生产运作管理计算题及答案
【生产运作管理】
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地,数据如下表。利用重心法确定该基地的
Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7. 所以最佳位置为(3.05,3.7)。
1. 某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市,坐标分别为(37,61)、(12,49)、(29,
20)。现在该企业打算在上海建立分部,管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是相同的。(6.3.24)
(1) 用重心法决定上海分部的最佳位置。
解:因为3家超市的销售额相同,可以将他们的销售额假设为1. 上海分部的最佳位置,也就是3家超市的重心坐标,可以这样计算: x=(37+12+29)/3=27 y=(61+49+20)/3=43.3
(2) 如果该企业计划在上海建立第四家超市,其坐标为(16,18),那么如果计划通过,
上海分部的最佳位置应该作何改变?
解:增加一家超市后,重心坐标将变为: x=(37+12+29+16)/4=24.3 y=(61+49+20+18)/.4=37
成本结构
1、某商店销售服装,每月平均销售400件,单价180元/件,每次订购费用100元,单件年库存保管费用是单价的20%,为了减少订货次数,现在每次订货量是800件。试分析:(1)该服装现在的年库存总成本是多少?(15000元) (2)经济订货批量(EOQ )是多少?(163件) (1)总成本=(800/2)*180*20%+(400*12/800)*100=15000元 (2)EOQ =
2DS 2*400*12*100
==163件 H (400*12) /800
(3)EOQ 总成本=(163/2)*180*20%+(400*12/163)*100=5879元
(4)年节约额=15000-5879=9121元
节约幅度=(9124/15000)*100%=60.81%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产,每次采购订货手续费为300元,每吨产品的年库存成本为20元,请计算该食品厂采购面粉的经
济订货批量EOQ 。(300吨) EOQ=
2DS 2*3000*300
==300吨 H 20
3、某服装店年销售服装2000件,每次订购费用约250元,单件年库存保管费用为4元,目前每次订货量为400件,试计算该服装店的年库存总成本。(2050元)
总成本=Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=2050元
2. 某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品,可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生
产。该产品的售价预计为130美元/单位。各地的成本结构如表6-17所示。(6.3.27)
解:年总成本(中国香港) = 150000美元+75x6000美元 = 600000美元
年总成本(中国大陆) = 200000美元+50x6000美元 = 500000美元 年总成本(印尼) = 400000美元+25x6000美元 = 550000美元 因此,产地选择中国大陆的成本最低。
另外,仔细观察可以发现,产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。 (2) 如果在中国香港制造该产品,那么预期的利润是多少?
解:首先必须知道,利润等于销售收入减去总成本,而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在中国香港生产该产品,那么
年销售收入 = 130x6000美元= 780000美元
年利润 = 780000美元 – 600000美元 = 180000美元
2、某生产线计划每天产量为240单位,日工作时间为8小时,各作业的时间及作业的先后顺序如上表,试对生产线进行平衡。要求:(1)绘制流程图;(2)所需最少的工作站数量的理论值?(3)使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。
解:. (1)节拍=8*60/240=2分钟/个
(2)所需工作地数=[作业时间和/节拍]=[(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2]=3 (3)各作业的关系图如下。
1. 一条装配线的预定日产量为360单位,该装配线每天运行450min 。表7-10给出了生产
(1) 画出装配网络图
(2) 计算生产节拍。
解:节拍r = (450/360)min = 1.25min = 75s
(3) 用后续作业最多规则平衡该装配线,用作业时间最长规则作为第二规则。
解:可能最小工作地数 = 作业时间和除以节拍=275/75 = 4 (取整数)
(4) 流水线平衡后的效率是多少? 解:效率 = 275/(75 x 5) = 73.3%
跟踪策略与均匀策略 混合策略算成本
3、假设相连季度产量变化的成本(指劳动力变动)为500元/单位;每一季度库存费为800元/单位;现有的季度生产能力为55单位。需求预测如下表。现有两种方案,一是调节库存(均匀策略,每季度的生产能力为年度需求的平均值),
、(1
(2)均匀策略。每季度生产量=(20+30+50+60)/4=40
学习曲线函数
3. 某厂刚完成生产10件重要产品的任务,并发现每意见的作业时间如表8-12所示。(8.3.33)
(1) 估计学习率为多少?
解:通过计算可估计出学习率为75%,则学习曲线函数为:
Y x =1000x -0. 415
(2) 根据(1)的结果,计算再生产90件需要多少时间?(假定学习能力不会丧失) 解:再生产90件需要花费的总时间Y =(3) 生产第1000件需要多少时间?
解:生产第1000件需要花费时间Y 1000=1000h ⨯1000-0. 415=56. 9h
订购产品
12.3.27 某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售,每件价格30元。每月通常能销售100 件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式) 订货成本每次为25 元,每年的仓储成本为25% 。求:
(1) 合作商店每次应该订购多少件运动衫?
