光的粒子性与波动性论文

本科生毕业论文（设计）

题 目 光的波动性与粒子性研究 姓 名 步苗苗 学号 2011412211 院 系 物理工程学院 专 业 物理学 指导教师 孔祥木 职称 教授

2015 年 6 月 2 日

曲阜师范大学教务处制

目 录

摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 关键词„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 Abstract„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 Key words„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 绪论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 1 光的本质研究„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1

1.1 几何光学时代 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2

1.2 波动光学时代 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2

1.3 光的波粒二象性时代 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 2 光的波动性研究„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.1 光的干涉„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.1.1定义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.2.2说明„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.2.3相干条件„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

2.2 光的衍射„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

2.2.1 定义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

2.2.2 说明„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

2.2.3 衍射条件与特点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

2.3 光的干涉和衍射的区别于联系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4

2.4 光的偏振态„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5

2.4.1光的偏振现象与光的横波性„„„„„„„„„„„„„„„„„5

2.4.2光的五种偏振态„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5

2.4.3光在偏振态中的马吕斯定律„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 3 光的粒子性研究 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.1 光电效应„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

3.2 康普顿效应„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7

3. 3 光电效应与康普顿效应的区别与联系„„„„„„„„„„„„„„„„7 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8

光的波动性与粒子性研究

物理学专业学生 步苗苗

指导教师 孔祥木

摘要：光的本质研究贯穿着近代物理学的全部发展过程，从人类产生到现在，人们对于光的认识不断发展，光的重要性更加突出，人们认识光的过程由简单到复杂，由低级到高级，由部分到全面，由现象到本质。光的本质越来越清楚。回顾光的发展史，对光的本质不断认识，从光的粒子说到光的波动说，到今天的光的波粒二象性，本文重点讨论光的粒子性与波动性，希望对光的本质研究有些许贡献。

关键词：光的本质 粒子性 波动性

Wave and particle nature of light research

Student majoring in Physics Bu Miaomiao

Tutor Kong Xiangmu

Abstract：Essence of light throughout the entire development process of modern physics, resulting in up to now, people growing awareness of light, the light of the importance of more prominent, it is recognized that the process of light from simple to complex, from lower to higher from a human, the part to the full, to the nature of the phenomenon. Nature of light is becoming increasingly clear. Recalling the history of the development of light, constant awareness of the nature of light, the light comes from the particle wave theory of light, to today's wave-particle duality of light, this article focuses on particle properties and wave nature of light, nature study hope to light a slight contribution.

Key words: Nature of light；Particle nature；Wave nature

绪论光的波动性早在十七世纪就被发现，从光的干涉、衍射以及光的偏振态中的马吕斯定律等都支持光的波动性，光的波动说也一直在光的研究中占有重要地位，但是直到本世纪人类发现了黑体辐射、光电效应等现象却揭示了光的波动说存在的缺陷，如果只是把光看作波动是不正确的，是存在缺陷的。光的粒子性的发现突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了新的大门，从而揭示了光具有粒子性和波动性的双重性质，这种性质就称为光的波粒二象性。 1 光的本质研究

1．1 几何光学时代

从16世纪到18世纪近300年，人类建立了光的反射定律和折射定律，费马

发现了费马原理，从17世纪开始，人们发现了与直线传播不相符合的问题，也就是后来认识到的衍射问题。紧接着牛顿提出了光的粒子说，以光作为一种发光体放出的微粒，一直走到吸光体，被吸光体吸收。差不多同时，惠更斯则提出光为某种媒介中传播的一种波，这种媒介称之为“以太”，光的扰动到达的一点可作为新的扰动中心，以球面波的形式传播下去，这种次级子波的包迹规定了后来的波前，即行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。这样同样说明了光的反射和折射。但是惠更斯原理没有提到波长的概念，也就无法说明直线传播和衍射的关系，无法解释光的衍射现象。这就是惠更斯原理存在的缺陷性。

到了菲涅尔，他修正了惠更斯原理，得到了所谓的惠更斯-菲涅尔原理，此原理不仅能说明直线传播的过程，并能说明牛顿的粒子说不能说明的衍射现象。菲涅尔还说明了光波不是纵波而是横波。

