三棱镜最小偏向角法测波长实验研究

第８卷第１期实验科学与技术

・３３・

三棱镜最小偏向角法测波长实验研究

巫志玉，孙炳全，俸永格

（海南大学公共实验中心，海口５７０２２８）

摘要：根据三棱镜对光的色散原理，提出了用分光计观测原子光谱并用最小偏向角对各谱线进行标记，比较光谱的位置，从而用内插法测得了未知谱线的波长。实验结果表明：使用三棱镜最小偏向角尺度分析法测定波长有其可操作性和一定的应用意义。

关键词：三棱镜；最小偏向角；分光计；内插法；波长中图分类号：０４—３３

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７２—４５５０（２０１０）０１—００３３一０４

Ｒｅｓｅａｒｃｈ

ｏｎ

ｔｈｅ

ＷａｖｅｌｅｎｇｔｈＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ

Ｔｈｒｏｕｇｈ

Ｍｉｎｉｍｕｍ

ＤｅｖｉａｔｉｏｎＡｎｇｌｅｏｆＴｒｉａｎｇｕｌａｒＰｒｉｓｍ

ＷＵＺｈｉ—ｙｕ，ＳＵＮＢｉｎｇ－ｑｕａｎ，ＦＥＮＧＹｏｎｇ—ｇｅ

（ＰｕｂｌｉｃＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，ＨａｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｌ－ｌａｉｋｏｕ

５７０２２８。Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ

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ａｎ・

ｍａｒｋｅｒｅａｃｈ

ｓｐｅｃｔｒｕｍｌｌｎｅ鼬ｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｐｅｃｔｒａ。ａｎｄｔｈｅｎｏｂｔａｉｎｔｈｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｏｆｕｎｋｎｏｗｎｓｐｅｃｔｒｕｍｌｉｎｅｂｙ

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ｔｈｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｐｒｉｓｍ；ａｎｇｌｅｏｆｍｉｎｉｍｕｍｄｅｖｉａｔｉｏｎ；ｓｐｏｃｔｒｏｍｅｔｅｒ；ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ

１

引言

较光谱法中测定各谱线波长的方法是Ｈｊ：用哈特

曼光栏并排拍摄铁谱和待测波长的光谱，并在被测谱线Ａ，两旁各找出最靠近的一条已知波长的铁谱线Ａ。和Ａ：（Ａ：＞Ａ。），分别由阿贝比长仪测得它们

相应位置的读数分别是ｄ，，也和ｄ：，用线性内插法可得：

在大学基础物理实验中，一般用分光计来测量

三棱镜的折射率，几乎不涉及用三棱镜来测定光波

的波长…。曾有文献记载可以根据柯西公式用三棱镜来测得光波的波长ＢＪ，但此法要通过求解方程组来确定柯西公式中的几个常数，计算显得繁琐。通过实验教学实践我们提出了用分光计来观测低压汞灯、钠灯和氢灯的原子光谱，并对经三棱镜色散后的各谱线进行了最小偏向角的标记，进而由尺度分析法求得了未知谱线的波长，如氦氖激光，并对其进行了结果分析。

则：

措ｄ＝等ｄＡ，＝Ａｌ＋ｊｊ（Ｊ）Ｌ２一Ａ１）Ａ，＝Ａｌ＋等（Ｊ）Ｌ２一Ａ１）

ｃｆ２一ｌ

ｄｚ—ｌ

㈩

、‘７

（２）

２．２尺度分析法测波长的原理

在用分光计测量三棱镜折射率实验中，由于三棱镜具有色散作用可以把不同波长的光分散开，因而不同波长的光就对应相应的最小偏向角。由于棱镜光谱的线色散率在各波长处均不同Ｈｊ，但如果

２三棱镜最小偏向角尺度分析法测波长的

原理

２．１内插法的原理

内插法是用未知函数的一组已知的自变量值和与它对应的函数值来求一种未知函数其他值的近似计算方法，是一种未知函数的数值逼近求法。在比

收稿日期：２００９—０５—１５

作者简介：巫志玉（１９８０一），男，助理实验师，主要从事

物理实验教学与管理工作。

所取波长范围比较小，则可近似认为该范围内色散

率是恒定的，即不同波长的光用分光计测得的最小偏向角艿与波长Ａ之间是线性关系。所以我们提出了用分光计来观测原子光谱并用最小偏向角对各谱线进行标记来比较光谱的位置。同时测出未知谱线