(2) 供应商希望每月送一次货,每次送货量要比最优订货量小,这样每年的总成本为多少?
(3) 假设销售量增加到每周150 件,而合作商店仍然决定用(1)中的批量进行订货,这样合作商店为此要付的总成本为多少?
⎰
100
11
1000x -0. 415dx =18333h
12.3.28 上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有3周准备时间的订货系统。假设每周的平均需求为50 件,其标准差为25 件。 (1)如果确定的服务水平为95% ,合作商店的订货点应该是多少?
(2) 为了保证一年里缺货情况不能多于一次,商店的订货点应该是多少? (3) 问题(2)中平均库存是多少? 这里包括周期库存和安全库存。
12.3.29 某家电专卖店经营某种品牌的电视,经营情况如下:平均年销售量为200 台,每次订货成本是100 元,仓储成本为每年20%,每台电视成本是800 元,订货提前期为4天,每天需求的标准差为0.1台。每年工作日按250天计算。 (1) 确定EOQ 的值。
(2) 计算95%的服务水平的订货点,假设需求服从正态分布。 (3) 订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?
12.3.30 用上题中的数据,求解以下几个问题:
(1) 确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔。 (2) 确定目标库存水平。
(一)一批零件,批量为4,要完成加工需经过5道工序,工序的单件时间定额
分别为:t1=10分钟,t2=5分钟,t3=20分钟,t4=15分钟,t5=5分钟。用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案: T 平=(10+5+20+15+5)+(4-1)×20=115
T 平顺=4×(10+5+20+15+5)-(4-1)(5+5+15+5)=130 (四)某企业每年需用某种物资1800吨, 物质单价为10元/吨, 平均每次订货费200元, 年保管费用为单价的10%,交货期为4天, 缺货率为5%,安全系数为1.65, 标准差为3, 年按360天计算, 该物质采用定量订货方式, 求(1)考虑安全库存在内的订货点;(2)每次订货的经济批量;(3)最低总费用。
答案: ①1800/360*4+1.654*9=29.9(T) ②2*1800*200) /10*10%=600*1.414(T/次) ③ TC=(1800/600*1.414)*200+600*1.414/2*1
(五)某一设备组有三台设备,两班制生产,设备停修率为10%,计划用该种设备组生产A 、B 、C 、D 四种产品,单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时,试计算用代表产品C 表示的设备组的生产能力?(全年制度工作时间按250天计) 答案:
Fe= 270件 40
(六)产品Y 由两类零部件(A 、B )组成,每个Y 需要2个A ,4个B 。第六周开始时,Y 必须完成100件并发货。目前持有量A50个,B100
个。另外,
分别在第4周和第六周初,收到B 各为100个和60个的供货。其中Y 、A 、B 的生产周期分别为2周、1周、1周。用配套订货方法,为Y 产品做MRP 计划。 答案:
Y2 出产 100 投产 100 A1 库存 50
生产 150
B1 库存 100 200 60 生产 200
1、M-N 工厂生产M ,N 两种产品,产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。机器A 、B 、C 各有一台,每台机器每次只能加工完成一项任务。每台机器每周的可用时间为2400分钟。市场需求为常数。每周的总运作费用(包括工资)为12000元,原材料成本不包括在运作费用内。请回答下列问题:(15分) 1)该工厂的瓶颈约束是什么? 2)产品如何组合使利润最大? 3)工厂每周可获得多少利润?
2、(10分)已知对某产品的年需求量D=600个,每次订货费用S=8元,产品年存储费用H 为单价的20%。产品价格政策为:
1) 订货量在:0≤Q <500, 单价为0.30元/个, 2) 订货量在: 500≤Q <1000, 单价为0.29元/个, 3) 订货量在: 1000≤Q, 单价为0.28元/个。 求经济订货批量。
3、(10分)考虑由三台机器组成的流水作业生产线,具体数据见下表。
求:1)总加工周期最短的作业顺序;2)计算最短流程时间。
4、(5分)已知车床组有7台车床,月均工作日为25天,每天2班制,每班工作8小时,设备组年检修时间为1200小时,某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时,计算车床组的年生产能力。 1、(15分)参考答案:
解: 1)、计算该工厂的瓶颈约束
瓶颈资源:B (5分) 2)、产品组合计算
所以,应尽可能多地生产M (即100件)。100件M 消耗B 的1500分钟,剩下900分钟用于N ,只能生产900/30=30件N 。 (5分) 3)工厂每周可获利润计算
每周的毛利润:100×90+30×120=12600(元) (3分) 每周的纯利润:12600-12000=600(元) (2分) 2、(10分)参考答案:
解:第一步,当单价=0.28元/个,产品年存储费用H =0.28 X20%
EOQ =
2DS 2⨯600⨯8
