交流了解情况。)
〔设计意图:把问题交给学生,让学生积极动脑思考,这样既可以充分调动学生的积极性,又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕
4、探索交流多样化的算法。(学生展示成果,到讲台用投影仪汇报) 师:那个小组愿意到这把想法告诉大家?
小组1:我们小组愿意,把7.65米0.85米都换成分米作单位的数,然后再计算。就可以计算出结果了。
师:你们说得好! (老师、学生掌声鼓励小组1。)
小组2:我们小组认为把7. 65米0.85米都化成厘米作单位的数,
7.65米 = 765厘米 0.85米=85厘米 765÷85= 9(个) 师:这个组也不错!
小组3:我们小组认为可以运用商不变的规律,把被除数和除数同时扩大100倍,变成765÷85计算就可以了。
师:第3小组说得非常好,同学们用热烈的掌声表扬这个小组。
小组4:我们小组与他们的都不同,我们刚学过除数是整数的小数除法,根据商的变化规律,被除数不变,除数扩大到它的100倍,商就缩小到它的100倍,这样也可以算出7.65÷0.85的商。
师:也说得对!
〔设计意图:放手让学生从不同的角度去解决问题,培养了学生积极动脑,能用多种方法解决问题力。〕
5、交流,比较寻求最佳计算方法。
师:同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85,真了不起!
师:你认为这几种做法,哪种方便,为什么? ( 让学生各抒己见,说出自己的理由。)
生1:我认为第3种方法好,方便又快。
生2:我同意第一位同学的说法,因为第1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量,没带单位的数量就不能计算了;第4种更麻烦,换来换去容易出错;第3种就不同了,利用商不变的规律,只要把除数变成整数就行了。
生3:我们小组原来用第2种方法做的,但经过比较觉得第3种方法好,把米数改写成厘米数,实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。 师 :对,第3种方法方便。通过比较我们发现,可以利用商不变的规律,把 7.65÷0.85转化成765÷85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。
(教师板书)
板书:除数是小数的除法 商不变的规律转化 除数是整数的除法
〔设计意图:有比较才能有鉴别,通过几种方法的比较,学生进一步明确解答的方法及道理,懂得选择的目的,并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕
6、指导书写格式(竖式板书)
〔设计意图:使学生清楚地明白转化的过程,又掌握了规范的竖式书写格式。〕
7、反馈练习47.85÷0.75
(学生独立完成后检验,同位交流;在学生独立做题时,教师辅导学习有困难的
学生。)
(二)教学例6(自主学习) (教学时间:5分钟 )
1、出示例6计算12.6÷0.28
2、尝试独立计算。(要求学生边算边思考下面的问题,这些问题用多媒体课件演示。)
(1)这里被除数和除数各有几位小数?
(2)怎样才能把除数变成整数?
(3)被除数只有一位小数,小数位数不够怎么办?
(在学生做题时,老师巡视用日记本做好学生错题记录。)
3、教师把巡视时,记录的错例让学生进行对比分析。
(让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。)
〔设计意图:这里让学生尝试自己思考解答例题的方法,既对解决例5有一定的导向性,又加深了学生对算理的理解,同时有目的地选出错例,让学生分析。既是对算法的重新认识,又是对算理的强化认识。〕
(三)通过对比,归纳小数除法的计算方法
1、师:观察例5、例6,它们有哪些相同的地方?那些不同的地方?
生1:相同的是,两题的除数都是小数;不同的是,例5被除数与除数小数的位数相同,例6被除数与除数小数的位数不同。
生2:相同的是,都是把除数的小数点去掉,使除数变为整数;不同的是,例6的被除数在移动小数点时,位数不够要在末尾用 “0”补足。
2、请大家想一想,怎样计算一个数除以小数的除法呢?
(1)鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
(2)引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法,分三个步骤总结。教师加以提炼得出:
一看:看清除数有几位小数;
二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不够时,用0补足;
三算:按照除数是整数的除法的方法计算。
(点击多媒体课件出示计算方法)
(3)找出计算方法的关键
师:你认为除数是小数的除法计算,关键是什么?