如氦氖激光的最小偏向角位置，从而由内插法计算

未知谱线的波长为：

・３４・

实验科学与技术

２０ｌＯ年２月

Ａ，＝Ａｌ＋等（Ａ２一Ａ１）

Ｄ２一口ｌ

（３）

漫线系、锐线系和基线系这４个线系【＿¨。但人眼通过分光计只能观察到主线系中的黄色，漫线系中的绿色和蓝色。锐线系中的橙色和绿蓝色这５条谱线；而对于氢灯而言，其氢原子光谱有莱曼系、巴尔末系、帕邢系、布喇开系和普丰特系等５个线系¨Ｊ，但人眼只能观察到巴尔末系中的红色、蓝色和紫色这３条谱线。

３汞灯、钠灯与氢灯色散现象的观察与谱

线的辨认

分光计是原理浅显、结构简单、价格便宜的目视光谱仪，配上其分光元件可用于观测任何原子发射的光谱。在此我们以三棱镜为分光元件，调整好分光计后，观测汞灯、钠灯与氢灯的原子光谱，并对其看到的谱线进行颜色与原子光谱线系的辨认。

由于用眼睛观测光谱受到人眼对不同波长电磁波的灵敏度、相对可见度与谱线强度的限制∞’；同时考虑到仪器分辨率与原子光谱的精细结构等问题，我们选择在晚上环境较暗时并对狭缝稍微调宽一点的条件下进行实验。对于低压汞灯的光谱，人跟主要可以看到黄色、绿色、蓝紫色和紫色这４条

４观测各谱线及氦氖激光最小偏向角的测

定

４．Ｉ

望远镜基准位置的确定

调整好分光计并固定游标盘，使望远镜对准光

源的入射线并测得望远镜的基准位置，数据如表ｌ所示。

４．２汞灯原子光谱最小偏向角的测定

测定数据如表２所示。

谱线∽１；对钠灯而言，其钠原子光谱有主线系、

表ｌ

望远镜基准位置的测定数据表

１２３４５６

３５０２９’２１５０３３’２１５０３２’２１５０３０

７

３５０１６’

３５。１４７

２１５０１９

７

３４０４８’３４。５０’３４０４８’３４０５１’３４０４７’

２１４。５０’２１４。５１’２１４０４８’２１４０４９’２１４０５２’２１４。５１’

３４０１２’３４。８’３４０９’３４０ｌ１’３４０１０’３４。９’

２１４０１５’２１４。１０’２１４。１３’２１４。１２’２１４。１４’２１４。１４’

３３０３５’３３０３５’３３。３４’３３。３０’３３。３２’３３。３３’

２１３。３８’２１３。３９’２１３０３８’２１３。３７’２１３。３７’２１３。３８’

３５０２８’

３５０２８’３５０２９’３５０２７’３５。２７’

２１５０１７’２１５０１８’２１５０１６’２１５０１５’

３５０１５

７

２１５０３１’２１５０３２’２１５。３０’

３５０１４’３５０１６’

３５。１５’：２１５０１９’一：３４。４８’

平孥值３５。２８．ｏ，２１５。３１．３，３５。１５．ｏ，２１５。１６．８，３４。４８．７，２１４。５０．２，

９

３４。９．８，２１４。１３．ｏ，３３。３３．２，２１３。３７．８，

４．３钠灯原子光谱最小偏向角的测定

转动载物台，观测钠原子光谱各谱线的最小偏向角位置并记录数据如表３所示。

４．４氢灯原子光谱最小偏向角的测定

动，观察氦氖激光的最小偏向角位置并记录数据如表５所示。４．６数据统计

根据表１到表５所测数据由公式６。＝（Ｉ妒，。

一妒。Ｉ＋Ｉ妒∞一妒２

把光源换成氢灯并保持分光计游标盘不动，观

测氢原子光谱各谱线的最小偏向角位置并记录数据如表４所示。

４．５氦氖激光最小偏向角的测定

把光源换成氦氖激光并保持分光计游标盘不

Ｉ）／２可以计算各谱线的最小

偏向角；根据美国国家标准和技术研究所物理实验室原子光谱数据库可以得到各谱线的波长一】，并用此波长比较光谱的标准波长，得到如下的统计数据如表６所示。

第８卷第１期

ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

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ｌ２３４５６

３５０５２’３５０５２’３５０５３

７

２１５０５６’２１５０５５’２１５０５６’２１５０５５’２１５。５４’２１５０５６’

