触头振动的计算方法_郑晓芳

第14卷第1期1997年3月

Jo ur na l o f East China J ia oto ng Univ ersity

V o l. 14　No. 1

　M a r. 　1997

触头振动的计算方法

郑晓芳

(电气工程系)

　　摘　要　介绍和讨论了用数值计算方法计算触头的振动过程. 　　关键词　数值计算; 振动; 触头　　分类号　TM 5

0　引　言

　　电器设计的传统方法, 通常是根据设计要求(触头数量、压力、反力弹簧、额定电压、吸合电压等参数) 以及工作气隙磁通, 电磁吸力, 线圈温升等几个基本方程进行初步的设计, 确定磁系统的初步尺寸, 然后再验算线圈温升与吸力特性, 看它们是否符合规定要求与特性配合是否良好. 若不能满足要求, 则应修改有关尺寸, 再进行验算.

　　随着电子技术与计算机应用的发展, 国外逐渐开展了电器的计算机辅助设计. 国内在80年代初也逐渐开展了电器C AD 的研究. 由于采用了计算机, 大大提高了运算速度与效率, 同时也为电器产品的优化设计及可靠性设计创造了条件.

　　触头振动是影响电器可靠性的一个重要因素. 因此, 有触点电器产品的触头振动分析、计算, 对产品的可靠性设计有着重要的意义.

1　触头振动分析

　　触头振动是有触点电器中普遍存在的一种现象, 触头振动时接触电阻呈周期性变化, 它影响到触头的磨损及电器的寿命. 严重的甚至分离产生电弧, 使触头熔焊和烧损. 由此可见振动直接影响到触头工作的可靠性.

　　引起触头振动的原因很多, 但其中最主要的, 在各种电器中也都会遇到的就是在衔铁的吸合过程中动、静触头相撞时, 所产生的振动. 下面以直动式触头系统为例, 分析此种振动的物理过程.

　　如图1所示, 静触头固定, 动触头上装有弹簧, 驱动装置的力直接作用在支板上. 设动触头以v 1速度向静触头方向运动, 当触头发生碰撞后触头表面开始逐步变形(压扁) , 如图1(a ) 所示. 动触头具有的动能除一部分消耗在接触表面的磨擦和介质阻尼外, 大部分转变为触

:, .

第1期　　　　　　　　　　　　　　郑晓芳:触头振动的计算方法　　　　　　　　　　　　　　　　　头表面材料的变形能, 当触头表面达到最大变形x d 时, 相应地变形位能亦达到最大, 动触头的动能变为零, 运动停止. 以后触头变形开始恢复, 将能量放出, 动触头立刻以最大的速度v 20开始向相反的方向跳开, 如图1(b ) 所示. 动触头在反跳运动期间, 一方面使触头弹簧压缩将动能储存于弹簧之中, 另一方面驱动装置继续推动触头支板, 当动触头反跳的力与弹簧被压缩的伸张力相等时, 动触头便停止反方向的

图1　触头振动物理过程图解

运动, 此时动触头反跳所经过的距离达到最大为x m , 如图1(c ) 所示. 以后动触头在弹簧张力的作用下, 又开始向静触头方向运动而闭合, 于是又发生第二次碰撞和反跳. 由于触头每一次的

碰撞和反跳都要消耗一部分能量, 同时触头弹簧压缩, 使触头反跳距离一次比一次减小. 当弹簧加在动触头上的压力开始超过反跳力时, 动触头便不再反跳, 振动过程到此结束,

若用时间以及弹开的距离来表示振动过程, 则可得到如图2所示曲线. 由图2可看出, 若振动的最大振幅x m 大于触头的最大变形距离x d (即x m >x d ) 时, 动、静触头间就会产生周期性的接触和分离. 当两触头分离时, 在两触头间产生金属桥和电弧, 造成触头磨损, 甚至使两触头熔焊, 无法正常工作. 当x m

图2　动触头弹开距离x 与时间的关系曲线

2　分析计算

　　根据能量平衡关系来分析计算最大弹开距离x m 及对应的时间. 直动式触头系统动、静触头刚发生碰撞及动触头弹开时的示意图如图3所示. 设从动、静触头发生碰撞瞬间起, 经过t 时间后触头弹开距离为x , 并认为在此时间t 内触头支架继续以速度v 0向下运动, 触头支架下移的距离为v 0t , 所以经时间t 后触头弹簧的压缩量为S 0+v 0t +x . 其中　v 0——碰撞瞬间触头支架运动速度(m /s )

S 0——触头弹簧的初压缩量(m )

因此, 在时间t 内触头弹簧的位能变化为

22

ΔW s =2(S 0+v 0t +x ) -2S 0.

/(1)

　　　　　　　　　　　　　　华　东　交　通　大　学　学　报　　　　　　　　　　　　1997年在时间t 内动触头动能消耗为

02

ΔW d =(1-k ) -22

2

(2)

其中　m ——触头系统运动部分的质量(kg ); k ——碰撞损耗系数. 在时间t 内触头支架对触头弹簧所作的功为　　　　　　ΔA =

Fv d t =∫C (S +∫

t

t

v 0t +

图3　直动式触头系统的振动(a ) 动、静触头刚发生碰撞

(b ) 动触头弹开

x ) v 0d t =

CS 0v 0t +

22

v 0t +2

(3)

t

Cv 00x d t .

