初三数学精选试题(含答案)-

初三数学精选试题及答案

一、选择题（把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．本题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．-3的倒数是（ ） Ａ．-

1 3

Ｂ．-3

Ｃ．

1 3

Ｄ．3

2．若一个多边形的每个外角都等于45，则它的边数是（ ） Ａ．7 Ｂ．8 Ｃ．9 3．下列运算不正确的是（ ）

Ｄ．10

a =a Ａ．a

3

235

Ｂ．a

2

()

23

=a 6

2

4

3

Ｃ．(-2a )=-8a

Ｄ．a +a =2a

4．有4条线段，分别为3cm ，4cm

，5cm ，6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（ ）

Ａ．

1

2

Ｂ．

1 3

Ｃ．

1 4

Ｄ．

1 5

5 ） Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5

6．分解因式：x 2-2xy +y 2+x -y 的结果是（ ） Ａ．(x -y )(x -y +1) Ｃ．(x +y )(x -y +1)

Ｂ．(x -y )(x -y -1) Ｄ．(x +y )(x -y -1)

7．如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｃ．梯形的腰与上底相等

Ｂ．梯形最大角是120Ｄ．梯形的底角是60

8．如右图，某运动员P 从半圆跑道的A 点出发沿 AB 匀速前进到达终点B ，若以时间t 为自变量，扇形OAP 的面积S 为函数的图象大致是（ ）

A

二、填空题（本题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．计算 -⎪- -⎪+ -⎪=___________．

10．“太阳从西边出来”所描述的是一个___________事件．

11．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有38%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择A ，B ，C ，D 填空）

12．中央电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为O ，半圆 ACB 固定，其半径为2r ，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆 ACB 内的轮片面积是不变的（如图乙），这个不变的面积值是___________．

C

A B A O

（甲）

22

13．已知x -2y =1，那么：2x -4y +3=___________． 14．若双曲线y =

⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫

⎝2⎭⎝3⎭⎝4⎭

C

B

O

（乙）

2

过两点(-1则有y 1___________y 2（可填“>”、“=”、，y 1)，(-3，y 2)，x

“

15．用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的___________．

16．观察一列有规律的数：

1111

，它的第n 个数是___________． ，，，

261220

三、解答题（本大题9个小题，满分72分） 17．（本小题6分）

(

π-3)-(sin 60-1)2

)

-1

．

18．（本小题6分） 已知分式：A =

211

B =+，．(x ≠±1)．下面三个结论：①A ，B 相等，②2

x -1x +11-x

A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？

19．（本小题6分）

考点办公室设在校园中心O 点，带队老师休息室A 位于O 点的北偏东45，某考室B 位于O 点南偏东60，请在右图中画出射线OA ，OB ，并计算∠AOB 的度数．

北 西 东

O

南

20．（本小题6分）

小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求，各添画一只筷子，完成其中三种图形：

（1）两只筷子相交 （2）两只筷子平行 （3）两只筷子不平行不相交 21．（本小题9分） 会堂里竖直挂一条幅AB ，小刚从与B 成水平的C 点观察，视角∠C =30，当他沿CB 方

向前进2米到达到D 时，视角∠ADB 45，求条幅AB 的长度．

22．（本小题9分）

我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨． （1）共有几种租车方案？

（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少． 23．（本小题9分）

初三（1）班男生一次50米短跑测验成绩如下．（单位：秒）

6.9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4 7.3 6.8 7.0 7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6

体育老师按0.2秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．

（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整．

频数分布表

（秒）

频数分布直方图

（2）请说明哪个成绩段的男生最多？哪个成绩段的男生最少？

（3）请计算这次短跑测验的合格率（7.5秒及7.5秒以下）和优秀率（6.9秒及6.9秒以下）． 24．（本小题9分） 如图，已知 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，BD 绕点O 顺时针旋转交AB ，DC 于E ，F ． （1）证明：四边形BFDE 是平行四边形．

（2）BD 绕点O 顺时针旋转_________度时，平行四边形BFDE 为菱形？请说明理由． 25．（本小题12分） 在平面直角坐标系内有两点A (-2，0⎪，CB 所在直线为y =2x +b ， 0)，B ，（1）求b 与C 的坐标

