新人教版20**年初中数学中考考试试卷 (一)

新人教版2015年初中数学中考考试试卷 （一）

班级_____________姓名_____________

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．3的算术平方根是

A ．3

B ．± C ．3

D ．±3

2．2012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为

-5-5-6-7

A ．0. 25⨯10 B. 2. 5⨯10 C ．2. 5⨯10 D. 25⨯10

3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面 的点数小于3的概率为

A ．

1111

B ． C ． D ． 2463

m

4．如图，直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α等于 A. 19° B. 38° C. 42° D. 52°

5．有一组数据：0,2,3,4,6，这组数据的方差是

n

A ．3 B ．4 C ．6 D ．20 6．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点H ，E 是⊙O

上的点， 若∠BEC ＝25°，则∠BAD 的度数为 A. 65° B. 50° C. 25° D. 12.5°

7. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是

正面

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A B C D

8

．如图3，在矩形

ABCD 中，动点P 从B 点以1cm /秒速度出发，沿BC 、CD 、DA 运动到A 点停止，设点P 运动时间为x 秒，则矩形ABCD 面积是（ ）∆ABP 面积为y cm 2，y 关于x 的函数图象如图4所示，

cm 2

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式

1

有意义，则x 的取值范围是 ．

2x -3

10．分解因式：ax 2-4ax +4a ．

11．13. 如图，在△ABC 中，AB =2，BC =3.6，∠B =60°，将△ABC

绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为

12．12. 如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、…、△P n A n －1A n 都是底角为30°的等腰三角形，顶点P 1(x 1，

y 1) 、P 2(x 2，y 2) 、P 3(x 3，y 3) 、…、P n (x n ，y n ) OA 1、A 1A 2、A 2A 3、…、A n －1A n 都在x 轴上．点P 2、A 2…＋y n 的值为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：-12++--4cos 45︒.

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14．解方程：

24=. 1+x 3x -5

x 2y 11

15．已知y -2x =0，求2⋅(+) 的值.

x +2xy +y 2x y

16．已知：如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点F ，BD=CE，∠B =∠C .

求证：BE =CD .

17．如图，点P （－3，1）是反比例函数y =（1）求该反比例函数的解析式； （2）设直线y =kx 与双曲线y =

P 和P′，当

m

的图象上的一点． x

m

的两个交点分别为 x

m

＜kx 时，直接写出x 的取值范围． x

18．如图，四边形ABCD 是矩形，AB =3，BC =4，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点F 处，连接DF ，CF

与AD 相交于点E ，求DE 的长和△ACE 的面积.

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四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）

19. 2012年4月北京国际汽车展览会期间，某公司对参观本次车展的观众进行了随机调查. ① 根据调查结果，将受访者购置汽车的意愿情况 受访者购置汽车的意愿情况统计图

整理后，制成如右侧统计图：

② 将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况 整理后，作出相应的统计表和频数分布直方图： （注：每组包含最小值不包含最大值）

有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况统计表、图

（万元）

频数

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中的c ＝ ，d ＝ ； （2）补全频数分布直方图；

（3）这次调查中一共调查了 位参观者.

20．如图，四边形ABCD 内接于 O ，BD 是 O 的直径，AE ⊥CD 于点E ，DA 平分

∠BDE ．

（1）求证：AE 是 O 的切线；

（2）如果AB =4，AE =2，求 O 的半径．

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