桥梁加固薄弱受弯构件承载力极限状态计算_张树仁

V ol 121　N o 16

公　路　交　通　科　技

JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT

2004年6月

文章编号:1002Ο0268(2004) 06Ο0064Ο05

桥梁加固薄弱受弯构件承载力

极限状态计算

张树仁, 宋建永

1

1,2

, 王　彤

1

(11哈尔滨工业大学, 黑龙江　哈尔滨　150090; 21交通部公路科学研究所, 北京　100088)

摘要:桥梁结构一般采用带载加固, 其承载力应按两阶段受力构件计算。首先分析加筋和加混凝土两类受弯构件正截面承载力计算方法和计算公式。另外在试验研究的基础上建立考虑两阶段受力影响的桥梁加固钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式和实用条件, 分析两阶段受力对箍筋、弯起钢筋、混凝土和后加补强斜钢板抗剪承载力的影响。最后给出桥梁加固薄弱受弯构件设计实用计算方法。

关键词:桥梁加固; 分阶段受力; 正截面承载力; 斜截面承载力; 公式适用条件中图分类号:U445172　　　　　　文献标识码:A

Analysis of Ultimate Load Οcarrying of Weak , 1

,2

, WANG Tong

1

(11of , Heilongjiang 　Harbin 　150090, China ;

2of Highway of M inistry of C ommunications , Beijing 　100088, China )

Abstract :The ultimate load Οcarrying capacity of strengthened weak bending member of bridges should be calculated by 2Οstage loading method 1The analysis method and calculation expressions of load Οcarrying capacity of cross section of weak bending members strengthened by steel bar or concrete are established firstly 1The calculation method and expressions of load Οcarrying capacity of inclined section of strengthened weak bending member and its application conditions are discussed on the basis of test analyses , and the in fluences of 2Οstage loading to shear load Οcarrying capacity of stirrup , bend up bar , concrete and steel plates are discussed 1The practical design meth 2od and calculation expressions of strengthened weak bending member of bridge are given in the end 1

K ey words :S trengthening of bridges ; S tage loading ; Carry capacity of cross section ; Carry capacity of inclined section ; Applicable

conditions of expressions

　　采用加焊钢筋、粘贴钢板或其他纤维复合材料等方法对钢筋混凝土构件受拉或受剪薄弱区段进行补强, 是桥梁结构加固薄弱构件的主要方法之一。特别是近年来, 高强纤维复合材料加固补强技术的发展, 引起了桥梁工程界的广泛重视, 开展了一些试验性研究, 修建了实验桥, 收到了明显的经济效益

[1,2]

国桥梁设计规范相适应的桥梁加固设计方法是十分必要的。

桥梁结构自重较大, 一般均采用带载加固。构件自重及恒载由原梁承受, 活载由加固后的截面承受。桥梁加固薄弱受弯构件承载力计算, 应考虑分阶段受力的特点, 按两阶段受力构件计算。

1　桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算111　加筋类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计

。上

述研究多数是偏重于施工工艺和构造设计研究, 对桥梁加固薄弱构件破坏机理和设计方法涉及的不多, 甚至还有一些值得商椎的不同意见。为适应桥梁加固技术的发展, 针对桥梁加固的特点, 尽快建立一套与我

收稿日期:2003Ο05Ο12

算

作者简介:张树仁(1935-) , 男, 辽宁葫芦岛人, 哈尔滨工业大学教授, 博士生导师, 从事桥梁工程研究1

桥梁加固薄弱受弯构件承载力极限状态计算　张树仁等

在试验研究的基础上, 引入下列基本假设作为加

筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算的依据。

(1) 桥梁带载加固应考虑分阶段受力特点。一期荷载效应(自重及恒载效应) 由原梁承担, 构件处于弹性工作阶段, 截面应力(或应变) 按材料力学公式计算; 二期荷载效应(活载效应) 由加固后的截面承担。

