第01次课教案-绪论及导热理论基础

课程内容及任务

热传导、对流换热、辐射换热基本概念、基本理论、分析解决问题的基本方法和思路、计算传热学基础。

通过经典传热现象的分析，加强其研究思路、方法的学习，为今后实际问题分析研究打下理论，尤其是研究方法的基础。

数值计算：有限元计算软件

FLUENT

教材：

孙德兴编. 高等传热学—导热与对流的数理解析. 北京：中国建筑工业出版社，2005

主要参考书：

[1]张靖周编. 高等传热学. 北京：科学出版社，2009

[2]王瑞金等编.Fluent 技术基础与应用实例. 北京：清华大学出版社，2007

参考书：

[1]杨强生，高等传热学. 上海：上海交通大学出版社，1996

[2][美]E.R.G.埃克特，R.M. 德雷克著，航青译. 传热与传质分析. 北京：科学出版社，1983

[3][美]M. N.奥齐西克, 俞昌铭主译. 热传导. 北京：高等教育出版社，1983

[4]杨强生. 对流传热与传质. 北京：高等教育出版社， 1985

[5]赵镇南译. 对流传热与传质（第4版）. 北京：高等教育出版社， 2007

[6][美]E.M.斯帕罗，R.D. 塞斯著，顾传保，张学学译. 辐射传热. 北京：高等教育出版社，1982

[7]陶文铨编著. 数值传热学. 西安:西安交通大学出版社，1988

[8]周俊杰等编. FLUENT工程技术与实例分析. 北京：中国水力水电出版社，2010

绪论

传热学应用、研究的最新发展。新出现的现象已与现有的传热学体系所产生的矛盾体现在哪几个方面，传热学研究的现状及发展趋势。

参考文献：

[1]柴立和等．传热学研究及其未来发展的新视角探索[J]．自然杂志．1999(1)。

[2]彭晓峰等．第12届国际传热会议总结[J]．国际学术动态．2003(3)。

[3]辛明道．传热界的“奥林匹克”[J]．国际学术动态．2000(4)。

[4]彭晓峰．北京国际传热会议概述[J]．国际学术动态，2001(5)。

[5]刘涛等．当前国际传热传质研究的发展趋势．国际学术动态，2005(1)。

[6]过增元. 国际传热研究前沿-微细尺度传热. 力学进展，2000(1)。

[7]陈玉凤，刘尧. 王培吉. 微尺度传热学进展. 济南大学学报(自然科学版),2008(1)。

[8]蒋方明, 刘登瀛. 非傅立叶导热的最新研究进展. 力学进展,2002(1)

[9]彭晓峰等. 沸腾2000：现象与创新应用

[10]纪军, 林涛, 林宗虎, 等. 两相流研究研究的国际动态

导热理论基础

重点需要理解的问题：

1. 傅里叶定律的理论意义及其在导热过程微分方程式和单值性条件的作用；

2. 具体导热过程的微分方程式和单值性条件的确定。

教材内容：PP3-18（其中第四、五节自学）

一、导热机理与温度场、温度梯度、热流密度场

注意理解热流密度场的散度的物理意义。（教材P5）

二、傅里叶定律及其适用条件

注意：对于非连续介质、各向异性材料、热传播速度为有限值时如何应用傅里叶定律？

三、热传导的微分方程

1、固体导热微分方程ρc ∂t =∇∙(λ∇t )+q v 的推导（参考文献[1]PP4-6）。 ∂τ

2、椭圆型、抛物线型、双曲型方程的数学特征（参考文献[6] PP6-9），傅里叶、泊松、拉普拉斯方程、衰减的波动方程（参考文献[2] PP24-27）、各向异性材料导热微分方程（参考文献[2] PP11-17）的物理特征。