在这一时期，以牛顿为代表的微粒说占据着统治地位，但是随着光的干涉、衍射和偏振光中的波动现象的发现，以惠更斯，菲涅尔为代表的波动说也初步提出来，几何光学微粒说向波动光学逐步过渡，人们对于光的认识也不断深入。

1．2 波动光学时期

到了19世纪，“杨氏双缝实验”成功测出了光的波长。再之后菲涅尔用杨氏干涉实验原理对惠更斯原理作出了补充，形成了我们现在所说的惠更斯-菲涅尔原理，此原理不仅能说明直线传播的过程，并能说明牛顿的粒子说不能说明的衍射现象，是波动光学的重要原理。1808年马吕斯在人类历史上首先发现了光的偏振现象，为此托马斯·扬提出光是横波的理论解释这一现象。而所谓的“以太”这种媒介并没有发现，知道法拉第发现光的振动面在磁场中的旋转，揭示了光和电磁现象的内在联系。麦克斯韦建立了电磁理论，此理论指出光是一种电磁现象。随后人类验证了此理论的正确性。至此光的电磁理论基本确立，人们认识到光的本质，即光是一种电磁波。

1．3 光的波粒二象性时期

在本世纪之前，人类对光的本质认识不断深化，认识到光的波动性，且得到了大量的实验证明。但本世纪初发现的黑体辐射、光电效应等现象揭示了只把光看作波动的局限性。1900年，普朗克引进了量子概念，并以此解决了黑体辐射的问题。1905年爱因斯坦的《关于光的产生和转化的一个启发性观点》提出了光子的存在，成功解释了光电效应，成为第一个完全肯定光除了已知的波动性之外还有微粒性的人。

普朗克和爱因斯坦的理论揭示了光的微粒性，但并不是否定光的波动性，因此光不仅具有波动性，还具有微粒性的双重性质，我们把这种性质称之为光的波粒二象性。

在之后，德布罗意建立了物质波学说，他揭示不仅光，每一物质的粒子都既具有波动性又具有粒子性。汤姆孙电子衍射实验的衍射图样证实了这一结论。这说明波粒二象性是微观粒子所共有的属性，因此光是一种物质，具有波粒二象性。下面我们具体研究光波动性和微粒性。

2 光的波动性研究

光的波动性主要由光的干涉和衍射现象表现出来，光的干涉产生干涉条纹，光的衍射产生衍射条纹，他们表明光在遇到障碍物之后出现的或明或暗的现象，但是为什么光有时表现为干涉，有时表现为衍射，又有时候干涉与衍射同时存在呢？下面两节对光的干涉与衍射现象进行了分析．而第三节则讲述偏振态中的马吕斯定律，看看他是如何说明光的波动性的。

2．1 光的干涉

2．1．1 定义 对于满足一定条件的２个或２个以上的光波，在它们相交的区域，各点的光强度与光波单独作用所生成光强度之和可能是极不相同的，有些地方的光强度近于零，另一些地方的光强度则较各光波单独作用所生强度之和多，这种现象称为光的干涉。换句话说“两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，称之为光的干涉”[1]。

2．1．2 说明（1）在叠加区域各处的强度如果不完全相同而形成一定的强弱分布，显示出的图像就是干涉图样。即空间中的干涉叠加后的强度不一定等于产生干涉的各束光的强度的叠加，结果大于、等于或小于都有可能。

（2）通常的独立光源是不相干的。，不同原子发出的光或同一原子在不同时刻发出的光也是不相干的，但是实际中对光干涉要求并不那么苛刻。因为实际的干涉现象是大量原子发光的宏观统计平均结果。宏观的干涉现象是大量光子各自干涉的统计平均结果。

