盖梁系梁模板计算

盖梁、系梁模板设计计算书

一、1、设计依据

⑴《公路工程技术标准》（JTJ001-97）；

⑵《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；

⑶《公路桥涵钢结构木结构设计规范》（JTJ025-86）。

2、设计要求

混凝土施工时，模板强度和刚度满足《公路桥涵钢结构木结构设计规范》（JTJ025-86）。

二．盖梁、系梁

1、侧模与端模支撑

侧模为特制大钢模，面模厚度为δ6mm ，肋板高为8cm ，在肋板外设

[12背带。在侧模外侧采用间距为1m 的[12竖带；在竖带上下各设一条Ф20的拉杆。

端模为特制大钢模，面模厚度为δ6mm ，肋板高为8cm ，在肋板外设

[12背带。端模外则由特制三角架背带支撑，空隙用木楔填塞。

2、底模支撑

底模为特制大钢模，面模厚度为δ6mm ，肋板高为8cm 。在底模下部采用间距0.4m 大型工字钢作横梁，横梁长为4.5m 。盖梁悬出端底模下设三角支架支撑，三角架放在横梁上。横梁底下设纵梁。横梁上设钢垫块以调整盖梁底2%的横向坡度与安装误差。与墩柱相交部位采用特制钢支架作支撑。

四．盖梁及系梁设计计算

（一）侧模支撑计算

1、力学模型

假定砼浇筑时的侧压力由拉杆和竖带承受，Pm 为砼浇筑时的侧压力，T1、T2为拉杆承受的拉力，计算图式如图4-1所示。

2、荷载计算

砼浇筑时的侧压力：Pm=Kγh

式中：K---外加剂影响系数，取1.2；

γ---砼容重，取26kN/m3；

h---有效压头高度。

砼浇筑速度v 按0.3m/h，入模温度按20℃考虑。

则：v/T=0.3/20=0.015

h=0.22+24.9v/T=0.22+24.9×0.015=0.6m

Pm= Kγh=1.2×26×0.6=19kPa

图4-1 侧模支撑计算

砼振捣对模板产生的侧压力按4kPa 考虑。

则：Pm=19+4=23kPa

盖梁长度每延米上产生的侧压力按最不利情况考虑（即砼浇筑至盖梁顶时）：

P ＝Pm×（H －h ）+Pm×h/2=23×1.2+23×0.6/2=34.5KN

3、拉杆拉力验算

拉杆（φ20圆钢）间距1.0m ，1.0m 范围砼浇筑时的侧压力由上、下两根拉杆承受。则有：

σ=（T1+T2）/A=1.0×P/2πr2

=1.0×34.5/2π×0.0082=85838kPa=86MPa

4、竖带抗弯与挠度计算

设竖带两端的拉杆为竖带支点，竖带为简支梁，梁长l0=1.9m，砼侧压力按均布荷载q0考虑。

竖带[12的弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩Ix=198.3cm4;抗弯模量Wx=39.7cm3

q0=23×1.0=23kN/m

最大弯矩：Mmax= q0l02/8=23×1.92/8=10kN·m

σ= Mmax/2Wx=10/(2×39.7×10-6)

=125845≈126MPa

5、关于竖带挠度的说明

在进行盖梁模板设计时已考虑砼浇筑时侧向压力的影响，侧模支撑对盖梁砼施工起稳定与加强作用，为了确保砼浇筑时变形控制在允许范围，同时考虑一定的安全储备，在竖带外设钢管斜撑。钢管斜撑两端支撑在模板中上部与横梁上。因此，虽然竖带的计算挠度约等于允许值，但实际上由于上述原因和措施，竖带的实际挠度会有一定的富余，能保证稳定性。

1、荷载计算

（1）盖梁砼自重：G1=62.88m3×26kN/m3=1635kN

（2）模板自重：G2=120kN (根据模板设计资料)

（3）侧模支撑自重：G3=48×0.168×1.5+5=17kN

（4）三角支架自重：G4=3×2=6kN

（4）施工荷载与其它荷载：G5=15kN

横梁上的总荷载：GH=G1+G2+G3+G4+G5=1635+120+17+6+15=1793kN qH=1793/16.23=110.5kN/m

作用在横梁上的均布荷载为：

qH’= GH’/lH=44/2.3=19kN/m(式中：lH 为横梁受荷段长度，为2.3m)

2、横梁抗弯与挠度验算

工型钢的弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩I=1127cm4;抗弯模量Wx=140.9cm3

最大弯矩：Mmax= qH’lH 2/8=19×2.32/8=12.7kN·m

σ= Mmax/Wx=12.7/（140.9×10-6）

=90167≈90MPa

（三）纵梁计算(忽略纵梁自重)