3、拉梅系数，正交微元六面体的体积以及各个弧长、微元面积的表达式，正交坐标系中导热微分方∂t 1程ρc =∂τH ∂∑i =1∂x i 3⎛H ∂t ⎫ 。 λH 2∂x ⎪⎪+q v 的推导（参考文献[1]PP8-12）

i ⎭i ⎝

注意：该式与教材式（1-17）差异何在？原因是什么？

4、无量纲导热微分方程式[教材P9式（1-21、22）]。

四、导热过程的单值性条件（参考文献[3] PP30-39）

注意：(1)边界条件的普遍表达式；

(2)教材P11[例3]中将肋壁导热处理为二维稳态导热，如果类似基础传热学一样，将其处理为

一维稳态导热，需将肋表面与周围流体的对流换热作为负内热源处理，此时肋温度场的数学描述应如何表达？

五、导热问题分类

1、按导热问题的数学描述数学物理特征分类

线性与非线性（参考文献[1]P472）、齐次与非齐次（参考文献[1]PP17-18）

2、根据已知及求解任务分类（正问题与导热反问题） (参考文献[4]PP12-13)、(参考文献[7]PP6-8)。

六、热传导研究的历史及地位（参考文献[5] PP1-3）

经过多年的积累、发展与提高，热传导这一学科分支已具有下述特点：

⑴与其它传热学分支相比较，其基本概念较严格，基本定律较清晰，系统性、理论性强。

⑵它是使用解析概念与方法最广泛、最系统的一个领域。实际上，热传导的解析方法己成为数理方程的重要组成部分。

⑶丰富与发展了数值解、模拟解、近似解等一系列的分折与求解方法。热传导是各种数值解法(如数值积分、有限差分法、有限元法等) 在传热学中首先应用的领域，迄今已形成了较完整的体系，并且有明显的应用效果。

⑷其内容的研究深度与广度也优于传热学的其它学科分支。热传导中，既有较深入的理论探索，又有广泛的应用研究，是理论与实际结合较紧密的传热学领域。

⑸虽己积累与形成了一系列较成熟的实验方法，但实验研究仍是热传导所探讨的重要内容之一，且日益显示出其重要性。

七、导热问题的求解方法（参考文献[5]PP38-45）

1、导热问题分析求解的基本思路

2、导热问题分析求解方法概述

八、导热系数各项异性时的导热问题

该问题的处理关键在于确定导热系数主轴和主导热系数（参考文献[4]PP3-5），从而可写出具有与各向同性材料付立叶定律形式相似的热流密度与温度场之间的关系式，如教材P13（1-25）式。

在各向异性材料中，热流密度一般不垂直于等温面(温度梯度一定垂直于等温面) ，且热流密度也不一定与温度梯度恰好反向。

九、虚拟热源法、映像法

注意：虚拟热源法中为什么θ(x , y )=θ1(x , y )+； θ2(x , y )（教材P16）

参考文献

[1] M. N.奥齐西克著．俞昌铭主译．热传导[M]．北京：高等教育出版社，1983

[2] E.R.G.埃克特．R.M. 德雷克著．航青译．传热与传质分析[M]．北京：科学出版社，1983

[3]张洪济．热传导[M]．北京：高等教育出版社，1992

[4]杨强生等．高等传热学 [M]．上海：上海交通大学出版社，2001

[5]林瑞泰．热传导理论与方法[M]．天津：天津大学出版社， 1992

[6]陶文铨．数值传热学 [M]．陕西：西安交通大学出版社，1988

[7]黄素逸等编. 高等工程传热学. 北京：中国电力出版社，2006

作业

1．写出下列导热问题的数学描述：

⑴一块无限大平壁，0≤x ≤L ，初始温度为F (x ) 。当时间τ＞0时，x =0处始终绝热，x =L 处以对流方式与温度为零的介质换热。

⑵一实心球，0≤r ≤b ，初始温度为F (r ) 。当时间τ＞0时，物体内产生速率为g (r ) W m 的热量，而r =b 处始终保持均匀温度T 0。

2．总结导热问题分析求解的基本思路及求解方法。

3．如果稳态导热问题的全部边界条件都以第二类边界条件给定，则该问题无解或者无唯一解。试从物理概念上说明其理由，并指明什么条件下无解，什么条件下无唯一解。 3