（3）相干光的获得。对于普通光源，获得相干光的关键是要保证相位差的恒定。获得相干光通常采用两种方法：a. 波阵面分割法：将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。如，杨氏双缝干涉实验、菲涅尔双面镜和洛埃镜等都是此类干涉装置。b.分振幅法：一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法称之为分振幅法，例如薄膜干涉，利用透明薄膜的上下表面对入射光依次反射，有反射光线在空间相遇形成的干涉现象，是最简单的分振幅干涉装置。原理就是薄膜的上下反射光是来自于同一入射光的两部分，两部分之间只是经历了不同的路径而形成了具有恒定相位差的两束光。

(4)光的干涉是如何验证光的波动性的呢？光的干涉现象是牛顿的微粒说无法解释的。而波动说能完美的解释它，并可由波在空间按一定的相位关系的叠加来定量的测出，还可以测出干涉图样的光强分布。因此光的干涉是波的相干叠加的必然结果，它毋庸置疑的肯定了光的波动性。

2．1．3 相干条件 我们知道满足相干条件的两束光称为相干光，那么两束光的相干条件是:

“（1）两束光的频率相同。两束光频率相同或相近叠加后将会出现拍的现象，这是波发生干涉的必要条件。

（2）在相遇点的振动方向几乎沿同一条直线。此条件要求光波必须是矢量波，如果是标量波这没有这个问题。

（3）在观察时间内，在相遇点的两振动的相位差保持不变。这是干涉的稳定性问题，虽然稳定与许多方面有关。但对于微观客体发射的光波，相位差不变却是相干条件中的重中之重”[2]。

2．2 光的衍射

2．2．1 定义 光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学中直线传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。总之，衍射效应使得障碍物后空间的光强分布既区别于几何光学给出的光强分布，又区别于光波自由传播时的光强分布，衍射光强有了一种重新分布。

2．2．2 说明 （1）光的衍射就由光的波动性决定的，无论有无障碍物，不管障碍物的大小，只不过当障碍物线度和波长可相比拟，衍射现象更明显罢了，在极限的情况下，光的衍射结果就是直线传播。因此直线传播也是光的波动本性的结果，它与光的衍射是不对立的，而是完全统一于光的波动性。

（2）惠更斯利用波振传播的原理，得出光在传播过程中碰到障碍物会产生偏离直线传播的现象，但由此产生光强大小的分布问题是由菲涅耳在惠更斯原理的基础上提出次波相干的理论解决的，形成了惠更斯——菲涅耳原理．惠更斯原理内容如下：任何时刻波面上的每一点都可作为次波波源，各自发出球面次波。在以后的任何时刻，所以这些次波的波面的包络形成整个波在该时刻的新的波面。根据这一原理可以解释光的直进性，光的反射和折射。而且惠更斯原理对于光的衍射可以作定性说明。但是惠更斯原理不涉及波长、振幅和相位，因而只能定性说明在障碍物边缘波偏离直线传播的现象，无法定量计算，不能更精确的解释衍射现象。

（3）惠更斯-菲涅尔原理。菲涅尔在惠更斯的基础上补充了描述次波的基本特征，增加了相位、振幅的描述，运用“次波叠加”的原理，发展成惠更斯-菲涅尔原理。表述如下：波面上每一面积元都可以看出新的波源，他们都发出次波。波面前方空间某一点的振动可以由波面上所有面积元所发出的次波在该点叠加后的和振幅来表示。

2．2．3 衍射条件与特点 光的衍射条件是：由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，所以当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到的衍射图案是彩色的。光的衍射特点：①光束在衍射屏上的某一方位受到限制，则远处屏幕上的衍射强度就沿该方向扩展开来。②若光孔线度越小，光束受限制得越厉害，则衍射范围越加弥漫。理论上表明光孔横向线度ρ与衍射发散角Δθ之间存在反比关系：ρΔθ≈λ。

2．3 光的干涉和衍射的区别和联系

对于光的干涉，缝宽远小于波长的情况下，每个小缝相当于一个线光源，它发出的次波的振幅可认为是均匀的，光的干涉强调的是有限的几列波的相干叠

加。而在光的衍射中，缝宽与波长可比拟。波阵面上的无数个点，有无数个次波，且都满足相干条件，因此光的衍射强调的是无限多个子波的相干叠加。因此说，干涉是有限束光的相干叠加结果，而衍射则是无限束光的叠加结果。

