专升本[高数]入学试题库 1

北京邮电大学现代远程教育

专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）

1．函数、极限和连续（53题）

1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数ylg

xx2

arcsin

x3

的定义域是（ ）。A

A. [3,0)(2,3]； B. [3,3]； C. [3,0)(1,3]； D. [2,0)(1,2).

1

1

2．如果函数f(x)的定义域是[2,],则f()的定义域是（ ）。D

3

x

A. [C. [

1212

,3]； B. [

12

,0)[3,)； 12

][3,).

,0)(0,3]； D. (,

3. 如果函数f(x)的定义域是[2,2]，则f(log2x)的定义域是（ ）。B A. [

14

,0)(0,4]； B. [

14

,4]； C. [

12

,0)(0,2] ； D. [

12,2].

4．如果函数f(x)的定义域是[2,2]，则f(log3x)的定义域是（ ）．D

A. [

13

,0)(0,3]； B. [

13

,3]； C. [

19

,0)(0,9] ； D. [

19,9].

5．如果f(x)的定义域是[0，1]，则f(arcsinx)的定义域是（ ）。C

A. [0,1]； B. [0,

1.1.2函数关系 6.设fx



2

12

]； C. [0,

2

] ； D. [0,].



2x1x

22

,

x2x1x1

1x

，则f(x)( )．A

x12x1

x12x1

A．

2x1x13

xx

； B. ； C. ； D. .

7．函数y

31

的反函数y（ ）。B

A．log3(

x1x

)； B. log3(

2

x1x

)； C. log3(

xx1

)； D. log3(

1xx

).

8．如果f(cosx)

sinxcos2x

，则f(x)( )．C

A．

1x

2

2

2x1

； B.

1x

2

2

2x1

； C.

1x

2

2

2x1

； D.

1x

2

2

2x1

.

1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限 9．极限lim(

n

123n

n



n2

( )．B

A．1； B.

10．极限lim

12

2

； C.

13

； D. .

123n

2n

14

14

( )．A 15

n

A．； B. 

1

； C. ； D. 

1

15

11．极限lim

n

112



23





( )．C

n(n1)

A．-1； B. 0； C. 1； D. .

1

11

2

12．极限lim

n

11112n

333

(1)

n

1

n

( )．A

A．

49

； B. 

49

； C.

94

； D. 

94

1.2.2函数的极限 13

．极限lim

A．

x

x

( )．C 12

12

； B. 

1x

； C. 1； D. 1.

14

．极限lim

x0

( )．A

A．

12

； B. 

12

； C. 2； D. 2.

15

．极限lim

x

x0

（ ）．B

A. 

32

； B.

32

； C. 

12

； D.

12

.

16

．极限lim

x1

（ ）．C

x1

A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .

17

．极限lim

( )．B

x4

A．

43

； B.

43

； C. 

34

； D.

34

.

18

．极限limx

 ( )．D

A．； B. 2； C. 1； D. 0.

19．极限lim

x5x6x2

2

 ( )．D

x2

A．； B. 0； C. 1； D. -1.

20．极限lim

x1x5x373

2

3

 ( )．A 73

13

13

x2

A．； B.

3x1

2

； C. ； D. .

21．极限lim

x

2x5x4

2

 ( )．C

A．； B.

22．极限lim

sinxx

23

； C.

32

； D.

34

.

x

( )．B

A．1； B. 0； C. 1； D. 2.

23．极限limxsin

x0

1x

( )．B

A．1； B. 0； C. 1； D. 2.

x



24．极限lim

x0

sintt1x

2

dt

( )．B

A．

12

2

； B. 

12

； C.

13

； D. 

13

.

25．若lim

x2xk

x3

4，则k（ ）．A

x3

A．3； B. 3； C. 

x2x33x1

32

13

； D.

13

.

26．极限lim ( )．B

x

A．； B. 0； C. 1； D. -1.

1.2.3无穷小量与无穷大量

27．当x0时，ln(12x)与x比较是（ ）。D

A．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。

28．

1x

2

2

是（ ）．A

A. x0时的无穷大； B. x0时的无穷小； C. x时的无穷大； D. x

110

100

时的无穷大.

29．

1x2

是（ ）．D

A. x0时的无穷大； B. x0时的无穷小； C. x时的无穷大； D. x2时的无穷大.

30．当x0时，若kx与sin

12

12

2

x

2

3

是等价无穷小，则k（ ）．C

13

13

A．； B. ； C. ； D. .