=≈414 (2分) H 0. 28⨯0. 20
因为只有当订货量大于1000时,才可能享受单价0.28元的优惠价,414是不可行的。 第二步,当单价=0.29元/个,产品年存储费用H =0.29 X20%
EOQ =
2DS 2⨯600⨯8
=≈406(2分) H 0. 29⨯0. 20
因为只有当订货量大于500时,才可能享受单价0.29元的优惠价,406是不可行的。 第三步,当单价=0.30元/个,产品年存储费用H =0.30 X20%
EOQ =
2DS 2⨯600⨯8
==400 (2分) H 0. 30⨯0. 20
因为当订货量小于500时,单价0.30元,400是可行的订货量。订货量大于400的数
量折扣点500,1000。
600400
⨯8+0. 20⨯0. 30⨯=204(元) 4002600500
C T (400) =600⨯0. 29+⨯8+0. 20⨯0. 29⨯=198. 1(元) (2分)
[1**********]
C T (1000) =600⨯0. 28+⨯8+0. 20⨯0. 28⨯=200. 8(元)
10002C T (400) =600⨯0. 30+
经济订购批量为:500. (2分) 3、(10分)参考答案
CDS 法:
1)总加工周期最短的作业顺序: J4 J1 J3 J5 J2 J6 (5分) 2)最短流程时间:90 (5分) 关键工件法:
1)总加工周期最短的作业顺序:J1 J4 J3 J2 J5 J6 2)最短流程时间:93 Palmer 法:
1)总加工周期最短的作业顺序:J1 J4 J6 J5 J3 J2 2)最短流程时间:93
(注:可任选一种方法。最佳方案是CDS 法得到的方案) 4、(5分)参考答案
解:车床组的生产能力=
7⨯25⨯2⨯8⨯12-1200
=4050
8
一些公式
(台)
5、某商店销售某商品,现在每周平均可销售18个,单价为60元/个,每次的订购费为45元,但见年库存保管费用是单价25? ,为了减少订货次数,现在每次的定购量为390个。试分析:1、该商品现在的年库存总费用是多少?2、经济订购批量(EOQ )是多少?3、采用经济订购批量,每年的节约额为多少?节约幅度多大?
3)C ’=75/2*15+18*52/75*45=1124(元) C- C’=3033-1124=1909(元) 节约幅度为1909/3303*100%=63%
答:采用经济订购批量,每年的节约额为1909元,节约幅度为63%。
某设备公司每年按单价4元购入54000套配件。单位库存维持费为每套9元/年
, 每次订 货费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
最佳订货批量=(54000*20*2/9)^(1/2)=489.9 全年最佳订货次数=54000/489.9=110.23
4、某公司每年需用某元件2400单位。每次订购的固定成本为250.00元,单位维持库存费为货物价值的25% 。现有三个货源可供选择。A :不论订购多少单价都为10.00元;B :订购量必须大于等于600单位,单价9.50元;C :订货起点为800单位,单价9.00元。试确定该公司的订货策略,并计算年最低库存费用。(12分) 第一步,当C=9.00时,H=9×25%=2.25,S=250,D=2400。
则EOQ (9)
=
2⨯2400⨯250
=730. 30≤800
2. 25
所以,730.30是不可行的。
第二步,求次低的单价C=9.50时,H=9.50×25%=2.375。
则EOQ (9. 50)
=
2⨯2400⨯250
=710. 82≥600
2. 375
所以,710.82是可行的订货量。在这里,订货量大于710.82的数量折扣点只有一个,即800单位。因此,应分别计算订货量710.82单位和800单位时的总成本C T (710.82)和C T (800)。
C T (710. 82) =(710. 2) ⨯2. 375+(710. 82) ⨯250+2400⨯9. 50=24488. 19(元)
C T (800) =(2) ⨯2. 25+(800) ⨯250+2400⨯9. 00=23250(元)
所以,最优订货批量为800单位。
2、一家玩具制造厂每年大约使用32000片硅片,这些硅片在一年,即250天里被匀速消耗。年持有成本为每片0.6元,订货成本为24元,每次订货的提前期为5天。(10分) (1)经济订货批量为多少? (2)一年应该订货几次?
(3)全年的库存总成本(应包括购货费用) 是多少? (4)订货点为多少?
Q *=
2C o R
=C H
2⨯24⨯32000
=1600(件) (3分)
0. 60
(2)订货次数=32000/1600=20(次)(2分) (3)全年的库存总成本
TC ==
1R
C H Q +C O +k ⨯R 2Q
1
⨯0. 6⨯1600+20⨯24+0. 6⨯32000(2分) 2
=20160(元)
(4)订货点为:
32000
⨯5=640件 250
5、考虑一产品,其需求为确定型非均匀的,具体数据见下表:(12分)
周次需求量
150
280
3180
480
50
60
7180
8150
910
10100
11180
12130
假定:库存维护成本为0.20元/周·件,订货成本为每次30元,期初库存为零。求:用MPG 方法求解最佳订货方案, 计算出总费用。 解:订货费存储费=174
总费用=180+174=354元
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