分数除法的意义和计算法则

分数除法的意义和计算法则

第一课时 教学内容

分数除法的意义和分数除以整数（教科书第25页——26页的例1，练习七第1——7题）。 教学要求

使用学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。 教学重点

分数除以整数的计算方法 。 教学难点

除转化为乘和道理。 教学过程

一、 复习 1口答下面各题的倒数。 2 、、1

、

、1、0.4

2根据一个乘法算式写出两个除法算式。 3×15=45 125×8=1000 3口述下面各式的意义。 ×４ １６× 二、 新授

揭示课题：分数除法 1分数除法的意义和计算法则 （1） 出示25页的月饼图。 （2） 引导学生回答问题：

×２

1） 每人吃半块月饼。4个人一共吃多少块？怎样列式？得多

少？ 板书：

×4=2 （块）

2）再看把两块月饼平均分给4个人，每人分得几块？怎样列式？得多少？

板书：2÷4=

（块）

3） 如果把两块月饼平均分给每个人半块，可以分给几人？怎样列式？得多少？ 板书：2÷

=4（人）

（3） 让学生观察比较（板书的）3个式子的已知数和得数。 明确：第一个算式是已知两个因数（

和4）求它们的积（2），用乘法计算。

第二算式是已知两个因数的积2与其中一个因数4，求一个因数, 用除法

计算。

第三算式是已知两个因数的积2与其中一个因数计算。

小结：分数除法的意义。

强调：分数除法的意义和整数除法的意义相同。 （4） 练习：教科书第２５页＂做一做。 ２、分数除以整数的计算方法。

（１） 出示例子：把米铁丝平均分成２段，每段长多少

米？

（２） 启发学生分析数量关系。（画线段图表示） 米是１米的，把１米平均分成７份，表示其中的６份。６份是，米正好是１米。米里面有６个米，要把米平均分成２段实质就

米。

，求一因数4，用除法

再加上

是把６个米平均分成２份，每份是３个米，就是

板书 解法１：

÷２＝

＝

（米）

使学生明白：１）分数除以整数，可以把分数的分子除以整数作分子，分母不变。

２）这种计算方法有限制条件的，分子必须能被整数整除。 还有其它的解法吗？

引导学生结合图形在学过知识的基础上理解到，把米平均分成２段，每段长多少米实际上就是求米的

板书 解法２：

÷２＝

是多少，所以用××

＝

（米）

来计算。

（３） 小结：分数除以整数的计算方法。

板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个娄的倒数。 强调：1）被除数不变；

2）在“÷”转化为“×”的同时，除数的分子、分母调换位置； 3）0不能做除数，0没有倒数；

4）这种计算方法在一般情况下都可以进行，应用普遍。

5）练习：教科书第26页“做一做”。3、看教科书第25——26页，注意解决学生提出的问题。

三、 巩固练习 练习七第1、3题。 四、 作业 练习七第2、4、5、6题 五、 课外思考 练习七第7题。 第二课时 教学内容

一个数除以分数（教科书第28页——29页例2，练习八第1——4题） 教学要求

使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 教学重点

整数除以分数的计算方法的推导。 教学难点

理解“÷”转化为“×”的转化过程。 教学过程 一、复习

1、口算：2、说一说

÷4

÷7

÷10

×2

÷2

÷18

÷18的意义。

3、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？ （１） 口述算式和结果。

（２） 板书：数量关系：速度=路程×时间 二、新授

今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？

板书课题：一个数除以分数

（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？ 教师板书：18÷（2）推导18÷

（出示线段图） 的计算方法。

引导学生分两步进行计算： 第一部分：求小时行多少千米。 提问：

1）、

小时里面有几个小时？

2）、2个小时行驶多少千米？

3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？ 明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×第二步：求1小时行多少千米。 提问：

1）、1小时里面有几个小时？ 2）、1个小时行驶18×式应该怎样写？ 明确：

1） 为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×2） 18××5用18×实际上是运用了乘法结合律）。 根据上面的推想，板书：18÷

=18×

代替，因为18×

×5=18×

。

（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算

（千米）。

。（这里

，=45千米

答汔车1小时行驶45千米。

强调：1）18÷2）18÷3）

是

=18×

不便于直接除，把它转化乘法。

，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。

。

的倒数，即的倒数是

2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。 板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。 三、巩固练习