1.2.4两个重要极限 31．极限limxsin

x

1x

（ ）．C

A．1； B. 0； C. 1； D. 2.

32．极限lim

x0

sin2xx

（ ）．D

A．1； B. 0； C. 1； D. 2.

33．极限lim

x0

sin3x4x3

（ ）．A

4

A.

； B. 1；C. ； D. .

43

sin2xsin3x32

（ ）．C

32

23

23

34．极限lim

x0

A．； B. ； C. ； D. .

35．极限lim

tanxx

x0

（ ）．C

A．1； B. 0； C. 1； D. 2.

1cosx

x12

2

36．极限lim

x0

（ ）．A 12

13

13

A．； B. ； C. ； D. .

37．下列极限计算正确的是( ).D

A. lim(1

x0

1x

)e； B. lim(1x)e；

x0

xx

1x

)e.

x

1

C. lim(1x)xe； D. lim(1

x

x

38．极限lim(1

x

1x

)

2x

（ ）．B

2

A．e； B. e

39．极限lim(1

x

2

； C. e； D. e.

1

13x

（ ）．D

1

13

x

A．e； B. e

40．极限lim(

x

33

； C. e； D. e

3.

x1x1

2

（ ）．A

2

x

A．e； B. e

41．极限lim(

x

； C. e； D. e.

1

x2x2

)（ ）．D

2

x

A. e

4

； B. e

；C. 1； D. e.

4

42．极限lim(1

x

5x

)（ ）．B

1

15

x

A．e

5

； B. e； C. e5； D. e

1

5

.

43．极限lim(13x)x（ ）．A

x0

1

A．e； B. e

44．极限lim(

x

33

； C. e； D. e

3



13

.

x1x

5

5x

（ ）．A

5

1

A．e

45．极限lim

x0

； B. e； C. e； D. e.

（ ）．D

ln(12x)

x

A．1； B. 0； C. 1； D. 2.

1.3函数的连续性（8题） 1.3.1函数连续的概念

sin3(x1)

,x1

f(x)46．如果函数处处连续，则k = ( ).B x1

 4xk, x1

A．1；B. -1；C. 2；D. -2．

sin(x1)

,x1

47．如果函数f(x)处处连续，则k = ( ).D x1

 arcsinxk, x1

A．

2



；B.

2



；C. 

2

；D.

2

．

x

1,x1sin

48．如果函数f(x)处处连续，则k = ( ).A 2

3ex1k,x1

A．-1；B. 1；C. -2；D. 2．

xsin1,x12

49．如果函数f(x)处处连续，则k = ( ).B

5lnxk,x1x1

A．3；B. -3；C. 2；D. -2．

1x

e, x02

50．如果函数f(x)处处连续，则k = ( ).C

ln(1x)k,x03x

A．

67

；B. 

67

；C.

76

；D. 

76

．

sinax

2,x0

x

51．如果f(x)1,x0在x0处连续，则常数a，b分别为( ).D

ln(1x)b,x0

x

A．0，1； B. 1，0； C. 0，-1； D. -1，0．

1.3.2函数的间断点及分类 52．设f(x)

x2,x0x2,x0

，则x0是f(x)的（ ）．D

A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .

53．设f(x)

xlnx,x0 1, x0

，则x0是f(x)的（ ）．B

A. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .

2．一元函数微分学（39题）

2.1导数与微分（27题） 2.1.1导数的概念及几何意义

54．如果函数yf(x)在点x0连续，则在点x0函数yf(x)（ ）．B

A. 一定可导； B. 不一定可导； C.一定不可导； D. 前三种说法都不对.

55．如果函数yf(x)在点x0可导，则在点x0函数yf(x)（ ）．C

A. 一定不连续； B. 不一定连续； C.一定连续； D. 前三种说法都不正确.

f(x02x)f(x0)

x

12

56．若lim

x0

1，则f(x0)（ ）．A

A．； B. 

