1.集合的定义与性质

（一）集合：集合、元素及性质、相等、表示法、子集、真子集

1.下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ）

A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={2,3}

C.M={(x,y)x+y=1}，N={yx+y=1} D. M={1,2},N={(1.2)}

2.已知集合S={a,b,c}中的三个元素分别是∆ABC的三边长，那么∆ABC一定不是（ ）

A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

3.方程组⎨⎧x-y-1=0

x+y-2=0的解集在下列表示中：①{1,0}; ②{x=1或y=0}; ③{(1,0)}

⎩2

④ {(x，y)|x=1且y=0}.其中正确表示的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④.

4.集合A={x0≤x

A.5 B.6 C.7 D.8

5.已知M={1,2,a2-3a-1}，N={-a,3},若3∈M且N不M的子集，则a的值为 （ ）

A.1 B.4 C.-1或-3 D.-4或1

6.已知集合A=⎨⎧xx=k

3,k∈Z⎫⎬，B=⎧k⎫

⎩⎭⎨xx=,k∈Z⎬,则 （ ）

⎩6⎭

A.

AB B.

BA C.A=B D. A与B关系不确定

7.已知集A={x|1AB，则 （ ）

A.a≥2 B. a≤1 C.a≥1 D. a≤2

8.已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是 （ ）.

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1

9.若{a2,0,-1}={a,b,0}，则a2007+b2007的值为 （ ）.

A． 0 B．1 C．-1 D．2

10.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为11.已知集合P={-2,-1,0,1}，集合Q={y|y=x,x∈p},则Q= .

12.已知集合M={(x,y)|x+y=2}，N={(x,y)|x-y=4}，那么集合M N=

13.设集合A={0,1}，B={x|x∈A}，C={x|x⊆A}，则A与B的关系是 .

14.定义A-B={xx∈A且x∉B},若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6}，则N-M= ． 15.A={xx2-3x+2=0}，B={x∈N0

16.A={x-3≤x≤2},B={x2k-1≤x≤2k+1},且A⊇B，则实数k的取值范围是 。

17.A=xx5},B=xa≤x

B

18.以下三个集合各表示什么？

（1）{(x,y)|y=x2-1}：

（2）{y|y=x2-1}：

（3）{x|y=x2-1}：

19已知由方程kx-8x+16=0的根组成的集合A有且只有一个元素，求k的值。

220.已知A=x|ax-3x-4=0，若A中至多有一个元素，求a的取值范围。 {{A，则实数a的取值范围是 。 2{}

21.已知集合A={x-2≤x≤5}，B={xm+1≤x≤2m-1}.若B⊆A，求实数m的取值范围.

2222.集合A=x|x-3x+2=0，B=x|x-2x+a-1=0，若A B=B，求实数a的取值范围。 {}{}

2