在横梁底部采用两根工45b 型16Mn 钢作为纵梁，单根纵梁长19m 。

1、荷载计算

（1）横梁自重：G6=4.5×0.205×31+2×13×0.205=34kN 纵梁上的总荷载：

GZ=G1+G2+G3+G4+G5+G6 =1635+120+17+6+15+34=1827kN

纵梁所承受的荷载假定为均布荷载q ：

q= GZ/L=1827/16.23=113kN/m

单根工45b 型钢所承受的均布荷载为： q′=q/2=56.5 kN/m

2、力学计算模型

3、结构力学计算

结构力学可知，纵梁的最大弯矩发生在梁中点：

MC= q′l1(l2+ l1/2) ×{[1- l2/( l2+ l1/2)]×(1+2 l2/ l1) - ( l2+ l1/2)/ l1}/2

=56.5×9.7×8.11×[(1-3.26/8.11) ×(1+6.52/9.7)-0.84]/2 =56.5×9.7×8.11×0.16/2=356KN·m

σ= Mmax/Wx＝356/（1500.4×10-6）＝237MPa>[σ]=210MPa

4、由以上计算结果中知，纵梁不能满足抗弯要求。为了减少纵梁中部弯矩，在纵梁中部增加贝雷片（300cm×150cm）支撑。从设计图纸可知，54#墩柱平均高7.7m ，因此采用5层两排贝雷片，每层两排贝雷片用150cm×150cm连接片连接。每层贝雷片纵横对中叠放，用U 型螺栓连接。顶层加加强弦杆（高度10cm ），与纵梁相交，空隙采用木楔和钢板填塞。

（1）计算支座反力RC ：

第一步：解除C 点约束，计算悬臂端均布荷载与中间段均布荷载情况下的弯矩与挠度

C 点位移量：ƒc′=- q′a2(2l)2/16EI

ƒD′= ƒE′= (q′a3(2l)+5 q′l2)(2+a/2l)/8EI

C 点位移量：ƒc〃=5q′(2l)4/384EI

第二步：计算C 点支座反力RC 作用下的弯矩与挠度

ƒc=-Rc(2l)3/48EI

第三步：由C 点位移为零的条件计算支座反力RC 由假定支座条件知:∑fc=0

-Rc(2l)3/48EI- q′a2(2l)2/16EI+5q′(2l)4/384EI=0求得：Rc ＝

2.694 q′

（2）计算支座反力RA 、RB

由静力平衡方程解得

RA=RB=[2(l+a)-2.694] q′/2

（3）弯矩图

根据叠加原理，绘制均布荷载弯矩图：

（4）纵梁端最大位移

ƒ D= ƒ E= q′a(2l)3(6a2/(2l)2+3a3/(2l)3-1)/24EI

= q′×3.3×9.73×(6×3.32/9.72+3×3.33/9.73-1)/24EI =-23.5 q′/EI

5、纵梁结构强度和挠度验算

（1）根据以上力学计算得知，最大弯矩出现在A 、B 支座，代入q′后

MB=5.445 q′=5.445×56.5=308kN·m

σ= Mmax/Wx=308/（1500.4×10-6）

=205040≈205MPa

（2） 贝雷片支撑架的稳定性

纵梁中点C 的弯矩：Mc ＝1.579 q′＝1.579×56.5＝90 kN·m 查《公路施工手册 桥涵》第923页，单排单层贝雷桁片的允许 弯矩[Mo]为975 kN·m，故此支撑架能满足要求。

（3） 最大挠度发生在盖梁端

ƒ max=23.5 q′/EI

＝23.5×56.5/(2.1×108×33759×10-8)

=0.019m

[ƒ]=a/400=3.3/400=0.008m

（4）纵梁跨度中点挠度

ƒ AC= ƒ CB=0.521×q′l4/100EI

=0.521×56.5×4.854/(100×2.1×108×33759×10-8) =0.0023m

[ƒ]=l/400=4.85/400=0.012m

6、关于纵梁计算挠度的说明

由于ƒ max>[ƒ],计算挠度不能满足要求。

计算时按最大挠度在梁端部考虑，由于盖梁悬出端的砼量较小，悬出端砼自重产生荷载也相对较小，考虑到横梁、三角支架、模板等方面刚度作用，实际上梁端部挠度要小于计算的ƒ max 值。实际施工时，可先在梁端设置多个观测点，监测施工过程中的沉降情况，据此确定是否需要预留上拱度。

如果需设置预拱度时，根据情况采取按梁端部为预留上拱度最大值，

在梁端部预留2cm 的上拱度并递减至墩柱部位的办法解决。

通过上述计算，以及对多个盖梁的验算证明，本标段采用盖梁抱箍法施工中，当ξ≤[ξ]时，纵梁中部不需要增加支撑。