(2) 不同受力阶段的截面变形均符合平截面假设。

(3) 在极限状态下, 截面受压边缘混凝土的应变

(式中x 02为二期荷载效应作用后截面变形零点至截面

受压边缘的距离, β为受压区高度折减系数, 对C50以下混凝土, 取β=018) 。

(4) 在极限状态下原梁受拉钢筋应力取抗拉强度设计值f sd (或f pd ) , 受压钢筋的应力取抗压强度设计值f ′sd 。

(5) 在极限状态下, 后加钢筋(或其它纤维复合材料) 的应力由其应变确定, 即取σR =εR E R , 但应

小于其抗拉强度设计值f Rd 。后加钢筋(或其它纤维复合材料) 的应变εR , 根据分阶段受力特点, 由截面变形条件确定。

根据上述基本假定建立的加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算图式示于图1。

达到极限值εcu =010033。截面受压区混凝土的应力按简化的矩形应力图计算, 其抗压强度取实测混凝土抗压强度设计值f cd , 矩形应力图高度取x 2=βx 02

1　　一期荷载效应1g

(式中, εc 2为二期荷载作用下, 上缘混凝土的压应变增量, 按下式计算

εc 2=εcu -εc 1

量, 可根据平截面假定由下式计算

ε(h x ) ε-εs 2=s 1

x 02

桥面铺装、栏杆引起的内力) 由原梁承受, 构件处于

弹性工作阶段, 其截面应力(应变) 可按材料力学公式计算。原梁为钢筋混凝土结构者, 截面几何特征值按开裂的换算截面计算。

上缘混凝土的压应变为

ε[x 01]c 1=σc 1ΠE c =E c J 01

(4)

εs 2为二期荷载效应下, 原梁受拉钢筋的应变增

(5) (6)

(1)

原梁受拉钢筋的拉应变为

M d 1ε(h 01-x 01) ][s 1=σs 1ΠE s =

E s

J 01

或

(2)

εs 2=

εβ) cu (h 01-x 2Π

-εs 1

βx 2Π

在极限状态下, 后加钢筋(或其他纤维复合材料) 的应力为

σf Rd R =εR E R ≤

(7)

若原梁为预应力混凝土结构, 计算截面应力(或

应变) 时, 应考虑预加力的影响, 截面几何特征值应按全截面参加工作的换算截面计算。

活载(包括加固后作用的附加恒载) 效应M d 2=γq M Q 由加固后的截面承受。在极限状态下, 上缘混凝土的压应变达到极限值εcu =010033。根据平截面假设可求得极限状态下后加钢筋(或其他纤维复合材料) 的应变为

ε(εR =s 2+εc 2)

h -εc 2h 01

式中, E R 为后加钢筋(或其他纤维复合材料) 的弹性模量; f Rd 为后加钢筋(或其他纤维复合材料) 的抗拉强度设计值。

极限状态下, 原梁受拉钢筋的总应变为εs =εs 1

+εs 2, 为了保证加固后梁的塑性破坏性质, 应控制

εf sd ΠE s s =εs 1+εs 2≥

力平衡条件求得, 见图1。

ζθ　

(8)

(3)

加固薄弱构件正截面抗弯承载力计算公式, 由内

公路交通科技　2004年　第6期

f cd bx 2+f cd (b ′h ′i -b ) f =f sd A s +σR A R (9)

h f

性轴不会进入新旧混凝土连接面, 新旧混凝土共同承担压力, 受压区混凝土的应变图存在两个峰值, 考虑到混凝土的塑性影响, 在极限状态下后加混凝土层的应力亦可达到抗压强度设计值f cd 。这样, 加厚桥面类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力即可按一般钢筋混凝土构件计算。

应该指出, 采用加厚混凝土桥面板(即加大受压

区混凝土厚度) 的办法加固薄弱构件, 其最大允许相对加厚厚度主要受原梁的配筋率控制。设计时且不可不加分析的盲目加大受压区混凝土层厚度来无限制提高构件的承载力(例如:加厚桥面板在局部荷载作用下承载力计算就可能出现类似的问题) 。因为这样的构件将发生少筋脆性破坏, 设计是不安全的。上面给出桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算基本公式, 在我们早期开展的桥梁加固薄弱构件正截面强度试验研究中通过18片试验梁进行了验证。有关试验验证情况可参见文献[3]。