３４０４７’３４０４７’

２１４０５０’２１４０５ｌ

７

３４。９’３４０１０’３４０１０’

３４０９’３４０ＩＩ’

２１４０１２’２１４０１３’２１４０１３’２１４０１４２１４０１２’２１４。１２’２１４。１２．７’

７

３４０４３’３４０４３’３４０４５’３４０４５’

３４。４５．０’

２１４０５０’２１４０４８’２１４０４８’２１４０５１’２１４。４９．７’

３５０５ｌ’３５０５１’３５０５３’３５。５２．０’

３４０１０’３４。９．８’

平均值；

２１５。５５．３’

５氦氖激光波长的计算及结果分析

根据表５可以看出：最靠近氦氖激光的两条谱线分别是氢灯中的红色谱线和钠灯中的橙色谱线。我们把其最小偏向角分别标记为艿。和邑，波长相

应的标记为Ａ，和Ａ：，而氦氖激光的最小偏向角和波长分别标记为氐和Ａ。。由内插法，根据公式

（３）计算出氦氖激光的波长Ａ，＝６３６．０２砌。

由氦氖激光波长的公认值６３２．８ｎｍ，可算出

（下转第６２页）

。６２。

实验科学与技术２０１０年２月

慧毪鼍鬯｝ｇ警髦键凳箩毫：。嘎｝品氅之２璺霎警做出良好的人机界面。ＶＢ提供的通信控件

ＭＳＣＯＭＭ可以方便地对串行通信的各项参数进行设置，包括串口状态、通信格式和协议等。一旦检测到有发送或接收数据发生，则触发ＯｎＣｏｍｍ事

参考文献７一”、

７

［１］曹天汉．单片机原理与接口技术［Ｍ］．北京：电子工

业出版社。２００３：１７１—１７９．

［２］刘南平．现代电子设计与制作技术［Ｍ］．北京：电子

工业出版社，２００３：２５２—２５９．

件，通过编程访问ＣＯＭｌ的ｅｖｅｎｔ属性了解通信事

件的类型，并进行相应的处理。在此设计中，采用

［３］于斌．单片机原理与接口技术［Ｍ］．北京：人民邮电

出版社，２００８：１０６—１１０．

［４］卢庆林．电子线路ＣＡＤ设计［Ｍ］．重庆：重庆大学

出版社，２００４：１１２—１２２．

ＶＢ编写ＰＣ机与单片机之间的通信程序；采用Ｃ

语言编写单片机的程序控制无线发射接收模块工

作，控制报警器报警。限于篇幅，不再详述。

气娃古｛置。；口不恫

［５］孙传文，孙晓斌．感测技术基础［Ｍ］．北京：电子工

业出版社。２００３：１３１—１３３．

该家用防盗报警系统设计采用了ＡＴ８９Ｃ２０５１

［６］马衷梅，马岩，张凯，等．单片机的Ｃ语言应用程

序设计［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，

２００３：２０８—２１８．

单片机作为系统的中央控制单元，并结合软件编

程，通过无线发射接收模块，实现了数据传输。当接收到信号时，报警器及时地发出报警声。

该设计以普通家庭安全防盗为目的，根据这一目的设计了一套简单实用而且便宜的系统。该系统在门窗等盗贼必经之地设防，在有人人侵时立即做出反应，不但在房间内发出强大的报警声并且马上