12

； C. 2； D. 2.

f(23x)f(2)2

57．如果f(2)，则lim．B （ ）

3

x0

x

A. -3 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .

f(2x)f(2x)

x

58．如果f(2)3，则lim

x0

（ ）。D

A. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 . 59．如果函数f(x)在x0可导，且f(0)2，则lim

A．-2； B. 2； C. -4； D. 4．

60．如果f(6)10，则lim

f(6)f(6x)

5x

（ ）.B

f(2x)f(0)

x

（ ）．C

x0

x0

A. -２ ； B. ２ ； C. -10 ； D. 10 .

61．如果f(3)6，则lim

f(3x)f(3)

2x

（ ）.B

x0

A. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .

62．曲线yxx1在点（1，1）处的切线方程为（ ）．C

A. 2xy10； B. 2xy10；

C. 2xy10； D. 2xy10.

63．曲线y

1x

23

在点(2,

1414xx

141414

)处的切线方程为（ ）．A

1414xx

1414

A. yC. y

64．曲线y

1x

； B. y； D. y

； .

在点(3,

19x23

1323

)处的切线方程为（ ）．B

A. yC. y

19

2

； B. y

19

19

x23

23

；

x； D. yx.

65．过曲线yxx2上的一点M做切线，如果切线与直线y4x1平行，则切点坐标为（ ）．C

A. (1,0)； B. (0,1)；C. (,)； D. (,).

2442

2.1.2函数的求导 66．如果y

A.

xsinx1cosx

3773

，则y= ( ).B ； B.

；C. ； D. .

1cosx1cosx1cosx

sinxx

sinxx

sinxx

xsinx1cosx

67．如果ylncosx，则y= ( ).A

A. tanx； B. tanx；C. cotx； D. cotx.

68．如果ylnsinx，则y= ( ).D

A. tanx； B. tanx；C. cotx； D. cotx.

1x

69．如果yarctan，则y= ( ).A

1x

A. 

11x

2

； B.

2

；C. ； D. . 222

1x1x1x

111

70．如果ysin(3x)，则y= ( ).C

A. cos(3x)； B. cos(3x)；C. 6xcos(3x)； D. 6xcos(3x).

71．如果

ddx

f(lnx)x，则f(x) ( ).D

2

2222

A. x

； B. x；C. e

x

22x

； D. e

2x

.

72．如果xyee，则y= ( ).D

exey

yx

xy

y

A. ； B.

；C. y； D. y.

exeyex

x

ex

y

ey

x

ey

x

73

．如果arctanlnxy

，则y= ( ).A

yx

yx

A.

xyxy

； B.

；C. ； D. .

xyyxyx

x

74．如果y

1x

sinx

，则y= ( ). B

sinx

A. cosxln(

x1x

)

sinxx(1x)

； B. [cosxln(

x1x

)

]

x(1x)1x

sinxx

；

x

)]C. [ln(1xx(1x)1x

xsinx

sinx

x

)]； D. [cosxln(1x1x1x

x1

sinx

.

75．如果yxarccosx

A. 

2.1.3微分

1x

2

，则y= ( ).A

C. 

；

76．如果函数yf(x)在点x0处可微，则下列结论中正确的是（ ）．C

A. yf(x)在点x0处没有定义； B. yf(x)在点x0处不连续； C. 极限limf(x)f(x0)； D. yf(x)在点x0处不可导.

xx0

77．如果函数yf(x)在点x0处可微，则下列结论中不正确的是（ ）．A

A. 极限limf(x)不存在 . B. yf(x)在点x0处连续；

xx0

C. yf(x)在点x0处可导； D. yf(x)在点x0处有定义．

78．如果yln(sinx)，则dy= ( ).C

A. 2tanxdx； B. tanxdx；C. 2cotxdx； D. cotxdx.

y

79．如果xelny50，则dy= ( ).B

ye

yy2

A.

xye1

x

dx； B. 

ye

y

y

xye1

dx；C.

ye

y

y

xye1

dx； D. 

ye

y

y

xye1

dx.