1、在（ ）里填上适当的分数，使等式成立。 15÷

=15×（ ） 10÷=10×（ ）

÷9=

×（ ）

8÷=8×（ ） 2、列式计算。

（1）一堆煤，每次用去（2）王晶

，多少次才能用完？

小时做15朵花，1小时做多少朵花？

3、教科书第29页的“做一做” 四、作业 练习八第1——4题。

第三课时

教学内容：

一个数除以分数P29例题3 教学目的：

使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。 教学重点：

掌握分数除法的计算法则。 教学过程： 一、复习

1、说出下列分数的倒数。

2、计算下列各题。

4÷ 9÷ 24÷ 18÷

二、新课 1、教学例3 教师出示例3：

提问：按照题意应该怎样列式？（生说师板书）

÷

÷

想一想：分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书）=×==3 教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？

让学生总结：（整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数。）也就是：（教师板书）一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 学生看书P29读法则。 教学分数除法的统一法则。 教师出示下列题目让学生计算： ÷6 12÷

÷

做完后让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第一题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数。）

教师提问：整数能否看成分数？（可以看成分母是1的分数）

教师：前面学过的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能否统一成一个法则呢？（可以，这就是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。教师板书）

学生看书P30并读统一的法则。 三、巩固练习

1、做P30例4前面的做一做题目。学生独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说法则。

2、做练习八第5题第1行的小题。第6题的前两栏的题目。

3、做第7题。注意引导学生列式，（这是求一个数是另一个数的几倍或几分之几的文字题。用除法计算。） 4、做练习八的第8题。

学生做后教师让学生说一说想法。

5、做练习八第9题。

做题前提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1 吨等于多少千克？1小时等于多少分？然后让学生独立做题，做完后集体订正。做练习八第10题。教师让学生独立审题，然后提问：这题求什么？分析以后，让学生独立完成，集体订正。 四、小结：

教师先问学生今天学习了什么？然后指出：分数除法法则是除法普遍适用的法则。 五、作业

练习八第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题。

第四课时

教学内容：

列方程解文字题（教科书第30页例4及练习八的第11—16题） 教学目的：

使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的题目。 教学重点：

分析题里所含的数量关系，把哪个数看作单位1。 教学难点：

怎样列出方程。 教学过程： 一、复习 1、口算： ÷3

×2

÷

÷

÷3 3÷ ÷ 6×

2、列式计算，并口述把哪个数看作单位1。 （1）

的是多少？ （ ）看作单位1。

是多少？ （ ）看作单位1。 是多少？ （ ）看作单位1。

（2）14的（3）1

的

二、新授

1、板书课题：列方程解文字题 2、出示例4：一个数的是（1） 分析数量关系 提问：

①这道文字题与刚才复习时的文字题有什么联系和区别？（使学生明白它们的数量关系一样，只是已知未知不同） ②硬该把哪个数看作单位1？为什么？ ③单位1所表示的数知道吗？

④怎样求单位1所表示的“这个数”？（引导学生用设未知数X 的方法来解决）。 使学生明确：根据一个数乘以分数的意义。 由已知：一个数的是

，得：一个数×=

？

（2） 列方程解文字题。

第一步，设未知数为X 。教师板书： 解：设这个数是X 。

第二步，根据题意列出方程。教师板书： X ×

=

，这个数是多少 ？

第三步，解这个方程。教师板书：（略） 第四步，检验：（略） 第五步：作答 3、小结：

（1）怎样设求知数？

要求单位“1”的量，设单位“1”的量为X 。 （2） 样根据题意列方程？ 找出题中数量之间的等量关系。 三、巩固练习

1、教科书第35页“做一做”。 2、一个数的1

倍等于2，求这个数。

四、课堂练习：

练习九第12、16—19题。 五、作业

练习九第13—15题。 六、课外思考：

练习九思考题。让学生发现规律：第（1）题，后一个数是前一个分数的。第（2）题，把带分数化成假分数。后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍；而分子是前一个分数分子的3倍。

