垂直与平行课堂实录

垂直与平行 课堂实录（黄灵华）大学城栏目：小学名师讲坛 | 空间栏目：论文分享—评课说课 收藏到我的学习空间 收藏到我的课堂魔方 全屏

发表时间：2011-10-30 15:38:34浏览：403评论：0《平行与垂直》课堂实录及评析

常宁市培元小学 黄灵华

《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式”，强调“经历、体验、探索”等体现数学活动水平的过程性目标，意在加强过程性、体验性的数学学习，使学生参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等多样化的数学活动，让学生带着疑问去“试验---观察---推理---验证---归纳”。 这在朱老师执教的《垂直与平行》一课中得到了充分体现。课堂上以学生亲身体验为主线，让他们在有趣的学习活动中，获得对知识的体验、感悟；在自主探索、合作交流中发现垂直与平行的特征。现摘录如下教学实录，并谈谈我的感悟与认识。

教学实录：

一、动手操作，初步感知

1.想象。教师引导学生摸一摸手中一张白纸，我们把这张纸看成一个平面。闭眼想象一下：这个平面慢慢地变大、变的无穷大，同时，在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。你能把这两条直线画下来吗？

2.画直线。学生在纸上画出这两条直线。

3.交流。同桌之间交流一下，这两条直线是什么位置关系的？（学生交流）

教师收集学生中出现的几种比较有代表性的画法。比如：平行的；普通相交的；相交成直角的；延长后相交的。

[评析：人们常说，良好的开端是成功的一半。上课伊始，朱老师先让学生闭眼摸一摸，想一想，激发了学生的好奇心，同时锻炼了学生的空间想象力，激发了学生的探究兴趣。接下来，让学生动手用彩笔画出想象的图形。学生在动手画的过程中也感受到直线之间的位置特征，培养学生自主探究意识。]

二、分类比较，掌握特征

（一）作品展示

师：孩子们，请把你们的作品高高的举起来，互相看看，是不是一样的，（生：不一样），那请你们转过来，老师也看看，嗯！果然不一样，我这里收集了几种比较有代表性的，你们看——

（将收集到的作品贴到黑板上）

师：孩子们，你们的想象力可真丰富，画了这么多种情况，真不简单呀！那你们再仔细看看，能不能给这些作品分分类呢?

（教师给作品编上号码，方便分类）

（二）进行分类

1.学生自己分类，师巡视指导

2.学生汇报分类情况。

（生汇报本小组的分法）

生1：分为三类：交叉的一类，成直角的一类，不交叉的一类。（该生把延长后相交的也归到不相交的中了）

师：你为什么要这样分呢？

生1：这几幅图中的两根直线交叉了，所以放在一类；那几幅图两根直线成直角了，所以分为一类；剩下的几幅图两根直线是不交叉的，分为一类。

师：哦，你是这样想的。那老师想问你一个问题，直线的特点是什么？（生：可以无限延长。）师：那我们想想看如果我们把这些（指着生认为不相交的一类直线）作品中的直线无限延长，想象一下，会出现什么情况呢？（指生上台延长直线）你发现了什么？

生2：有几幅作品延长后两根直线也交叉了。

师：像这种延长后能够交叉的情况实际上也属于第一种，只是我们在画直线的时候没有把直线完全画出。

师：再来看看第二类，成直角的两条直线交叉了吗？（生：交叉了。）那我们也应该把它们归到——（生：第一类。）

师：像第一类一样，平面上的两条直线交叉了，我们就说它们相交了；而不交叉的两条直线，我们就说它们不相交。

（板书：相交 不相交）

师：你们看，在白纸这个平面上的两条直线，它们的位置关系有几种情况？

生3：两种，一种是相交，一种是不相交。

[评析：古希腊哲人曾说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把。”点燃学生求知的火把，需要教师在教学中独具匠心，巧妙的创设问题情境，激发学生学习的

