浙江省中小学教师素质提升工程

一、填空题

1、 所谓新课程小学数学教学设计就是

2、 合作学习的实质是 。

3、

称为起点行为或起点能力。

4、“最近发展区”是

指 。

5、教学模式指的

是 。

6、谈话法是

指 。

7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看， 它突出如下几个方面：(1) ；（2）

；（3） ；

（4） 。

8、课型按上课的形式来划分可分为： 、 、 、 、 、 等。

9、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：

（1） ；

（2） ；

（3） 。

10、 为教学的重点。

11、所谓秧田式是指 。

12、所谓“教育”，应当是 。 13、 情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心 、 、 、 、 、 等诸多方面。

14、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的 ，引导学生 ，促进学生在教师的指导下 。

15、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为 、 、 三大类。

16、教学方法是 ，是完成教学任务的方法的总称。

17、练习法是指 。

18、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指：

19、《标准》中的四个目标大致可分为两个领

域： 和 。其中， 、 、 属于认知领域。

20、教学设计的一般的结构是： 、 ， 、 。

21、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为： 。

22、教学案例形成的几个步骤一般如下：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）。

23、 教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用 ；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用 。

24、问题生成的途径有个方面：其一， ； 其二， ；其三， ；其四， 。

25、数学课程目标分为 、 、 、 四个维度。

26、教学目标对整个教学活动具有导向、（ ）、（ ）的功能。

27、数学课堂教学活动的组织形式有 、 、 、 、 等。

28、教学案例的一般结构是 、 、 、 。

29、教学方法是指

。

30、演示法是指 的方法。

31、合作学习是指

32、如果我们从“解决问题”的角度来解读问题的性质，可以发现，所谓问题至少含四种成分，即一是 ；二是 ；三是 ； 四是 。

33、案例的主题是指 。

34、复习课教学的特点有：（1） ；（2） ；

（3） 。

35、四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积计算公式时，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说明他作了 ；

36、广义上的课程应包括 的广泛的概念。

37、制定课时目标要考虑的主要因素是 。

38、课型按上课的形式来划分有 。

39、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实现，即一是 ；二是 ；三是 ；四是 。

40、问题探究法的主要特点是 。

41、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用 。

42、启发式教学思想的基本涵义，就是 。

43、讲授法的主要缺点是 。

44、刺激学生学习义务，引起学生学习动机的方法——包括 。

45、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言， 是 的基础。

46、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到 情境中、 情境中以及 的情境中。

二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）

1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、

解决问题。 （ ）

2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。 （ ）

3、 决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。 （ ）

4、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。 （ ）

5、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。 （ ）

6、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。 （ ）

7、“最近发展区”是指学生独立解决问题时的水平。 （ ）

8、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是“学生要学什么数学”，这就是教学目标。 （ ）

9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。 （ ）

10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（ ）

11、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为

例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。 （）

12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时

教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。 （ ）

13、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（ ）

14、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源。

（ ）

15、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。 （ ）

16、让学生掌握知识才是自主学习的本义。 （ ）

17、《标准》与原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了情感、态度、价值观的目标要求。 （ ）