2　γf cd bx 2h 0-0M d ≤

x 2

2

+f cd (b ′h h 0-f -b ) f

2(10) (11)

ξ公式的适用条件　x 2≤b h 01

式中, f cd 为混凝土抗压强度设计值; f sd 为原梁受拉钢筋抗拉强度设计值; σR 为极限状态下, 后加钢筋(或其他纤维复合材料) 的应力, 其数值按公式(7)

计算; ξb 为原梁受拉钢筋的混凝土受压区高度界限系数, Ⅰ级钢取ξ级钢取ξb =0162, Ⅱb =0156。利用上述公式进行加固配筋设计的方法及计算步

骤如下:

(1) 计算原梁的换算截面几何性质x 01、J 01。

(2) 由式(2) 和(3) 计算恒载作用下原梁上翼

缘混凝土的压应变εc 1和钢筋拉应变εs 1。

(3) 根据加固后应承担的弯矩组合设计值γO M d

=γO (γg M G +γq M Q ) , 由式(10) 求解混凝土受压区

ξ高度x 2, 若x 2≤b h 01, 将其代入式(6) 求得εs 2, 然后再由式(3) 和式(7) 求得后加钢筋的应变εR 和应力σR 。

(4) 将σR 和x 2值代入公式(9) , (或其它纤

。后加钢板只承受活载引起的剪力, 设计时应考虑分阶段受力的影响。

211　加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承载力计算的一

截面面积A R 。

应特别指出,

ξξ计, 即应满足x 2≤b h 01的要求。当x 2≤b h 01时, 加固后的承载力最大。

M du max =f cd b (ξb h 01)

h 02-

般表达式

在一期荷载效应V d 1(包括构件自重及恒载效应) 作用下, 构件处于弹性工作阶段。作用于斜截面受压区顶端的剪力值由混凝土、箍筋和弯起钢筋共同承担。

V d 1=V c 1+V sV 1+V sb 1

(ξb h 012

+　　　　

f cd (b ′h h 02-f -b ) f

h f

2

+f sd A s (h 02-h 01)

(12)

(13)

在二期荷载效应V d 2(包括活载和后加恒载) 作用后, 后加补强钢板开始受力。作用于斜截面受压区顶端的剪力值由混凝土、箍筋、弯起钢筋和后加补强钢板共同承担。

V d 2=V c 2+V sV 2+V R

从上式可以看出, 加固后梁的最大承载力主要与原梁的截面尺寸有关, 加固后承载力提高的幅度受原梁受拉钢筋配筋率控制。设计时切不可不加分析的盲目加大后加钢筋(或其他加固材料) 截面面积, 无限制提高梁的承载力。因为这样的构件将发生脆性破坏, 设计是不安全的。112　加混凝土类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算特点

加厚桥面类桥梁加固薄弱构件的承载力计算, 从原理上讲, 亦应考虑分阶段受力的特点, 按两阶段受力迭合梁计算。但是, 由于受桥面标高的限制, 后加桥面的厚度不可能太大, 一般情况下加固后截面的中

{θ　

(14)

将式(13) 和(14) 相加得

(V d 1+V d 2) =(V c 1+V c 2) +(V sV 1+V sV 2) +

　　(V sb 1+V sb 2) +V R

(15)

为了将上面给出的考虑分阶段受力的抗剪承载力计算公式推广用于斜截面抗剪承载力极限状态计算, 并与现行桥梁设计规范相适应, 可将公式(15) 改写为

γβV R 0V d ≤c V c +βV V sV +βb V sb +

(16)