兴趣。四年级的学生已经具备了独立学习的能力，朱碧玉老师在课堂设计时充分预计学生可能出现的情况，在课堂教学中不急于得出正确的分类，而是灵活变动，故意让课堂留白, 通过想一想，画一画，作品展示三个环节来感知在同一平面上两条直线的不同的位置，提高了学生自主探究问题并自主解决问题的能力。在教学中朱碧玉老师让学生小组讨论，自主将几种情况按一定的依据进行分类，放手让学生去讨论、探究、交流，让学生在争论、质疑与反思中得出结论,真正的掌握学习的主动性，达到最佳的课堂效果。问题的解决，使学生不仅掌握了知识，而且发展了思维，学会了探索的方法。同时也体现了课程改革新理念：教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生是数学学习的主人。在课堂教学中教师提供充分的数学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使其真正成为学习的主人。]

三、归纳特性，构建新知

（一）归纳平行的含义

师：那剩下的这组直线相交了吗？（生：没有）想象一下，画长点，相交了吗？（生：没有）再长一点，相交了吗？（生：没有）无限长，会不会相交？（生：不会）（边提问边演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

很多同学没有将“同一平面”概括进去，这时，教师拿出一个长方形的盒子，让学生观察不在一个平面的两条直线，它们是不相交的，但却不平行，从而引导学生知道，不在同一个平面的两条直线就算不相交也不平行。

师：所以我们说要看两条直线是否平行，必须具备哪两个条件？

生：同一平面和永不相交

师出示互相平行的概念，生齐读。

教师出示互相平行的图，同时标上“直线a”和“直线b”,问：同学们，你们能说一说它们之间的关系吗？

引导说出：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。

（二）归纳垂直的概念

1.归纳垂直的含义。

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了角）

师：那都有些什么角呀？(钝角,锐角,直角)

师：那第几幅是直角呀？

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？怎么验证呢？（学生验证：三角板、量角器）

理解概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（在平行线上标出“垂足”“直角符号”）

教师出示互相垂直的图，同时标上“直线a

2.练习反馈。下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？

（三）引出课题。刚才我们研究的平行与垂直是同一个平面上两条直线的特殊位置关系。它也是今天这节课我们一起学习的的内容。（板书课题）

[评析: 现代教学论指出，教学过程是师生交往，积极互动，共同发展的过程。本课教学中，朱老师着力指导学生用观察、分析、比较、概括等学习方法，采用分小组学习的形式，在独立的基础上自主探究、合作交流，从而概括出互相平行和互相垂直的概念。教师预设了几个关键性的问题，并及时捕捉和利用学生回答中生成的有价值的资源，引领学生思考的方向，并适时地升华和概括学生的经验。正是在这样的师生互动进程中，才使学生们各自的认识偏见得以克服，并产生新的视野，从而生成或构建了自己的认识或知识。]

四、应用练习、深化理解

其实，平行与垂直距离我们并不遥远，它就存在于我们的身边、生活中，请同学们找找出我们身边互相平行与互相垂直的现象吧！

1.生活中找。

（学生相互交流，再集体汇报）

2.摆一摆。

同学们如果给你几根小棒，你能创造出相互平行与相互垂直的例子吗？（学生简单活动。）

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒相互平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？

[简析：通过观察生活中的平行与垂直,让学生体会了平行、垂直与现实生活的密切联系,知道了平行与垂直的重要性,更感受了数学的魅力与力量。课尾，朱老师设计了一些学生感兴趣的活动，这些教学环节的安排可以让学生始终处于较好的学习状态，在这一过程中充分体验，

建立平行与垂直的空间观念。同时这一环节的设计既拉进了师生之间、生生之间的距离，又将数学知识的教学蕴含其中。平行与垂直的探索完全在学生自己实践、思考过程中获得。学生“学习的主人”色彩体现得淋漓尽致。]

四、小结梳理 拓展延伸

通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道什么？

教师小结：平行与垂直是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。因为平行与垂直使我们的图形变的更加丰富，同时也使我们的生活变得更加的美丽，是平行与垂直使我们的生活更加的绚丽多彩！

[总评：新课标指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，整节课的教学，朱老师尽可能的让学生扮演“主角”，让所有学生参与进来。把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。]