“光的衍射和干涉现象都是重要的光学现象，它们既有区别又有联系. 光的干涉和衍射都是建立在波动光学基础之上的概念，都证明了光的波动性，只有波可以发生干涉和衍射现象，它们之间不存在实质性的差别，都是次波相干叠加所引起的结果. 它们的区别仅在于干涉是有限个相干波的叠加，而衍射则是无限多 个相干波的叠加”[3]。

2．4 光的偏振态

2．4．1 光的偏振现象与光的横波性 光的偏振振动方向对于传播方向不对称性叫做偏振。光波电矢量振动方向的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做光的偏振。当光线以此通过两个偏振片P1和P2，P1固定不动，以光线为轴转动P2。我们会发现随着P2的取向不同，透射光的强度发生变化。会出现光强极大和消光现象。因此我们知道偏振片所起的作用反映了它上面也存在着一个特殊方向，是光波中的振动能顺利可以通过。这个实验就反映了光波的本质，即光的振动方向与传播方向垂直，即光波是横波。历史上马吕斯和许多科学家都证实了光波中沿横向振动的物理量是电场矢量和磁场矢量的相互作用。光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直，在与传播方向垂直的二维空间中电矢量还可能有各式各样的振动状态，我们称之为光的偏振态或偏振结构，大体分为五种：自然光、线偏振光、圆偏振光、部分偏振光和椭圆偏振光。

2．4．2 光的五种偏振态 （1）自然光：“入射光中包含了所有方向的横振动，而平均说来他们对于光的传播方向形成轴对称分布，哪个横振动方向也不比其他方向更为优越，具有这种特点的光称为自然光”[4]。

（2）线偏振光：“透过偏振片的光线中只剩下了与其透振方向平行的振动。这种只包含单一振动方向的光叫做线偏振光” [4]。

（3）部分偏振光：仍采用上述所用装置，其中偏振片P1用来产生线偏振光，按照其作用，我们将之称为起偏器，偏振片P2用来检验线偏振光，叫做检偏器。当转动检偏器，投射光既不像自然光那样不变，也不像线偏振光那样出现强度极大和消光。其强度每转90°交替出现极大和极小，但强度极小不是0即不消光，从内部结构看，这种光的振动虽然也是各方向都有但不同方向的振幅大小不同，具有这种特点的光叫做部分偏振光。

（4）圆偏振光：旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。虽然在看上去，圆偏振光看上去是与自然光一样的。但是圆偏振光的偏振方向是按一定规律变化的，它的方向以角速度w匀速旋转，而自然光的偏振方向变化是随机的，没有规律的。

（5）椭圆偏振光：电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆的光叫椭圆偏振光。

2．4．3 线偏振态中的马吕斯定律 线偏振光通过一个偏振片后，投射光强I与入射光强I0之间满足：

I=I0cos2---------马吕斯定律

其中：入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角

证：设入射线偏振光的振幅A0

A1=A0cos，A2=A0sin

IA1=2cos2， I=I0cos2 I0A22

注意:只对入射线偏振光成立

若入射光是自然光， I=0.5I0

当角为90°时，通过检偏器后的强度为0。马吕斯验证了光的横波性，光波的电矢量与光的传播方向垂直。

3 光的粒子性研究

光电效应和康普顿效应是物理学科中的一项非常重要的内容，它们作为光的粒子性的证明，在建立量子论学说的过程中发挥了不可或缺的作用。但是如何理解两种效应呢，将在下面就二者概念，联系和区别阐述，从而理解光的粒子性。

3．1 光电效应

光电效应首先是由赫兹在1887年发现的。在光的照射下，某些材料（一般为金属）中的电子会被光子激发出来而形成电流，这样形成的电流叫做光电流，这种现象则被称做光电效应。金属中所逸出的电子叫光电子，这一名字只是表示他是在光的照射下从金属表面飞出的，与通常电子没有区别。大量研究证明，光电效应的规律可归为以下几点：

