物理天体运动的基本公式
万有引力 物理天体运动的基本公式
1. 开普勒第三定律:
T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关, 取决于中心天体的质量) }
2. 万有引力定律:
F =Gm1m2/r2 (G =6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)
3. 天体上的重力和重力加速度:
GMm/R2=mg ;g =GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg )}
4. 卫星绕行速度、角速度、周期:
V =(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T =2π(r3/GM)1/2{M :中心天体质量}
5. 第一(二、三) 宇宙速度
V1=(g地r 地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6. 地球同步卫星
GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r 地:地球的半径} 注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向=F 万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空, 运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.
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