桥梁加固薄弱受弯构件承载力极限状态计算　张树仁等

式中, V c 、V sV 、V s b 为按现行桥梁设计规范计算的一般钢筋混凝土构件的斜截面混凝土、箍筋和弯起钢筋

ββ的抗剪承载力; βc 、V 、b 为考虑分阶段受力影响, 对混凝土、箍筋和弯起钢筋抗剪承载力的修正系数, 其数值由试验确定; V R 为按弹性分析方法求得的后加补强钢板(或其它纤维复合材料) 的抗剪承载力;

后加补强钢板的弹性抗剪承载力V R , 按开裂的钢筋混凝土弹性体计算。在二期荷载效应V d 2作用下斜截面的主拉应力为

σtp 12=

V d 2

bz

c cos45°z

式中, E R 为后加补强纤维复合材料的弹性模量; E s 为钢筋的弹性模量;

∑A

R

为与斜裂缝相交的后加斜

向布置的纤维复合材料的截面面积。212　加固薄弱受弯构件斜截面抗剪试验研究

ββ为了确定上述公式中的修正系数βc 、V 、b 和

试验采用两点对称加载法, 施加的荷载由手动油压千斤顶控制, 通过电阻应片量测箍筋、弯起钢筋及后加钢板的应变, 计算实测抗剪承载力, 并与理论计算值比较, 计算其相应的修正系数。通过9片梁的实测结果与理论计算结果的对比分析, 得到箍筋、弯起筋、后加补强钢板和混凝土的抗剪承载力修正系数如下:

(1) βV =11, s c V =010067。

(17)

在斜裂缝范围的主拉力为

ΔZ 2=σb =pt 12c cos45°

(18)

式中, z 为梁的内力偶臂, 对矩形截面取z =0187h 0, 对T 形截面取z =0192h 0; b 为矩形截面的宽度, T 形截面的腹板宽度; c 为斜裂缝的水平投影长度, c ≈016mh 0; m 为剪跨比。

主拉力ΔZ 2和后加补强钢板(, 筋的截面面积乘以后加补强钢板承担的主拉力为ΔZ R =ΔZ 2

, 018的箍计算结果表明, 两

, 建议取βV =110。

(2) 弯起钢筋抗剪承载力修正系数的平均值βb =1102, 均方差s =0100184, 离散系数c φ=010018。

∑A cos45+∑A

A sR

sV

sb

+

∑A

(19)

试验结果表明, 两阶段受力对弯起钢筋的抗剪承载力影响不大, 建议取βb =110。

(3) 按上述9个试件统计, 后加补强钢板抗剪承

后加补强钢板承担的相应剪力为

V R =ΔZ R sin45°=

V d 2

c 2z

载力综合修正系数的平均值

(20)

0100106, 离散系数c V =0100125。综合修正系数

A

∑A cos45+∑A

sR

sV

反映将按开裂的钢筋混凝土弹性体计算的后加补强钢板的弹性抗剪能力, 推广用于斜截面抗剪承载力极限状态计算时的受力差异。由于试验数据较少, 建议偏于安全地取

(4) 混凝土抗剪承载力修正系数βc 与加固前的斜裂缝宽度有关:未开裂的构件β=01825; 裂缝宽度δ012mm 的构件βc =0161。由于试验数据较少, 建议βc 值按下列规定采用:加固前未出现斜裂缝者, 取βc =018; 加固前斜裂缝宽度小于012mm 者, 取βc =017; 加固前斜裂缝宽度大于012mm 者, 取βc =016。

213　桥梁加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承力的实用

|θ　

sb

+

∑A

式中,

∑A

sV

为与斜裂缝相交的箍筋截面面积;

∑

A sb 为与斜裂缝相交的弯起钢筋截面面积;

∑

A sR

为与斜裂缝相交的后加补强钢板的截面面积, 若后加补强钢板为竖直方向布置, 应用

∑A

sR

cos45°代替,

对于采用粘贴其他纤维复合材料加固的构件, 应以换算截面面积

∑A

sR

∑A

R 0

R 0

代替, 后加补强材料的换

算截面面积按下式计算

∑A

E R

=E s

∑A

R

(21)