（1）产生光电效应的条件是“入射光的频率必须大于金属的极限频率，不同的金属有不同的临界值，假设入射光的频率小于极限频率,那么不管入射光强度多大,照射时间多长,都无法产生光电效应”[5]。

（2）从金属中释放的电子出动能与光的强度无关，与光的频率有关。电子的最大初动能随入射光频率的增大而线性增大。

（3）光电子的反射速度与光的照射几乎是瞬时的，无论光照强弱，光电子的响应时间不会超过10的负九次方秒。

（4）当光电子的入射光频率大于金属极限频率时，饱和光电流与入射光的强度成正比。

3．2 康普顿效应

在1922年至1923年间康普顿发现当波长很短的X射线通过某种物质时，散射光除了原有的波长λ0的射线外，还有较长波长λ的X射线的散射现象，这就是康普顿效应。后来的科学研究证明，其他射线同样可以出现康普顿效应。总结来说，康普顿效应有以下几点规律：

（1） 康普顿效应中波长的改变与散射角( 散射线与入射线之间的夹角) θ 的

关系由康普顿散射公式确定，即Δλ = λ － λ0= λ0( 1 － cosθ) ，对于同一散射物质，波长差Δλ随 θ 角增大而增大，与入射光波长无关．

（2） “对于不同的散射物质，在同样的散射方向上，波长差 Δλ 相同，但散

射波的强度随原子序数的增大而减少，即随着散射物质原子序数的增加，康普顿效应变得不显著” [6]。

3. 3 光电效应与康普顿效应的区别与联系

光电效应和康普顿效应从物理本性上讲是一样的，二者都反映出光的粒子性，是光的波动论所不能解释的，二者具有相似性，但是二者也存在着差异。

光电效应和康普顿效应的相似性表现在：它们的研究客体不是整个入射光束与散射物质，而是入射光束中的某些光子与原子系统的相互激发，仅是因为入射光子的能量不同而产生的不一样效果。光电效应主要是激发出电子, 而康普顿效应主要是产生波长发生变化的散射光束。且光电效应和康普顿效应都是在光子假设的基础的成立的，在作用过程中同样遵守能量守恒定律。

光电效应和康普顿效应的区别表现在：“在光电效应中, 入射光为波长较长的可见光, 其光子的能量较低,因而只能与金属表面的电子相互作用, 这种作用的实质是光子与电子的完全非弹性碰撞。结果,光子把全部的能量传递给电子而自身则湮灭;电子获得光子的全部能量,一部分用于克服电子逸出功,另一部分则变成电子的动能。又由于入射光光子的能量低,因而电子获得的动能也不大,运动速度远小于光速,故其动能应当用经典物理学的动能表达式”[7]。在康普顿效应中,入射光为X 射线,波长很短, 其光子的能量很高, 因而可以同金属、石墨等物质的深层次内的电子发生相互作用, 并且这种作用实质上是一种完全弹性碰撞。碰撞后,光子失去部分能量,其频率降低而波长增长;电子获得这部分能量, 转变为其动能。因X 射线光子的能量很高,则电子获得的能量变为其动能也很大, 其运动速度也就很大,因而电子的能量应当用相对论动能表示。康普顿效应更能体现光的微粒性，当光子的能量与电子的束缚能通数量级时，那么光子入射散射物质时主要表现为光电效应。假设光子的能量远大于电子的束缚能时，我们可以认为这是产生的现象是康普顿效应。

总之，光电效应和康普顿效应都是证明光的粒子性的有利证据，他们的发现对科学史乃至人类发展都具有重要意义。他们的发现加强了人们对波粒二象性的认识，从而促进了量子力学的发展。

致谢

本文是在孔祥木老师的悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到论文的最终完成，孔老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向孔老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。在每次设计遇到问题时老师不辞辛苦的讲解才使得我的

设计顺利的进行。从设计的选题到资料的搜集直至最后设计的修改的整个过程中，花费了尚老师很多的宝贵时间和精力，在此孔老师表示衷心地感谢!老师严谨的治学态度，开拓进取的精神和高度的责任心都将使学生受益终生，在此表示深深的谢意。

参考文献：

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