80．如果yx，则dy= ( ). A

A. x(lnx1)dx； B. x(lnx1)dx； C. (lnx1)dx； D. (lnx1)dx.

2.2导数的应用（12题） 2.2.1罗必塔法则

ln(x

x

x



81．极限lim

x

2



tanx

 ( ).C

A．1； B. -1； C. 0； D. ．

82．极限lim

x

3

x0

xsinx

 ( ).A

A．6； B. -6； C. 0； D. 1．

1

83．极限limx(1ex) ( ).B

x

A．-2； B. -1； C. 0； D. ．

84．极限lim(

x0

1sinx



1x

) ( ).C

A．-2； B. -1； C. 0； D. ．

85．极限limx

x0



sinx

 ( ).B

A．0； B. 1； C. e； D. ．

86．极限limx

x0



tanx

 ( ).A

1

A．1； B. 0； C. e； D. e．

1

87．极限lim

x0

x

tanx

 ( ).B

A． 0； B. 1； C. e； D. e．

2.2.2函数单调性的判定法

88．函数yx6x4的单调增加区间为( ).B

A．(,0]和[4,)； B. (,0)和(4,)； C. (0,4)； D. [0,4]．

89．函数yx3x1的单调减少区间为( ).C

A．(,0)； B. (4,)； C. (0,2)； D. [0,2]．

90．函数yxe

x3

2

3

2

1

的单调增加区间为( ).A

A．(,1]； B. (,0]； C. [1,)； D. [0,)．

2.2.3函数的极值 91．函数yxe

2x

( ).A

A．在x

12

处取得极大值

12

2

e

1

； B. 在x

12

处取得极小值

2

12

e

1

；

C. 在x1处取得极大值e

3

2

； D. 在x1处取得极小值e．

92．函数f(x)x9x15x3( ).B

A．在x1处取得极小值10，在x5处取得极大值22； B. 在x1处取得极大值10，在x5处取得极小值22； C. 在x1处取得极大值22，在x5处取得极小值10； D. 在x1处取得极小值22，在x5处取得极大值10．

3．一元函数积分学（56题）

3.1不定积分（38题）

3.1.1不定积分的概念及基本积分公式

93．如果f(x)2x，则f(x)的一个原函数为( ).A

A. x； B.

2

12

x；C. xx； D.

22

12

x2x.

2

94．如果f(x)sinx，则f(x)的一个原函数为 ( ).C A. cotx； B. tanx；C. cosx； D. cosx.

95．如果cosx是f(x)在区间I的一个原函数，则f(x) ( ).B A. sinx； B. sinx；C. sinxC； D. sinxC.

96．如果f(x)dx2arctan(2x)c，则f(x)＝( ).C

A.

114x

2

2

； B.

；C. ； D. . 222

14x14x14x

248

97．积分sin

x212

dx ( ).D x1212

sinxC；B. 

12

12x12

12

sinxC；

A. C. 98．积分

12

x

sinxC；D.

xsinxC.

cos2xcosxsinx

dx ( ).A

A. sinxcosxC；B. sinxcosxC； C. sinxcosxC；D. sinxcosxC.

99．积分

cos2xsinxcosx

2

2

dx ( ).B

A. cotxtanxC；B. cotxtanxC； C. cotxtanxC；D. cotxtanxC.

100．积分tanxdx ( ).C

A. tanxxC；B. tanxxC； C. tanxxC；D. tanxxC.

3.1.2换元积分法

101．如果F(x)是f(x)的一个原函数，则f(e

A．F(e

x

x

2

)e

x

dx ( ).B

x

x

)C B．F(e

x

x

)C C．F(e)C D．F(e)C

102．如果f(x)e

A.

1x

，

f(lnx)x

dx( ).C

c；B.xc；C.

x

1x

c；D.xc.

103．如果f(x)e，

A.

1x

f(lnx)x

dx( ).D

c；B.xc；C.

1x

c；D.xc.

104．如果f(x)e

A.

14x

2

x

，则

f(2lnx)

2x

dx( ).A

c；B.

1x

2

c；C.4xc；D.xc.

22

105．如果f(x)

sinx，

2

x( ).B

A. xc；B. xc；C. sinxc；D.cosxc.

106．积分sin3xdx( ).D

A. 3cos3xC；B.

1x

2

1

13

cos3xC；C. cos3xC；D. 

13

cos3xC.

107．积分

exdx( ).B

1x

1x

A. eC；B. eC；C.

1x

1

eC；D. 

x

1x

1

exC.

