北航[线性代数]在线作业二
北航《线性代数》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100
单选题 判断题
一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。） 得分：70V 1. 设n 阶方阵A 满足A^2-E=0 ，其中E 是n 阶单位矩阵，则必有（）
A. A=E
B. A等于A 逆
C. A=-E
D. det(A)=1
正确答案：B
2.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
3.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
4.
题面见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：A
5.
题见图片 满分：7 满分：7 满分：7 满分：7 分 得分：7 分 得分：7 分 得分：7 分 得分：7
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：C 满分：7 分 得分：7
6.
题见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：D 满分：7 分 得分：7
7. A 、B 均为n 阶方阵，则必有
A. det(A)det(B)=det(B)det(A)
B. det(A+B)=det(A)+det(B)
C. (A+B)的转置=A+B
D. (AB)的转置＝A 的转置乘与B 的转置
正确答案：A 满分：7 分 得分：7
8.
题见图片
A. A
B. B
C. C
D. D
正确答案：D 满分：7 分 得分：7
9.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：7 分 得分：7
10.
题面见图片
A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：7 分 得分：7
北航《线性代数》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100
单选题 判断题
二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。） 得分：30V 1. 等价的向量组的秩相等。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：6 分 得分：6
2. 齐次线性方程组系数矩阵为满秩则只有0解
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：6 分 得分：6
3. n 阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：6 分 得分：6
4. 任意n 阶实称矩阵都存在n 个线性无关的特征向量
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：6 分 得分：6
5. 存在一个正定的二次型，它的特征值为 -2007、2008、2009
A. 错误
B. 正确
正确答案：A 满分：6 分 得分：6
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