（2）连结AC ，求证：△AOC ∽△COB

（3）求过A ，B ，C 三点且对称轴平行于y 轴的抛物线解析式

（4）在抛物线上是否存在一点P （不与C 重合），使得S △ABP =S △ABC ，若存在，请求出P 点坐标，若不存在，请说明理由．

⎛1⎝2⎫⎭

张家界市2006年初中毕业学业考试试卷

数学参考答案及评分标准

说明： （一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数，全卷满分120分． （二）《答案》中的解法只是该题解法的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本《答案》中评分标准的精神，进行评分．

（三）评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答有误而中断评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分满分的一半，如果有严重概念性错误，应不给分． 17．（6′）解：原式=-1+1-⎫-1⎪⎪⎝⎭

3′

=1+1- =2- =

2 24′

1 2

6′ 2′ 3′

3 2

11- x +1x -1

18．（6′）解：A ，B 互为相反数正确 因为：B = =

x -1x +1

-

(x +1)(x -1) (x +1)(x -1) (x -1) -(x +1)

(x +1)(x -1) -2

=-A x 2-1

4′

=

5′

=19．（6′）解：

6′

3′

∠1=45 ，∠2=60 ∴∠A O B =18 0-( 45+

20．（6′）

2′

（1）两只筷子相交

21．（9′）

60= )

6′

6′ 4′

（2）两只筷子平行 （3）两只筷子不平行不相交

解：在Rt △ADB 中， ∠ADB =45．∴AB =DB DC =2

那么：BC =BD +DC =AB +2

在Rt △ABC 中， ∠C =30 tan ∠

C =

3′

AB BC A

∴tan 30 =

AB =

AB +23

6′

得：3AB +

解得：AB =22．（9′）

解：（1）设安排甲种货车x 辆，乙种货车(6-x ) 辆，

B

4530

D

C 9′

=

1′

根据题意，得：⎨

⎧4x +(6-x ) ≥15⎧x ≥3

∴3≤x ≤5 ⇒⎨

x +3(6-x ) ≥8x ≤5⎩⎩

3′ 4′

x 取整数有：3，4，5，共有三种方案．

（2）租车方案及其运费计算如下表．（说明：不列表，用其他形式也可）

8′ 9′

答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元． 23．（9′）解： （1）（在图表上完成）

3′ 6′ 9′

（2）6.95～7.15（秒）段人数最多．7.55～7.75（秒）段人数最少． （3）合格率=0.16+0.36+0.28+0.16=0.96=96％

优秀率=0.16=16％ 24．（9′）

（1）证明： 四边形ABCD 是平行四边形 ∴OB =OD AB ∥CD 2′ ∴∠OBE =∠ODF 3′ 又∠BOE =∠DOF 4′

△BOE ≌△DOF ∴5′ ∴OE =OF 且OB =OD ∴四边形BFDE 是平行四边形

（2）BD 绕点O 顺时针旋转90度时，平行四边形BFDE 是菱形 证明： 四边形BFDE 是平行四边形 又∠DOF =90

∴FE ⊥BD

∴平行四边形BFDE 是菱形． 25．（12′） （1）以B ，0⎪代入y =2x +b 2⨯

6′

7′

8′ 9′

⎛1⎝2⎫⎭

1

+b =0 2

2′

-1) 得：b =-1 则有C (0，

（2） OC ⊥AB

3′

OB OC

=

OC OA

=

1

2

5′ 6′

△A O ∽△C ∴C O

2

（3）设抛物线的解析式为y =ax +bx +c ，以三点的坐标代入解析式得方程组：

⎧⎛1⎫21-a +b +c =0⎪ ⎪⎧a =122⎝⎭⎪⎪3⎪⎪2

⎨(-2) a +(-2) b +c =0⇒⎨b =

2⎪c =-1⎪

⎪⎪c =-1⎩⎪⎩

8′

所以y =x 2

+

3

2

x -1 1

|AB | |y |（4）假设存在点P (x ，y ) 依题意有

S △ABP S =△ABC

1

=1， 2

|AB | |OC |得：|y |=|OC |=1 ①当y =1时，有x 2

+

32x -1=1 即x 2+3

2

x -2=0

解得：x 1，2=

-34

②当y =-1 时， 有x 2

+

32x -1=-1，即x 2+3

2

x =0 解得：x 3

3=0（舍去），x 4=-2

∴存在满足条件的点P ，它的坐标为：

⎛ 3⎝-2，-1⎫⎪⎭，⎛ -3 1⎫⎝4⎪⎪，⎛-3-⎫

⎭ 1⎝4⎪⎪ ⎭

9′

10′

11′

12′