108．积分tanxdx( ).A

A. lncosxC；B. lncosxC；C. lnsinxC；D. lnsinxC.

109．积分

dxx2

 ( ).D

2

2

A. (x2)C； B. (x2)

C；

C. lnx2C； D. lnx2C.

110．积分

11cosx

dx ( ).C

A. cotxcscxC； B. cotxcscxC； C. cotxcscxC； D. cotxcscxC.

111．积分

11cosx

dx= ( ).D

A. cotxcscxC； B. cotxcscxC； C. cotxcscxC； D. cotxcscxC.

112．积分

11sinx

dx ( ).B

A. tanxsecxC； B. tanxsecxC； C. tanxsecxC； D. tanxsecxC.

113．积分

sinx1sinx

dx ( ).D

A. secxtanxxc； B. secxtanxxc； C. secxtanxxc； D. secxtanxxc.

114．积分

11sinx

dx ( ).A

A. tanxsecxC； B. tanxsecxC； C. tanxsecxC； D. tanxsecxC.

115．积分

dxxlnx

 ( ).A

A. lnlnxC； B. lnlnxC； C. lnxC； D. x

2

1

lnxC.

116

．积分

x ( ).C

A.

arctan

C； B.

arctanC；

C.

2arctan

117．积分

e

xx

C； D.

arctan

C.

1e

dx ( ).B

A. ln(e1)C； B. ln(e1)C；

x

x

C. xln(e1)C； D. xln(e1)C.

x

x

118．积分cosxdx ( ).C

A. C.

1212xx

3

2

1414

sin2xC； B. sin2xC； D. 

12

xx

144

sin2xC；

12

1

sin2xC.

119．积分cosxdx ( ).A

A. sinxC. sinx

x

1313

sinxC； B. sinx

3

1313

sinxC； sinxC.

3

3

sinxC； D. sinx

3

120

．积分

dx( ).A

A.

arctanC. arctan

3.1.3分部积分法 121．如果

sinxx

C ；

B. 2(arctanC ；

C ；

D. 2(arctanC .

是f(x)的一个原函数，则xfxdx( ).D

sinxx

C ； B. cosx

sinxx

C ；

A. cosx

C. cosx

2sinxx

C ； D. cosx

2sinxx

C .

122．如果arccosx是f(x)的一个原函数，则xf(x)dx（ ）．B

A.

arcsinxc ；

arccosxc ；

arcsinxc ；

arccosxc .

123．如果arcsinx是f(x)的一个原函数，则xf(x)dx( ).A

A.

xarcsinxc ；

xarcsinxc ；

arcsinxc ；

arcsinxc .

124．如果arctanx是f(x)的一个原函数，则xf(x)dx( ).B

A. C.

x1x

2

arctanxc； B.

x1x

2

arctanxc ；

x1x

2

arctanxc ； D. x3

x

f(3e)

x1x

2

arcsinxc .

125．如果f(x)ln

，

e

x

dx( ).C

A. 3xC ； B. 3xC ； C.

13

xC ； D. 

x

13

xC .

126．积分xedx ( ).B

A. xeeC ； B. xeeC ； C. xeeC ； D. xeeC .

3.1.4简单有理函数的积分 127．积分

1x(1x)1x

2

2x

x

x

x

xxxx

dx ( ).C

A. C. 

arctanxC ； B.

1x

arctanxC ；

1x

arctanxC ； D.

1x

arctanxC .

128．积分

x

42

1x

dx( ).A

A. C.

129．积分

13

xxarctanxC ； B.

3

3

13

xxarctanxC ；

3

3

13

2

xxarctanxC ； D. 1

dx( ).B

12

13

xxarctanxC .

x2x5

A. arctan

x12

C ； B. arctan

x12

C ；

C. arctan(x1)C ； D.

130．积分

A.

1x2x31414ln

x1x3x3x1

2

12

arctan(x1)C .

dx( ).D

1414

x3x1x1x3

C ； B. lnC ；

C. lnC ； D. lnC .

3.2定积分（18题） 3.2.1定积分的概念及性质

131．变上限积分f(t)dt是（ ）．C

ax

A. f(x)的所有原函数； B. f(x)的一个原函数； C. f(x)的一个原函数； D. f(x)的所有原函数 .

132．如果(x)



x0

sin(2t)dt，则(x)( ).C

A. cos(2x)；B. 2cos(2x)；C. sin(2x)；D. 2sin(2x).

133

．如果(x)

t，则(x)( ).D

2

A.

B.

xa

；C.

D.

