专题31:直流电路的动态分析

专题31：直流电路的动态分析

专题31：直流电路的动态分析

一．基础知识

1. 滑动变阻器的分压接法：

设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并，则总电阻为：

R 总=R -R R 并R 灯并+

R R -

1并+R =灯

1

R +R 灯并R 2

并

由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小。

结论：总电阻的变化情况，与串联段电阻的变化相同。

2. 滑动变阻器的并联接法：

滑动变阻器可以看作由两

段电阻构成，其中一段与R1串联（简称R 上），另一段与R2串联（简称R 下），则并联总电阻 R R

1

+R 上

)(R

2

+R 下

)

总=

(R 1+R 2+R

结论：当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。 二，常见题型 1. 单变量电路 方法：“串反并同” ①“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。 ②“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。

例 1. 如图所示，电源的电动

势和内阻分别为ε、r ，闭

合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，下列说法正确的是（B C ）

A. 电流表示数变大 B. V1示数变小 C. V2示数变大 D. V3示数变小 解法一．程序法。

解法二．口诀法

A ↓,V1↓

P 下滑→R2↑→

V2↑，V3↑

2，

ΔU

1

ΔI

例2

在如图所示电路中，闭合电键

S

，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、Δ

U 1、

ΔU 2和ΔU 3表示。下列比值正确的是（A C D ） A. U1/I不变，ΔU 1/ΔI 不变 B. U2/I变大，ΔU 2/ΔI 变大 C. U2/I变大，ΔU 2/ΔI 不变 D. U3/I变大，ΔU 3/ΔI 不变 解：由电阻的定义知:

U 1/I=R1不变; U2/I变大; U3/I变大

对R '

1：U 1=IR 1 ①；U 1=I 'R I ②

联立①②得：

∆U 1'-U 1∆I

=

U 1I -I

=R 1不变

对R 2：U 2=E -I (r +R 1) ③；

U '

2=E -I '(r +R 1) ④ 联立③④得：

∆U 2U 2∆I

=

U 2'-I -I

=(r +R 1) 不变

对V 3：U =E -Ir ⑤； U '

33=E -I 'r ⑥ 联立⑤⑥得：

∆U 3∆I

=

U 3'-U 3I -I

=r 不变

3. 多变量电路

注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路。

对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。

例3

如图（1）所示电路中，闭合电键S ，当滑片P 向右移动时，灯泡L 1、L 2的亮度变化如何？

解：等效电路如图（2）所示，变阻器R 分

解得到两变量R 1、R 2，由图可知：滑片P 向右移 → 第1页 共2页

R 1（↑），R 2（↓）

对灯泡L 1：

对灯泡L 2：

由上述分析可知：

对L 1，变量R 1、R 2变化均引起L 1变亮，故L 1将变

亮； 对L 2，变量R 1、R 2变化引起L 2的亮度变化不一致，

故此法不宜判断L 2的亮度变化。但若把变阻器R 与L 1的总电阻合成一个变量R 合，则由上述结论可知，P 右移时，R 合减小，L 2与R 合串联，由“串反并同”法则可知，L 2亮度变大。

练习1：如图所示，在滑动变阻器的滑片P 由a 向b 移动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况又是怎么样的？(电流表一

直减小, 电压表先增大后减小)

4．电桥电路： ①极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极

端去讨论。

②特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入

特殊值去判定，从而找出结论。

例4如图所示的四个电路中，当分别闭合开关S ，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电

专题31：直流电路的动态分析

路是（

）

A 图：对灯L 1，可由“串反并同”法则判断其变亮；

而对L 2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取L 1、L 2的阻值均为10Ω，变阻器总阻值也为10Ω，电源电动势为6V ；然后取极限值：取滑片P 置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。

B 图：对L 1，可由“串反并同”法则判断其变亮；

对L 2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。

C 图：采用极限值法。滑片P 置于最左端时，L 1被短

路，不发光，而L 2两端电压最大，亮度最大；滑片P 置于最右端时，L 1两端电压最大，亮度最大，而L 2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。

D 图：灯L 1一直被短路，不发光，不合要求。

综上分析有：符合要求的电路是（C ）。

第- 2 -页 共2页