"整体建构"就是好---栽下大树好乘凉

“整体建构”就是好---栽下大树好乘凉

赵梦华

自从学校推行以“知识树”为载体的 “整体建构,拓展提高”的教学模式以来,自己在教学工作中尝试,摸索,实践,随时和其他老师交流心得,探讨教法。从中获得了一定的经验,也品尝了成功的喜悦。

例如,在5.1 认识三角形的教学中,按照传统教学方法需要4课时才能完成。我采取这种整体建构的教学方法,用了1节课就完成了任务。首先,课前布置同学们预习,画出本节课的知识树 。上课即检查,同时出示我所画的知识树(如右下图)。

然后“只讲学生不会的”如三边关系的应用:已知两边求第三边的取值范围,通过一两个实例让学生感悟。同时进一步拓展提高:利用三边关系还可以当已知两边时求三角形周长的取值范围,再通过实例说明。

在讲三角形内角和定理时,首先让学生通过“撕、拼”自己归纳。再拓展,引导学生思考当已知三角形两个内角度数时,如何求第三个内角的度数,当已知三个内角度数比时,如何求各内角度数。在直角三角形中,当已知两锐角特殊关系时,如何求它们的度数。让学生自己寻找解决这一类问题的“通用工具”。然后引导学生在“变”上下功夫,即根据上述问题可以变化出无数问题,但这所有问题的解决方法只有一个:三角形的内角和定理(同样,运用三边关系定理也可以解决无数问题)。到这里,我用了5分钟,让学生通过合作学习的方法,小组内相互出题,解决。收到事半功倍的成效。

紧接着,我挑几个典型题板书在黑板上,让学生解决。如:1.有长度分别为5厘米和8厘米的两根木棒,若要与第三根组成三角形,则第三根木棒的长可能是­­_________,若两根木棒的长都为5厘米,则第三根木棒的长可能是__________ a、3厘米, b、4厘米,C、5厘米,d、8厘米,e、13厘米。

2.若一个三角形三个内角的比是1:1:1 ,则这个三角形三个内角分别是______________,若三个内角的比是1:2:3 ,则这个三角形的三个内角分别是____________,若三个内角的比是1:2:6 则这个三角形三个内角分别是______________。

由于学生已经较为熟练的掌握了解题方法,所以很容易得出正确答案.马上借机进行下一个环节: 三角形的分类,引导学生从两个角度分.按第1题的结论可以得出不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,这是从边的角度进行分类(这其实是第7章的内容),按第2题的结论可以得出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,这是从角的角度进行分类.这样整体建构,有利于学生更好的掌握而不容易混淆。

最后一个环节我让学习小组自己解决,只强调两点:1.注意三角形的角平分线和角的平分线的联系和本质区别;三角形中线和线段中点的联系;三角形高的画法。2.注意三角形三条角平分线,三条中线的位置关系,三类三角形的三条高和三角形的位置关系,三条高的位置关系。

就这样,我用了1节课的时间帮助学生把三角形的基本概念,三边关系,内角和定理,三角形的分类,三条重要线段这些知识整体构建起来,学生心里有了知识网络,形成了一定的能力,课后再通过习题论证自己寻找的通用工具,记忆比较牢固,运用得也比较得心应手,“知识树”转化成“能力树”,达到了理论,实践的高度统一。

其实,上面只是一个很简单的例子,整个初中数学完全可以整体建构起来,而不是一个单元,一个章节的建构。例如,初一上册的可能性完全可以和下册的概率建构在一起,上册整式的加减可以和下册整式的乘除 建构在一起,同样,初一的变量,可以和初二的函数建构在一起,初一的全等可以和初二的相似建构在一起等等。整体建构最大的优势在于它能够让学生把一类问题统一成一种思想,学会用一种方法解决无数道神似形不似的问题,也就是学生掌握一种方法,会解决无数问题.从而把学生从无涯题海当中解放出来,既减轻了学生的负担,又提高了学习效率,同时,学生还能有时间和信心去预习后面的知识 ,“学”在“教”前,“老师只教学生不会的”。这样的结果是老师越教越省事,学生越学越轻松。


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