134．设F(x)



sintdt，则F(x)（ ）．B

A. sint； B. sinx； C. cost； D. cosx .

x

135．如果f(t)dtlncosx，则f(x)( ).B

A. secx；B. secx；C. cscx；D. cscx.

3

136．如果f(t)dtsinxx，则f(x)( ).A

0x

2222

A. sinx6x；B. sinx6x；C. cosx3x；D. cosx3x.

2

2

137．积分1

12

x

dx( ).B

A. ln2 ； B. ln2 ；C. ln3 ； D. ln3 .

138．下列定积分为零的是（ ）．C

A．1

x2

1

1

cosxdx B．xsinxdx C．1

1

1

(xsinx)dx139．若a

f(x)在[a,a]上连续，则a

[f(x)f(x)]cosxdx（ A. 0 ； B. 1 ； C. 2 ； D. 3 .

140．下列定积分为零的是（ ）．C

A．1

x2

1

1

1

cosxdx B．1

xsinxdx C．1

(xsinx)dx141．如果a

f(x)在[a,a]上连续，则a

[f(x)f(x)]cosxdx( A.

；B. 2

2f(a)；C. 2f(a)cosa；D. 0.

3.2.2定积分的计算 142

．积分

11

1x

2

dx( ).D

A.

；B.

；C.

；D.

7.

12

6

3

12

143．积分

0

xcosxdx( ).A

A. -2； B. 2； C. -1； D. 0.

144

．积分9



1

x( ).B

A. 2ln2 ； B. 2ln2 ；C. ln2 ； D. ln2 .

145

．积分

10

ex

e

x

dx( ).D

A.

 ； B.

 ；C.

 ； D.

 .

3

4

6

12

D．1

1

(xcosx)dx ）．A

D．1

1

(xcosx)dx ).D

146

．积分

10

1dx( ).C

A.

；

B. ；

C.

2

；

D. 

2

.

3.2.3无穷区间的广义积分



147．如果广义积分

k1x

2

dx

1016

，则k( ).C

A.

13

；B.



14

；C.

15

；D. .

148．广义积分

xe

2x

dx( ).B

A.

13

；B.

14

；C.

15

；D.

16

.

4．多元函数微分学（20题）

4.1偏导数与全微分（18题） 4.1.1多元函数的概念 149

．函数zarcsin

xy4

22

2



1的定义域为( ).C

A. {(x,y)1xy4}；B. {(x,y)xy4}； C. {(x,y)1xy4}；D. {(x,y)xy1}.

150．如果f(xy,

y1x

2

222

2222

yx

)(xy)x，则f(x,y)( ).D

y

2

A. ；B.

1x

2

；C.

x1y

2

；D.

x

2

1y

.

151．如果f(xy,xy)xy，则f(x,y)( ).A

A. x2y；B. x2y；C. y2x；D. y2x.

4.1.2偏导数与全微分 152

．如果zln

2

2222

zxy

2

（ ）.A

A.

2xy(xy)

yx

2

2

2

； B.

2xy(xy)

2

2

2

； C.

yx

2

222

(xy)

2

； D.

xy

2

222

(xy)

2

.

153．设zarctan，则

zxy

2

( ).C

A.

2xy(xy)

2

2

2

； B.

2xy(xy)

2

2

2

； C.

yx

2

222

(xy)

2

； D.

xy

2

222

(xy)

2

.

154．设fxy,





f(x,y)y22

( ).A yx，则

xx

2x(y1)1y

2y(x1)1x

2y(x1)1x

A.

2x(y1)1y

； B.

； C.

； D. .

155．如果zx，则

y

zxy

2

（ ）．A

A. xC. x

y1

(1ylnx)； B. x(1xlny)； D. x

xy

y1

(1ylnx)；

y1y1

(1xlny) .

156．如果zarctan，则dz( ).D

A.

xxyyxy

2

2

2

2

dx

yxyxxy

2

2

2

2

dy； B.

xxyyxy

2

2

2

2

dx

yxyxxy

2

2

2

2

dy；

C. dxdy； D. dxdy .

157．如果zarctan

xxyyxy

2

2

2

2

yx

，则dz( ).C

yxyxxy

2

2

2

2

A. dxdy； B.

xxyyxy

2

2

2

2

dx

yxyxxy

2

2

2

2

dy；

C. dxdy； D. dxdy .

158．如果zln(2xy)，则dz( ).C

A. dz

22xy

2

2

dx

2x2xy

2

dy； B. dz

2x2xy

2

dx

22xy

2

dy；

C. dz

22xy

2

dx

2y2xy

2

dy； D. dz

2y2xy

2

dx

22xy

2

dy .

