"整体建构"就是好---栽下大树好乘凉

“整体建构”就是好---栽下大树好乘凉

赵梦华

自从学校推行以“知识树”为载体的 “整体建构，拓展提高”的教学模式以来，自己在教学工作中尝试，摸索，实践，随时和其他老师交流心得，探讨教法。从中获得了一定的经验，也品尝了成功的喜悦。

例如，在5.1 认识三角形的教学中，按照传统教学方法需要4课时才能完成。我采取这种整体建构的教学方法，用了1节课就完成了任务。首先，课前布置同学们预习，画出本节课的知识树 。上课即检查，同时出示我所画的知识树（如右下图）。

然后“只讲学生不会的”如三边关系的应用：已知两边求第三边的取值范围，通过一两个实例让学生感悟。同时进一步拓展提高：利用三边关系还可以当已知两边时求三角形周长的取值范围，再通过实例说明。

在讲三角形内角和定理时，首先让学生通过“撕、拼”自己归纳。再拓展，引导学生思考当已知三角形两个内角度数时，如何求第三个内角的度数，当已知三个内角度数比时，如何求各内角度数。在直角三角形中，当已知两锐角特殊关系时，如何求它们的度数。让学生自己寻找解决这一类问题的“通用工具”。然后引导学生在“变”上下功夫，即根据上述问题可以变化出无数问题，但这所有问题的解决方法只有一个：三角形的内角和定理（同样，运用三边关系定理也可以解决无数问题）。到这里，我用了5分钟，让学生通过合作学习的方法，小组内相互出题，解决。收到事半功倍的成效。

紧接着，我挑几个典型题板书在黑板上，让学生解决。如：1.有长度分别为5厘米和8厘米的两根木棒，若要与第三根组成三角形，则第三根木棒的长可能是­­_________，若两根木棒的长都为5厘米，则第三根木棒的长可能是__________ a、3厘米， b、4厘米，C、5厘米，d、8厘米，e、13厘米。

2.若一个三角形三个内角的比是1:1:1 ,则这个三角形三个内角分别是______________,若三个内角的比是1:2:3 ,则这个三角形的三个内角分别是____________,若三个内角的比是1:2:6 则这个三角形三个内角分别是______________。

由于学生已经较为熟练的掌握了解题方法,所以很容易得出正确答案.马上借机进行下一个环节: 三角形的分类,引导学生从两个角度分.按第1题的结论可以得出不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,这是从边的角度进行分类(这其实是第7章的内容),按第2题的结论可以得出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,这是从角的角度进行分类.这样整体建构,有利于学生更好的掌握而不容易混淆。

最后一个环节我让学习小组自己解决，只强调两点：1.注意三角形的角平分线和角的平分线的联系和本质区别；三角形中线和线段中点的联系；三角形高的画法。2.注意三角形三条角平分线，三条中线的位置关系，三类三角形的三条高和三角形的位置关系，三条高的位置关系。

就这样，我用了1节课的时间帮助学生把三角形的基本概念，三边关系，内角和定理，三角形的分类，三条重要线段这些知识整体构建起来，学生心里有了知识网络，形成了一定的能力，课后再通过习题论证自己寻找的通用工具，记忆比较牢固，运用得也比较得心应手，“知识树”转化成“能力树”，达到了理论，实践的高度统一。

其实，上面只是一个很简单的例子，整个初中数学完全可以整体建构起来，而不是一个单元，一个章节的建构。例如，初一上册的可能性完全可以和下册的概率建构在一起，上册整式的加减可以和下册整式的乘除 建构在一起，同样，初一的变量，可以和初二的函数建构在一起，初一的全等可以和初二的相似建构在一起等等。整体建构最大的优势在于它能够让学生把一类问题统一成一种思想，学会用一种方法解决无数道神似形不似的问题，也就是学生掌握一种方法，会解决无数问题.从而把学生从无涯题海当中解放出来，既减轻了学生的负担，又提高了学习效率，同时，学生还能有时间和信心去预习后面的知识 ，“学”在“教”前，“老师只教学生不会的”。这样的结果是老师越教越省事，学生越学越轻松。