生1:我认为,在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。 生2:我认为,“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不够时,用0补足”是计算的关键。
生3:我认为,关键是转化时看除数有几位小数,就把除数的小数点向右移几位,同时被除数的小数点也要向右移动几位。
〔设计意图:让学生人人有发表见解的机会,总结出计算方法,并在学习过程中体会成功的喜悦。〕
(四)阅读与质疑
(1) 认真阅读书本例5和例6的内容。
(2) 质疑。
(若学生没疑问,老师根据本节课重点难点提问,检查中下生掌握情况。) 〔设计意图:更好地巩固例5例6的知识,掌握中下生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。〕
(2) 四、展示练习,深化认识
(1)在( )里填上适当的数
0.12÷0.3﹦( )÷3 3.72÷2.4﹦( )÷24
0.672÷0.28﹦( ) ÷28 1.36÷0.16﹦( )÷16
(学生回答后表扬)
(2)书本“做一做”第1题。
(你要认真审题,完成后还要认真检验哦!)
(3)数学医院:(书本“做一做”的第2题)
(看看谁是个好医生,要细心点哦!)
(4)现场实践活动 (在教室内设置几个购物点,由几位同学扮演售货员,同学们前往购物。)
师:同学们,你们表现这么出色,老师带你们去购物好吗?
全体生:好!
出现下面情景:
※情景1:学生拿25.2元到商店买日记本, 每本日记本3.6元, 能买几本。 ※情景2:到书店购买书每本10.5元,带了31.5元,可以买几本。 ※情景3:到超市买巧克力,每块2.5元,10元可以买几块。
〔设计意图:设计练习由浅入深,对做错的几种情况进行判断,培养学生辨别和选择的能力,并把学到的知识应用到生活中,服务于生活,使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕
五、谈收获:
(3) 1、这节课你有什么收获?请和你的同学交流。
2、发奖,表扬表现出色的同学。
〔设计意图:让学生通过与同学交谈,回味一节课的内容,进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力,提高对数学的学习兴趣。〕
六、板书设计:
一个数除以小数:(一看、二移、三算)
除数是小数的除法 商不变的规律 除数是整数的除法转化
〔设计意图:能让学生清晰地知道本节课学习的内容,和计算一个数除以小数的计算方法,给学生提供一个清晰而且直观的范例。〕
【设计思路】
一个数除以小数是人教版五年级上册第二单元的内容。是在学生学习过除数是整数的除法后进行的。在教学时,我是这样做的:
一、先创设情境,媒体出示两种价格的笔记本图,先让学生审清题意,再说数量关系并列式。列式后提问你会算哪个算式?学生算完除数是整数的除法后说说要注意什么。
二、让学生观察另一个算式与以前学过的除法有何异同,即引导学生通过与旧知识的比较,发现新旧知识的主要区别是“除数由整数变成了小数”。你能用我们学过的本领尝试解决今天的除法是小数的除法? 小组讨论。这时学生的思维就会变得十分活跃,想出解决问题的许多办法:有的组联想到利用商不变性质,被除数和除数同时扩大10倍,;也有的组联想到化成较低单位的数。
三、优化方法,教师把学生的表达用简练的语言总结。让学生明白,小数除
以小数的关键在于转化,即把除数转化为整数。如何转化,要利用商不变的性质。先把除数的小数点画去,再把被除数的小数点向右移动,移动的位数取决于除数的小数位数。除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位。最后通过一些课后练习及生活中的数学,让学生巩固方法。
在作业反馈中,我发现学生计算错误较多。主要表现在:
一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的,但是他们在做作业的时候,就忘记了。
二、在完成竖式的过程中,数位对不齐。
三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
四、算时用商乘以移动小数点后的除数。
五、除到哪位商哪位,不够时忘记在商的位置上写0,再拉下一个数。 新课标要求数学课程不仅应重视教学的内容和要求,更应充分关注课程中的学习过程,创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。在学习小数除法的时候,其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判断商是否准确,比如被除数比除数小,商就比1小,被除数比除数大,商就比1大,被除数除以小于一的数,商反而大,包括之前提到的商不变的性质。可是学生由于缺乏生活经验,并不能很灵活的利用这些性质和意义,在求出错误商时,不注意检查!
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