课题一：已知一个数的几分之几是多少是求这个数的应用题 教学内容：

教科书第34页~35页复习、例1、例2及做一做的习题，练习九的第1~5题。

教学目的：

1、使学生学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

2、通过分析除法应用题中的数量关系，培养学生分析问题的能力。 3、探究乘、除法应用题间的内联系，激发学生学习的兴趣。 教具、学具准备：

多媒体电脑、CAI 课件、直尺，学生每人准备小尺。 教学过程 一、 复习引入

⒈题中应该把哪个量看作单位“1”？ ⑴棉田的面积占全村耕地面积的。 ⑵军的体重是爸爸体重的。 ⑶故事书的本数占图书总数的。 ⑷汽车的速度相当于飞机速度的。

⒉填空。

⑴白兔的只数占总只数的，总只数×⑵甲数正是乙数的，（）×﹦（）

⑶男生人数的恰好和女生同样多，（）×（）=（）。

⒊出示课本复习题，要求学生先独立解答，完成后同桌互相说说，回答下面问题，再集体订正。 ⑴把谁看作单位“1”？ ⑵单位“1”的量知道吗？

⑶已知单位“1”，怎样求它的是多少呢？ ⑷为什么用乘法计算？ ⑸揭示课题。

同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究（板书课题：分数除法应用题）。 二、探究新知 ⒈教学例1。

⑴读题并弄清已知条件和问题。 ⑵画示意图并由图分析数量关系。 ①

是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？

﹦（）。

② 单位“1”的量是已知的还是未知的？ ③ 单位“1”的

是谁？在图中怎样表示？逐步完成线段图。

④ 谁能根据题意和一个数乘分数的意义找出等量关系式？

板书等量关系式：体重×=体内水分的重量怎样解答呢？ ⑶解答过程，引导学生小组讨论后自己列方程解答，一生板演，其余学生在练习本上做，教师巡视指导，集体订正并口述检验的方法。

⑷比较复习题与例1，两题在结构和解法上有什么相同与不同的地方？学生分小组讨论，反复后回纳小结。

结构上：相同点：叙述的事情和数量关系都没有.

不同点：以知条件和问题互相交换.

解法上：相同点：都是先确定单位“1”的量.

不同点：复习题中单位“1”是已知的，用乘法计算

例1单位“1”是未知的，可以用方程解答.

⑸教师强调. 解答分数应用题要认真审题，确定好单位“1”，然后分析它是已知的还是未知的，从而确定用什么方法解答。

⑹练习。第34页“做一做”，学生自己解答，订正时请2~3名学生说说解题思路。

⒉教学例2。一条裤子的价钱是75元，是一件上衣的，一件上衣多少钱？ 启发学生自己画线段图。

题里有几个量？根据题意，如果用线段图表示这两个量之间的关系，需要几条线段？

先画表示什么价格的线段？为什么？

表示裤子价格的线段应画多长？根据是什么？ 根据老师的提示共同逐步完成线段图。 学生分小组自己分析数量关系。

学生独立列方程解答，教师巡视，注意对学困生进行指导。 集体订正，指名说说解题思路。

练习。第35页“做一做”，先画线段图，后独立解答，订正时说说数量关系式。

阅读课本第34~35页的内容，着重看书中想的部分。 教师强调：

例1中的例2中的

表示的是部分与总体的关系，只要画一条线段即可。 表示一种量是另一种的，要画两条线段.

二、 巩固练习

1、 练习九第1题. 让学生自己读题，分小组讨论，说说把谁看

作单位“1”，数量之间的相等关系怎样，再列式解答，集体订正. 2、 练习九第3题. 先让学生独自解答，再把思路说给同桌听，

集体订正时，指名说出自己的解题思路. 3、 独立作业，练习九第2、4、5题. 三、 全课小结

这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位“1”已知用什么方法解答？未知呢？

课题二：已知一个数的几分之几是多少求这个数的几分之几（用算术方法解） 教学内容：

教科书第34~35 题. 教学目的：

使学生能够用算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题. 教学准备：

教师准备大、小齿轮的教具各一个. 有条件的学校可以借用自然课的教具——齿轮模型. 教学过程： 一、 复习

1、 口算下列各题

做完后集体订正.

2、 下面各题中应该把哪个量看作单位“1”

（1） 黄花的朵数相当于红花朵数的. （红花朵数是单位

“1”）

（2） 黄花朵数的

二、 新课

1. 教学例1. 2. 教师出示例1.

