1.楼板支撑验算

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

模板支架搭设高度为5.84米，搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.00米，立杆的横距 l=1.00米，立杆的步距 h=1.80米。

图 楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

采用的钢管类型为48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构, 需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×0.110×1.000+0.350×1.000=3.100kN/m

活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.000=3.000kN/m

面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:

本算例中，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:

W = 100.00×1.40×1.40/6 = 32.67cm3；

I = 100.00×1.40×1.40×1.40/12 = 22.87cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2) ；

M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×3.100+1.4×3.000) ×0.200×0.200=0.032kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.032×1000×1000/32667=0.970N/mm2

面板的抗弯强度验算 f

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×3.100+1.4×3.000) ×0.200=0.950kN

截面抗剪强度计算值 T=3×950.0/(2×1000.000×14.000)=0.102N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算 T

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.100×2004/(100×6000×228667)=0.024mm 面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。

1. 荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.000×0.110×0.200=0.550kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.200=0.070kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.200=0.600kN/m

静荷载 q1 = 1.2×0.550+1.2×0.070=0.744kN/m

活荷载 q2 = 1.4×0.600=0.840kN/m

2. 木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.584/1.000=1.584kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×1.58×1.00×1.00=0.158kN.m

最大剪力 Q=0.6×1.000×1.584=0.950kN

最大支座力 N=1.1×1.000×1.584=1.742kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:

W = 4.50×9.00×9.00/6 = 60.75cm3；

I = 4.50×9.00×9.00×9.00/12 = 273.38cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.158×106/60750.0=2.61N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2, 满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算]

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh

截面抗剪强度计算值 T=3×950/(2×45×90)=0.352N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

最大变形 v =0.677×0.620×1000.04/(100×9500.00×2733750.0)=0.162mm

木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

三、横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P 取木方支撑传递力。

1.74k 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74k

N 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN 1.74kN N

支撑钢管计算简图

0.836

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.173

支撑钢管变形图(mm)

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax =0.836kN.m

最大变形 vmax =2.631mm

最大支座力 Qmax =9.548kN

抗弯计算强度 f=0.836×106/4491.0=186.23N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2, 满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm, 满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值, 取8.0kN ；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R 取最大支座反力，R=9.55kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求, 可以考虑采用双扣件!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m 时, 试验表明:单扣件在12kN 的荷载下会滑动, 其抗滑承载力可取8.0kN ；双扣件在20kN 的荷载下会滑动, 其抗滑承载力可取12.0kN 。

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1. 静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.129×5.840=0.754kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.000×1.000=0.350kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.000×0.110×1.000×1.000=2.750kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.854kN。

2. 活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN

3. 不考虑风荷载时, 立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG + 1.4NQ

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.83kN；

—— 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 l0/i 查表得到；

i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60

A —— 立杆净截面面积 (cm2) ； A = 4.24

W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3) ；W = 4.49

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2) ；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1)

l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.70

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m； 公式(1)

的计算结果： = 103.57N/mm2，立杆的稳定性计算

的计算结果： = 38.22N/mm2，立杆的稳定性计算

l0 = k1k 2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.007；

公式(3)

的计算结果： = 50.49N/mm2，立杆的稳定性计算