贵州省中职单报高职模拟数学试卷二

贵阳五中2009届高三9班高考模拟数学试卷二

姓名： 得分：

一、选择题(本题20小题, 每小题3分, 共60分)

1、集合A={1，3，5}，B={3，5，7}，则A B

等于

A 、{3，5} B 、{1，7} C 、{1，3，7} D 、{1，3，5，7}

2、函数Y=lg（X+1）的定义域

A 、{X|X＞-1}

B 、{X|X＜-1} C 、{X|X＞0} D 、{ X|X＜0}

3、不等式（X-3）（2X-1）＞0的解集是 A 、{X＞

12

} B、{X|X＜3} C、{X|

12

＜X ＜3} D、{X|X＜

12

或X ＞3} 4、直线Y=

3

X+1的倾斜角是

A 、60° B 、120° C 、30° D 、150° 5、sin15°cos15°的值等于

A 、

12

B 、

14

C 、

2

D 、

4

6、等差数列{a

n

}中，a 1=1，a 2

=-2，那么a 10等于

A 、-27 B 、-26 C 、-17 D 、-25 7、cos50°,cos80°,cos110°的大小关系是

A 、cos50°＞cos80°＞c os110° B 、cos50°＜cos80°＜cos110 ° C 、cos110°＜cos50°＜cos80° D 、cos80°＜cos50°＜cos110° 8、数列-

12⨯3，13⨯4，-14⨯5，1

5⨯6

，``````的通项公式为 n +1

A 、a

(-1) n (-1) n (-1) n

=

1(n +1)(n +2) B 、a n =2n (2n +1) C、a n =(n +1)(n +2) D、a n =(n +1)(n +2)

9、不等式|3X-1|＜1的解集是

A 、{X|0＜X ＜

213

}B、{X|X＜或X ＞

23

} C 、{X|-

3＜X ＜123}D、{X|-3

＜X ＜0}

2

10、双曲线

x -

y 2916

=1的渐进线方程是

A 、y=

±

43

x B、

±

34

x C 、

±

95x D 、±59

x 11、两条直线2x+y+1=0和x-2y-3=0的位置关系 A 、平行 B 、重合 C 、相交但不垂直 D 、垂直

12、某人先位移向量a ：“向东走3KM ”，接着再位移向量b ：“向北走3KM ”则a+b 等于 A 、向西北走3

2KM B 、向东北走

3

2KM

C 、向西南走3

2KM D 、向东南走

3

2KM

-1

1113、（-0.3）

3

-

，0.3

3

-

，3

3

，的大小关系是

-

1

-1

13

-13-1-

1A 、（-0.3）

3＜0.3

＜3

B 、0.3

3

-

＜3

3＜（-0.3）

3 -

11

113

-

-

3

-

-

1＜3

3

＜0.3 D 、3

3

＜0.33

-

1C 、（-0.3）＜（-0.3）

3

14、函数y=3x2

+2x+1在区间[

-3, -

2

3

]的最小值是 A 、

23

B 、1 C 、

43

D 、22

15. 函数y=cos2x的最小正周期是 A 、2π B 、

π C 、

π2 D 、π4

16. 若f(x)·sinx

是周期为π的奇函数，则

f(x)可以是

A 、sinx B 、cosx C 、sin2x D 、cos2x 17. 过点（-2，3）与x 轴平行的直线方程是 A.x=-2 B.y=-2 C.x=3 D.y=3 18. 要得到函数y=sin(2x+π

3

) 的图象，只需将函数y=sin2x的图象 A 、向左平移

π3单位 B、向右平移πππ3单位 C 、向左平移6单位 D 、向右平移6

单位 19. 不等式|X|＞-5的解集

A 、{x|-5＜x ＜5} B 、{x|x＜-5或x ＞5} C 、R D 、

φ

20. 已知a ＞0，b ＞0，且a+b=8，则ab 的最大值为 A 、 4 B 、 16 C 、8 D 、64

二、填空题（本题10小题，每小题4分，共40分）

21. 已知圆的方程是x +y=3，那么经过圆上一点(-2

2

33. 设 ∂2, 1) 的切线方程为 =-

π

,

四、证明题（8分）

22. {an }为等差数列，且a 2+a3+a10+a11=24，那么a 6+a7= 23. 不等式2

x 2-2x -3

＜(

13(x -2

) 1) 的解集是 24. 已知函数⎧⎨f (0) =1

f (n ) =nf (n -1), n ∈N

，则f(3)=

⎩25. sin(3

) 的值是 26. 方程3x

-9=0的解是

27. 函数y=sin(3x+π

3

) 的最小正周期是

28. 已知a ＞0,b ＞0，且ab=4，则a+b的最小值是 29. 直线3x+4y-12=0与直线3x+4y-2=0距离是 30. 5

log

52

等于

三、计算题（本题6小题，每小题6分，共36分）

31. 已知tan α, tan β是方程7x 2

-8x+1=0的两个实根，求tan(

α+β) 的值

32. 解方程log 4(3-x ) +log 0. 25(3+x ) =log 4(1-x ) +log 0. 25(2x +1)

6

求2sin (π+∂)cos (π-∂)+cos (π+∂)1+sin 2∂+sin 2π-∂-cos 2π-∂的值

34. 圆心为(-2，3) ，并且与直线3x +4y -21=0相切的圆的方程

是

35. 已知数列{a 3(n

n }的前n 项和S n

=

2

3-1)，求数列{a n

}的通

项公式。

36. 证明：f(x)=1x

+1在(0,+∞) 上是减函数

1-2sin αcos αcos 2α-sin 237．证明：cos 2α-sin 2

α=α

1+2sin αcos α

五、应用题（6分）

38．设某工厂每月生产机器x 台，根据统计发现，每月总产值P （万元）与总成本Q （万元）近似的满足下列关系. ⎧

⎪9⎪P =1⎨

2x -4

P-Q 为企业每月的盈利，当P-Q ≥0时， ⎪Q =-1x 2+5x +7⎪⎩

44称为不亏损企业。

①试问该工厂要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台机器？ ②将企业每月的盈利表示成该月总月产值的函数，并求这个函数的最值，再指出这个最值的实际意义。