159．如果zx，则dz( ).B

A. xlnxdxyxC. yx

y1

y

y

y1

y

dy； B. yx

y

y1

dxxlnxdy；

y1

y

dxxdy； D. xdxyxdy .

160．如果zy，则dz（ ）．A

A. xyC. yx

x1

x

dxylnydy； B. ylnydxxydxxlnxdy； D. xlnxdxyx

yx

y

y

xxx1

dy； dy .

y1y1

161．如果ze

arctan

，则

zx



( ).B

arctan

yx2

arctan

yx2

arctan

yx2

A.

ye

2

arctan

yx2

xy

； B. 

ye

2

xy

； C.

xe

2

xy

； D. 

xe

2

xy

.

4.1.3隐函数的导数与偏导数 162．如果eexy0，则

eyex

yx

x

yx

dydx

( ).A

A. ； B.

eyex

y

； C.

exey

y

x

； D.

exey

y

x

.

163．如果2sin(x2y3z)x2y3z，则

13

13

12

zx

12

zy

（ ）.B

A.

yz

； B. 

zx

； C.

y

； D.  .

164．如果ln，则x

zx

zy

( ).C

A. x； B. y； C. z； D. xyz .

165．如果e

xy

xyze，则dz( ).D

z

A.

e

xyz

xz

exye

xyz

dx

e

xyz

yz

exye

xyz

dy； B.

e

xyz

yz

exye

xyz

dx

e

xyz

xz

exye

xyz

dy；

C.

xz

exy

dx

yz

exy

dy； D.

yz

exy

dx

xz

exy

dy .

—21—

166．如果yzln

z

22

zx

，则dz( ).C

2yz2z12yz2z1

22

A. 

x(2z1)

zx(2z1)

2

2

dxdy； B.

zx(2z1)

zx(2z1)

22

dx

2yz2z12yz2z1

22

dy；

C. dxdy； D. dxdy .

4.2多元函数的极值（2题）

167．二元函数f(x,y)xy6xy的（ ）．D

A. 极小值为f(0,0)0，极大值为f(2,2)8； B. 极大值为f(0,0)0，极小值为f(2,2)8； C. 极小值为f(2,2)8； D. 极大值为f(2,2)8 .

168．二元函数f(x,y)xxyy3x6y的（ ）．C

A. 极小值为f(0,0)0； B. 极大值为f(0,0)0； C. 极小值为f(0,3)9； D. 极大值为f(0,3)9 .

2

2

3

3

5．概率论初步（12题）

5.1事件的概率（7题）

169．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为( ).D

A.

13

15

17

18

； B.

； C.

2021

； D. .

170．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率( ).A

A.

121

； B.

； C.

514

； D.

914

.

171．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（ ）．B

A.

120

； B.

130

； C.

25

； D.

35

.

172．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（ ）．C

—22—

A.

35

； B.

115

； C.

1415

； D.

25

.

173．设A与B互不相容，且P(A)p，P(B)q，则P(AB)（ ）．D

A. 1q； B. 1pq； C. pq； D. 1pq .

174．设A与B相互独立，且P(A)p，P(B)q，则P(AB)（ ）．C

A. 1q； B. 1pq； C. (1p)(1q)； D. 1pq .

175．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为0.7和0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（ ）．B

A. 0.75； B. 0.56； C. 0.5； D. 0.1 .

5.2随机变量及其概率分布（2题） 176．设随机变量

则k（ ）.D

A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4 . 177．设随机变量X

的分布列为

则P{0.5X2}（ ）.C

A. 0.4； B. 0.5； C. 0.6； D. 0.7 .

5.3离散型随机变量的数字特征（3题）

178．设离散型随机变量ξ的分布列为

则ξ的数学期望A.

715

715

1715

； B. 

； C.

； D. 

1715

.

2

179．设随机变量X满足E(X)3，D(3X)18，则E(X)（ ）．B

A. 18； B. 11； C. 9； D. 3 .

180．设随机变量X满足E(X)8，D(X)4，则E(X)（ ）．C

A. 4； B. 3； C. 2； D. 1 .

2

—23—