教师：这道题中应该把哪个数量看作单位“1”？（题目中说：水分

占体重的，所以应该把体重看作单位“1”. ）

教师：根据题意，题目中数量间的相等关系 式该怎样写？（数量间相等的关系是：体重×＝体内水分的重量. ）在这个关系式中哪个量是已知的？哪个量是未知的？如果不用列方程解，还可以怎样计

是红花的朵数（黄花朵数是单位“1”）

页的例1、例2及其“做一做”的题目，练习九的第6~10

算？（水分的重量和是已知的，体重是未知的. 根据分数除法的意义，已知积和一个因数，求另一个因数可以直接用除法计算. ） 教师要求学生用算术方法来解答例1. 做完后教师让学生对算术解法和方程解法进形比较。（它们都是根据数量的相等关系来列式的. 算术法是按照除法的意义直接列出除法算式来解答的；方程解法是先设未知数，然后按照数量的相等关系列方程来解答的。） 2. 做教科书第34页“做一做”的题目. 要求学生用算术方法解. 做完后集体订正.

3. 教学例2：一条裤子75元，是一件上衣价钱的. 一件上衣多少钱？

教师：这道题中把哪个数量看作单位“1”？数量间的相等关系是怎么写？（裤子是上衣价钱的，应该把上衣的单价看作单位“1”. 相等关系式是：上衣的单价×＝裤子的单价. ）

教师：根据除法的意义“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，”要求学生直接列出除法算式. 学生列式解答后，只名回答解答题思路.

4. 做教科书第35“做一做”的题目.

让学生用算术方法解答，独立完成. 做完后集体订正。 5. 小结用算术方法解分数除法应用题思路.

教师:教师想一想，利用算术方法解答分数除法应用题的解题思路是怎样的？指名回答后，明确解题思路： (1) 根据题意确定把哪个数量看作单位“1”.

(2) 按照题目中数量间的相等关系式，根据除法的意义直接列出除

法的算式.

三、 巩固练习

1、 练习九的第6题.

让学生将答案直接写在题后. 做完后集体订正. 2、 作练习九的第7题.

教师要求学生读题分析数量关系，找出把哪个数量看作单位“1”，再写出数量间的相等关系式。解题后教师提问：这两题之间有什么关系和区别？（题里所包含的数量关系是一样的，都把果园的总面积看作单位“1”，数量间

的相等关系式都是：果园总面积×＝苹果树占地面积. 不同的是第（1）小题的单位“1”是已知的，用乘法计算；第）（2）小题的单位“1”是未知的，要列方程或用除法计算. ） 3. 做练习九的第8题.

让学生观察大、小齿轮咬和后转动的情况，并提问：小齿轮数少，大齿轮数多；小齿轮转一圈时，大齿轮能不能转一圈？（不能）然后，再让大家做题。 4．做练习九的第9题。

先让学生读题，再引导学生分析题里的数量关系，花线段图.

（1） 应该把哪个数量看作单位“1”？怎样用线段表示？（要把小兰的画

片数看作单位“1”，画一条线段图表示小丽的画片数. ） （2） 怎样用线段图表示小丽的画片数？（先画出一条跟小兰的画片数同

样长的线段. 因为小丽比小兰多的画片数正好相当与小兰画片数的10/3，所以这条线段还要加长，加长的一段相当于小兰的10/3，画出线段图）

怎样求小兰有多少张画片？（有小丽比小兰多的12张画片，所以小丽的画片张数为：）12÷10/3＝12×3/10＝40（张）

怎样求小丽有多少张？（小丽比小兰多12张画片，所以小丽的画片张数为：40＋12＝52（张） 四、 作业 练习九第10题.

课题四：分数连除应用题(A) 教学内容

教科书第42页及“做一做”、练习十一第1~3题 教学目的

1.掌握分数连除应用题的结构及数量关系。

2.培养学生迁移类推能力。 教具准备 教师准备CAI 件 教学过程 一、复习引下

1. 说说下面题中的单位“1”

