[三角形的角平分线.中线和高]教案

《三角形的角平分线、中线和高》教案

教学目标

知识与技能

1．经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的中线、角平分线、高．

2．会画出任意三角形的角平分线、高、中线，通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高会交于一点．

过程与方法

1．通过折纸、画图等实践活动丰富学生对所学内容的理解和体验，同时发展他们的空间观念．

2．注重学生在具体活动中的参与程度以及与同伴之间交流的情况．

情感、态度与价值观

在学生充分进行操作、思考和交流过程中，激发学生的求知欲．

重点难点

重点

了解三角形的角平分线、中线、髙的概念，会画出三角形的角平分线、中线、高． 难点

了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

教学设计

情景一

复习回顾：上节课我们学习三角形按角分为哪几类？

学生回顾思考，并举例回答：

1．锐角三角形2．直角三角形3．钝角三角形

情景二

1．复习用量角器或折纸的办法画出或折出一个角的平分线．

学生在纸上利用量角器画出任意一个角的平分线，或用折纸的办法得到角的平分线． 2．在一张薄纸上任意画出一个三角形，你能设法画出它的一个内角平分线吗？ 学生可利用在1中的折纸的办法得到，也可通过量角器画出．

3．三角形角平分线定义．

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

学生观察、阅读、体会角平分线定义的含义，它是一条线段，而角的平分线是一条射线． 4．每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个：

毎个学生拿出准备好的三角形利用量角器画出它们的角平分线．

(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？

(2) 你能用折纸的办法得到它们吗？

学生先独立完成，然后小组内互相交流，最后小组派代表演示．

(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？

学生讨论后举手回答．

情景三

1．(1) 什么是三角形的中线？

(2) 如何画出三角形的中线？

学生阅读教材相关内容，明确三角形中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．

(3) 什么是三角形的髙？

理解垂线与高的区别．

2．每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．(1) 分别画出它们的三条中线．(2) 用折纸的办法能得到它们吗？你发现它们的位置有什么关系？

学生思考后画、折，小组内讨论、相互交流．以小组为代表回答所得的结论． 3．相关结论：

(1) 三角形的三条角平分线交于一点．

(2) 三角形的三条中线交于一点．

(3) 三角形的三条髙交于一点．

学生通过自己动手实践，观察、交流得出结论．

课堂练习

教材第110页练习．

学生通过训练、回答，加深对本节课知识点的印象．

课窒小结

1．本节课我收获了哪些知识？

2．本节课我还有哪些不明白问题？

学生交流总结得出本节知识点：

(1) 三角形的角平分线；(2) 三角形的中线；(3) 三角形的高．

教师总结本节重难点．

布置作业

教材第111页习题A 组、B 组．