公路交通科技　2004年　第6期

计算方法

桥梁加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承力计算表达式(16) 应改写为下列形式

γβ(22) V R 0V d ≤c V c +V sV +V sb +

新修订的《公路桥梁钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(报批稿) 吸取了近年来的科研成果和工程设计实践经验, 将混凝土、箍筋和弯起钢筋的抗剪承载力计算公式进行换算调整。混凝土的抗剪承载力为

-4(23) V c =01868×10cuk bh 0

m

将V cs 、V sb 和V R 的计算表达式(26) 、(25) 和(20) 代入公式(27) , 并取

载力计算公式

γβ0V d ≤cs [0145×

-310α1α2α3bh 0-3

0175×10(f sd 1b

(2+016p ) f cu 1k ρsV f sd 1+sin θp ) +

(28)

∑A

sb

sin αs +f pd 1b

sR

∑A

pb

0126mV d 2

A

01707∑A +∑A

sV

sb

+

∑A

式中, βcs 根据加固前斜裂缝的大小来确定, 加固前未出现斜裂缝者, 取βcs =0189, 加固前斜裂缝宽度小于012mm 者, 取βcs =01835, 加固前斜裂缝跨度大于012mm 者, 取βcs =0178; V d 2为加固后承受的二期荷载(V d ・产生的剪力设计值; m 为剪跨比, m =M d Πh 0) 。

箍筋的抗剪承载力为

V sV =0175×10

-3-3

∑

A sV f sd 1V =　　

0145×10

V sb =0175×10

ρm sV f sd 1V bh 0(24)

sin θs +

弯起钢筋的抗剪承载力为

-3

(f sd 1b

∑A

sb

(25)

　　f pd 1b

∑A

pb

sin θp )

最后应特别指出, 上面给出的桥梁加固薄弱构件

斜截面抗剪承载力计算公式, 是以剪压破坏形态的受力特征为基础建立的。为此3

γV d 为简化计算, 桥梁设计规范习惯于将混凝土与箍

筋的抗剪承载力用综合抗剪承载力V cs V cs =α1α2α301-3

f cu 1k bh 0

(29)

d 最大剪力组合设计值。

公式(29) 实际上是规定了采用粘贴钢板(或其它纤维复合材料) 进行斜截面加固补强的上限值。设计时, 首先应按公式(29) 进行截面尺寸复核, 只有在满足公式(29) 要求的前提下, 采用粘贴钢板(或其它纤维复合材料) 进行斜截面加固才是有效的。切不可不加分析的用盲目增加粘贴钢板(或纤维复合材料) 截面面积的方法, 无限制的提高斜截面的抗剪承载力, 这样将发生脆性斜压破坏, 设计是不安全的。

10bh 0

+6p ) f cu 1k ρsV f sd 1V (26)

式中, α1为异号弯矩影响系数, 对连续梁(或悬臂梁) 中间支点承受异号弯矩区段取α1=019; α2为预应力提高系数, 对预应力混凝土构件取α2=1125; α3为受压翼缘影响系数, 对矩形截面α3=110, 对具有受压翼缘的T 形或工字形截面, 取α3=111。

若用V cs 代替(V c +V sV ) , 则公式(22) 应改写为

γβV R 0V d ≤cs V cs +V sb +

(27)

式中, βcs 为混凝土与箍筋综合承载力修正系数, 其数值可按混凝土抗剪承载力占混凝土与箍筋综合承载

V 力的比λ=, 由系数β经计算分析λ=c 进行换算。V cs

参考文献:

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固技术研讨会论文集, 20011

[2]　金初阳1碳纤维布在韩庄闸公路桥T 梁加固中的应用[C]1全

0155～015, 偏于安全地按λ=0155换算, 则得βcs =0155βc +0145。

国公路桥梁维修与加固技术研讨会论文集, 20011

[3]　张树仁, 王潮海1桥梁加固薄弱构件正截面强度试验研究[J]1

土木工程学报, 1994, (4) :62-651

}θ