18、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。 （ ）

19、“情感与态度目标”是可以预设的。 （ ）

20、教学的重点与难点是彼此独立的。 （ ）

21、课型以教学任务的特征来划分有：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实

践活动课、实验课等。 （ ）

22、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。 （ ）

23、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决。 （ ）

2 4、 学生自主学习不是不要教师，相反，教师在其中起着重要的作用。（ ）

25、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。 （ ）

26、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘

所致，则应分散知识点，各个击破。 （ ）

27、问题探究法”不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、

推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。 （ ）

28、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。 （ ）

29、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（ ）

30、探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程

中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。 （ ）

31、“数学课程生活化”是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。 （ ）

32、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。 （ ）

三、简答题

1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？

2、教学案例应该具备哪些特征？

3、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？

4、自主学习最大的特征就是主动性，这种主动性体现在学生主体上有哪几个方面的特征？

5、举例说明数学课程目标各维度间的区别。

6、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？

7、使用情境教学法应注意什么？

8、练习设计中要注意哪些问题？

9、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。

10、如何了解学生的学习起点？

11、编制课时目标时一般要做到哪几点？

12、讲授法教学应该注意什么？

13、练习设计应遵循哪些基本原则？

14、分析教学对象可从哪几个方面入手？

15、哪些内容可以组织学生合作学习？

16、使用谈话法进行教学应注意什么？

17、使用探究法应注意什么？

18、练习设计中要注意哪些问题？

19、举例说明过程性目标使用的局限性。

20、用教材教有哪些策略？

21、编写教学设计要体现哪些特性？

22、举例说明“尝试教学法”的步骤。

23、简述教学案例形成的几个步骤。

24、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？

25、举一个例子说明尝试教学法的步骤。

26、强调数学教学回归生活原因有哪些？

27、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？

28、简述自主活动教学模式的结构要素。

29、简述练习课教学设计的基本步骤。

30、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？

31、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？

32、复习课设计的注意事项有哪些？

33、简述问题探究教学模式的要素。

34、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。

35、情境体验具有哪些特征？

四、论述题

1、 学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？

2、教师为什么要写教学反思？

3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？

4、论述“探究”与“讲授”。

5、教师应如何看待教材？

6、新课改要不要教学模式？为什么？

7、新课程为什么要提倡合作学习？

8、什么样的“问题”才是好问题？

9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？

10、你认为问题设计要注意哪些问题？

五、案例分析

1、案例描述

两位教师上《圆的认识》一课。

教师A在教学‚半径和直径关系‛时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现‚在同一圆中，圆的半径是直径的一半‛。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法检测一下。

……

师：还有其他方法吗?

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

……

思考题：

（1）、两案例的主要共同点是什么？

（2）、是否真正了解学生的起点？

（3）、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。 案例分析：

2、案例描述：

教学‚乘数是三位数的乘法‛时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：‚哇!这么多呀!‛看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：‚你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?‛

思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？

案例分析

3、案例描述

北师大版二年级下册“派车‛的教学片断：

（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？

（2）学生独立思考后并在小组内交流。

（3）学生汇报：

生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。 师：掌声鼓励！

生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）

生3：派5辆面包车。

师：说说你的理由。

生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人） 师：也可以！

生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。

……

学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现‚鼓励解决问题策略的多样化‛。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？

……

案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：

4、案例描述 ：

师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？

生：左边的是长方形，右边的是正方形。

师：今天我们继续学习长方形与正方形。

师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？

（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）

生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。

师：通过什么方法发现的？

生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。

师：还有不同的吗？

生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。 案例分析（从问题的品质的角度分析）：

5、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：

⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？

⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学‚过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高‛的方法后，就立即宣布合作结束。

[案例分析] （主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）

6、[案例描述]

北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断： ① 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。 ② 引导学生提出数学问题。

③ 探索算法多样化。

师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？

生：15×3=

师：应该怎样算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）

生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）

师：你喜欢用什么方法？

生1：用加法。

师：用加法也可以。

生2：用乘法。

师：好的。

④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4

师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……

[案例分析] （主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：

7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。

8、[案例描述]

一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是‚说一说‛。下面是教师B按教材教的教学片断：

①出示挂图。

②提问题。

师：看了这幅图，你发现了什么？

生1：我看见了房子？

师：你真能干。

生2：我发现了红旗。

生3：我发现了树木。

生4：我发现了小朋友在跳绳。

生5：我发现了地上有小草。

„„

教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：‚谁能提出有关8的加减法？‛

[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：

9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

⒈学生根据应用题‚草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。‛列出算式：5×2 ⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

10、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是‚分数的意义‛。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：‚我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾„„‛

下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？

答：差不多都是成绩较好的同学。

[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

11、案例描述

师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱? 师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决? 淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定） 师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

（１）学生独立思考，自主探索。

（２）在独立思考的基础上，小组交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？

（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”

（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。

师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

问题讨论

（1）. “小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？

（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？

（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题? 案例分析（围绕上述问题分析）

12、案例《9加几》前半节课的教学过程：

（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。

（⒉学生合作交流9+5=？

（⒊比较算法多样化，得出‚凑十法‛。

（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=

9+7= 9+4= 9+3=

笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小 棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把‚凑十法‛的过程说得头头是道、明明白白。

思考题：（1）、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

（2）、我们应如何对待书中所安排的动手操作？

案例分析：

13、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

14、案例描述：这样的合作有效果吗？

场景1

一位教师在教学‚两位数减一位数的退位减法‛一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

场景2

某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课‚秋游计划‛一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。‚一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。‛让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。 场景3 ．

一位教师在教学二年级数学课‚克和千克‛一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：‚我称的是竖笛，它的重量是8克。‛老师问道： ‚是8克吗?‛坐在旁边的学生提醒了一下：‚它的重量是85克。‛这名学生终于说出了合理的答案。

思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？

案例分析 ：

15、案例描述：《平行四边行的面积》教学片段

教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：

师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?

生：高。

师：我们把平行四边形分成了哪两个图形?

生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——‚平移‛这个词)，拼成一个长方形。

师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样? 生：相等!

师：为什么?

生：面积既没有多也没有少。

师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?

生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。

师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?

生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

(为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿，笔者不再赘述)

教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程…… 问题探讨：

（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？

（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？

（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？

案例分析：

16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：

（⒈为长方体和正方体的棱、顶点下定义。

（⒉通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。

师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？

（生按要求操作并回答）。

课后笔者进行了一个小调查：

调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。

调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念）。

调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。