根据能量平衡关系, 可列出

∫

ΔW s =ΔW d +ΔA .

将式(1) 、(2) 、(3) 代入式(4) , 并整理可得

t

022

(1-k ) =CS 0x +x +Cv 0x t -Cv 00x d t +v .

222

2

(4)

∫

(5)

由式(5) 即可解出动触头的最大弹开距离x m 、弹开x m 所需的时间t m 及触头第一次弹开的总弹开时间t 1.

　　对于式(5) 采用计算机计算的方法如下:将初始值t =0, x =0, v =v 20代入式(5) 可得

v 20=

和v i 值

t i =t i -1+Δt , x i =x i -1+Δx i , v i =2

i

-v i -1. Δt

(7)

1-k v 0

(6)

选择定值Δt 作步长, 设在Δt 内动触头的位移为Δx i , 由下列递推公式求出经过Δt 后的t i , x i

将t i , x i 和v i 值代入式(5) , 看其是否满足方程. 设方程左侧为A , 右侧为B , 判断t i , x i 和v i 值能否满足式(5) 的条件为

式中X 是给定的允许精确度, 若满足式(8) , 则所设的Δx i 值正确, 否则按下式调整Δx i 值

Δx i

1. 03Δx i 　　　(当A >B 时) 0. 98Δx i 　　　(当A

(9) (8)

由式(7) 重新计算x i 及v i 值, 代入式(8) 进行考察, 如此反复直到满足式(8) 为止, 这时的t i 、x i 和v i 即为满足方程的解.

　　这样按上述计算过程由t , x , 和v 的第i 次解可计算第i +1次解, 如此逐次递推下去, 每递.

第1期　　　　　　　　　　　　　　郑晓芳:触头振动的计算方法　　　　　　　　　　　　　　　　　i

v 0

若满足式(10) , 则可认为v i 降至零, 此时的x i 值即为动触头的最大弹开距离x m , 此时的t i 值

即为弹开x m 所需的时间t m . 再继续逐次递推下去, 每递推一步均需用以下关系式考察动触头的弹开距离是否已降为零.

i x m

(11)

若满足式(11) , 则可认为x i 降至零, 此时的t i 值即为动触头第一次弹开的总时间t 1, 动触头的

弹回时间t ’m =t 1-t m . 　　对于式(5) 中的定积分下式计算

i -1i

θ=∑Δt ,

2i =1

其中　n ——循环次数i 的值.

n

x d t , 采用梯形公式按∫

t

开始

输入k , m , S 0, v 0, c , Δt , Δx 计算v 20, x 0, 给t , θ赋零计算t i , x i , θ, A , B

N

判断结果是否符合精度要求

3　计算程序框图

　　利用前面介绍的计算方法, 可编制计算程序, 程

序框图如图4所示.

Y

输出t i , x i , v i

N 判断动触头速度是否降到零

4　结束语

　　在传统的开关设计中, 由于精确的计算触头弹跳过程比较复杂, 为了尽量减少触头的弹跳都尽量采取减轻动触头运动部分的质量, 以及适当降低闭合速度或采用文献[1]中所提到的公式

202

S +(1-K ) -S 0

　　x m =

1+

1-k

进行估算, 但计算误差较大, 而且极不方便. 采取本文的计算方法, 可通过输入不同的初始参数, 得出不同

20

Y

x i x , t m t , v 20 0计算t i , θ赋值, A , B , 给Δx

N

判断结果是否符合精度要求

Y

输出t i , x i , v i

N 判断动触头弹开距离是否为零

Y

输出x m , t m , t 1

结束

图4计算程序框图

的振动曲线, 可方便的从计算参数中确定电器产品的最佳设计参数, 由此给设计者带来极大的方便.

　　　　　　　　　　　　　　华　东　交　通　大　学　学　报　　　　　　　　　　　　1997年参考文献

1　张冠生. 电器理论基础. 北京:机械工业出版社, 19892　刘韵云. 机车电器原理. 北京:中国铁道出版社, 1988

3　刘德贵等. FO RT RAN 算法汇编. 北京:国防工业出版社, 1983

Numerical Method for Vibration of Contactor

Zheng Xiaofang

(Electrical Engineering Department )

Abstract 　　A computational principle and a numerical method fo r the vibra tio n of co ntacto r by num erical computation are discussed in this paper. Key words 　numerical com puta tion ; vibra tion ; contactor

(上接第27页)

The Research and Application for Auto -Indication

of tolerances for Form and Proportion

Yang Keren

(M echa nical Engineering Department)

Abstract 　　AU TOC AD is a comm on softwa re especially w idely used in m echa nical draw-ing. How ev er, it has no co mma nding order for the indicatio n of to lerances fo r

form and propo rtio n and its indica tio n is v ery com plicated. This paper intro-duces an a uto-indication sy stem. Which is prog ram med by AU TO LISP lan-guage .

Key words 　tolerances fo r form and pro po rtio n; indicatio n