［７］黄智伟．全国大学生电子设计竞赛训练教程［Ｍ］．北

京：电子工业出版社，２００５：１４２—１４６．

［８］陈－．＋ｘ－ａ１１．信息系统分析与设计［Ｍ］．西安：西安电子

科技大学出版社，２００１：１２２—１３５．

［９］沈中城．检测技术与仪器［Ｍ］．北京：高等教育出版

社，２００３：１４１—１５１．

［１０］黎连业，苏畅，王超成．电视监控系统工程资质教

程［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００６：１８９—２１５．

会告知主人或是管理者有人人侵，保证家庭财产安全。另外因ＡＴ８９Ｃ２０５１还有很多引脚可使用，故该系统有很大的升级空间。

（上接第３５页）

实验所测氦氖激光波长的相对误差为Ｏ．５ｌ％【１０１。依据类似的方法如果再增加比较光谱的数量，扩大

（２］张艳亮，孙清珍。用分光计测量钠光灯谱线波长

［Ｊ］．大学物ｊ哩实验，２００８，２１（３）：３５—３６・

［３］林木欣・近代物理实验教程［Ｍ］・北京：科学出版

许的范围内可以测量其他未知谱线的波长。因此用

的，具有一定的实验价值。

６

慧娄些警翼篙曼璧二髦篓璧薹慧塞，耋差眢

三棱镜最小偏向角尺度分析法测未知波长是可行

…差Ｊ。ｆｇ）二ｌ：：ｌ？Ｖ，ａＪ．赫㈨．２版．北京：高等教育出版ｒ。社，１９８９：荔：器一。…～“１“””７～’～“

［５］粟稹玉．用分光计目视观测原子光谱的简便方法

［Ｊ］．电子科技大学学报，１９９７，２６：３０２—３０５．

［６］陆延济，胡德敬，陈铭南・物理实验教程［Ｍ］・上

海：同济大学出版社，２０００：２５２—２５４．

结秦语～…”

通过使用三棱镜与分光计观察了汞灯、钠灯与

【７］芦立娟，沈建尧．分光计观察钠灯谱线的方法及线

系归属的研究［Ｊ］．大学物理实验，２００４，１７（２）：１６一

埔‘

氢灯的原子光谱，并由最小偏向角尺度分析法测得了未知波长。丰富了实验内容，拓宽了实验途径，为以后的近代原子物理实验，以及使用单色仪摄谱

［８］楮圣麟・原子物理学［Ｍ］・北京：高等教育出版社，

竺竺誊冀坌篓茔查登．翌Ｉ五要煮。鬯苎竺量蛩‘：∑

要的应用意义。

参考文献

翌于培养学生的实验动手能力和创新意识都具有重

。９，萎：言≥纛和技术研究所物理实验室．原子光谱

。。薮磊一ｌ荤～［ＤＢ…／ＯＬ…］．［磊ｉ：。蔷：２…２］．一ｈｔｔｐ：／“／ｐｈ…ｙｓｉｃｓｌ．

ｎｉｓｔ．ｇｏｖ／ＰｈｙｓＲｅｆＤａｔａ／ＡＳＤ／ｌｉｎｅｓ—ｆｏｒｍ．ｈｔｒａｌ．

［１０］杨树武・普通物理实验（光学部分）［Ｍ］・３版・北

［１】李学慧，高峰，孙炳全，等．大学物理实验［Ｍ］．北［１１］柴成钢．大学物理实验［Ｍ］．北京：科学出版社，

三棱镜最小偏向角法测波长实验研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

巫志玉， 孙炳全， 俸永格， WU Zhi-yu， SUN Bing-quan， FENG Yong-ge海南大学公共实验中心,海口,570228实验科学与技术

EXPERIMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY2010,8(1)

参考文献(11条)

1. 柴成钢 大学物理实验 2004

2. 杨树武 普通物理实验(光学部分) 2000

3. 美国国家标准和技术研究所物理实验室 原子光谱数据库 20084. 褚圣麟 原子物理学 1979

5. 芦立娟;沈建尧 分光计观察钠灯谱线的方法及线系归属的研究[期刊论文]-大学物理实验 2004(02)6. 陆延济;胡德敬;陈铭南 物理实验教程 20007. 朱洪玉 用分光计目视观测原子光谱的简便方法 19978. 姚启钧 光学教程 19899. 林木欣 近代物理实验教程 1999

10. 张艳亮;孙清珍 用分光计测量钠光灯谱线波长[期刊论文]-大学物理实验 2008(03)11. 李学慧;高峰;孙炳全 大学物理实验 2005

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