（1） 汽车速度是火车速度的。 （2） 黑羊只数是白羊的。 （3） 男生人数是女生的

（4）已经完成计划的

。 。

（5）生物组人数是美术组人数的。 （6）航模组人数是生物组的。

2. 学生独立解答教科书第42页的复习题。（课件出示复习题）

学生练习后，集体讲评，让学生说说每一步把谁看作单位“1”，为什么用

乘法计算。

二、探究新知

1. 利用CAI 课件交换复习题中条件“美术组有30人”和问题“航模组有多少人”，使它变成教科书第42页的例4。

出示例4：光明小学航模组人数是生物组的

，生物组人数是美术组的，

航模组有8人，美术组有多少人？

（2）分组讨论，理解题意。

1. 读题后分清已知条件和所求问题。 2. 明确题中把谁看作单位“1”。 3. 引导学生画线段图。

提问：题中有几个数量？要用几条线段来表示？（三条）

根据“生物组人数是美术组人”这个条件把哪个组的人数看作单位

“1”？先画哪个组的人数？（美术组。）平均分成几分？（3）。再画哪个组的人数？（美术组）。平均分成几分？（3）。再画哪个组的人数？（生物组画分

长）。

根据“航模组人数是生物组的这个条件用应该把哪个组的人数看作

单位“1”？要把表示组的人数的线段平均分成几分？（5）。表示航模组人数的线段应画多长？（生物组线段的）。

学上边回答，教师边板书：

（3）指导观察，自主探索 指导学生观察线段分析图，可以发现：美术组

人数的=生物组人数

即：美术组人数×=生物组人数 （2）生物组人数的=航模组的人数 即：生物组人数×=航模组人数

（3）根据上面两个等量关系式和航模组有8，这道题还可以得出什么样的关系式？

美术组人数××生物组人数

（4）如果列方程来解答，根据上面的等量关系式设哪个量为X ？怎样列方程呢？ 学生独立回答。（一人板演，全班齐练。）

解：设美术组为X X××

=8

=8 X=8÷X=8×X=30

答：美术组有30人。

集体订正并让学生说一说解题思路。

（5）想一想这道题不用列方程解答的方法解答，还有别的方法吗式一式，

=8

X×

还可以用算术方法解答：

先求生物组人数：

8÷

=10（人）

再求美术组人数：

10÷=30（人）

答：美术组有30人。

2、师声小结。(略)

3、反复练习，完成教科书第42页“做一做”

（1）认真读题，找出单位“1”。

学生式着画出线段图

（2）说出题中的等量关系

（3）设出X 并列出方程. （4）独立解答集体讲评。

三、巩固练习 1、练习十一第1题。

先让学生找出题中的单位“1”，再说说题中的等量关系，最后列方程解答。

2、练习十一第2、3题。 学生试算后再说说解题思路。

板书设计

例4：光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模

组的有8人，美术组有多少人？

解：美术组有X 人

算术法：8÷

=10（人）

X××

X×

=8 =8 X=30

10÷=30（人）

教师设计说明

答：美术组30人。

分数连除应用题，是连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘解题，它是在前面学过的已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题的基础上发展起来的。教学的重点是分析连除应用题的数量关系，并能正确地列出方程。教学的难点是正确写出等量关系式。

为了突出重点，突破难点，在教学设计时，紧紧抓住分数连除应用题的结构特点，引导学生分析题中的数量关系，帮助学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路和解答方法。在导入新课时，利用复习题，交换其条件和问题变为例4，为学生认识连除应用题的结构特点做了铺垫。在学习新知识时，通过学生认真审题，分组讨论理解题意，引导学生画线段分析图，自主探索写出题中等量关系式，设出未知数X 列出方程，独立解答这几个步，有效地帮助学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路，正确地解答这类应用题。

课题五：分数乘除复合应用题（B ）

教学内容：

教科书第43页例5及“做一做”，练习十一4~10。 教学目的：

1. 是学生掌握分数乘除复和应用题的结构及数量关系。 2. 培养学生运用方程解答应用题的能力，较熟地找出等量关系列

好方程式。 3. 引导学生探索事物间的内在联系，发展学生的思维能力。

教具准备C AI课件 教学过程： 一复习引导 1.解方程.

2根据题意, 列出等量关系式.

(1) 男肌职工有144人, 占全厂职工总数的. (2) 甲数的

等于乙数的.

(3) 一个数的等于24的.

二. 探究新知 1教学例5.

商店运来一些水果, 运来苹果20筐, 梨的筐数是苹果的运来橘子多少筐. (2)学生读题后提问.

1. 梨的筐数是苹果的，是把谁看作单位“1”？ 2. 同时又是橘子的，是把谁看作单位“1”？ 3. 题中谁的筐数即和苹果的筐数比较橘子的筐数比较。

（3）指导学生画线段图。

1. 题中有几个数量？需要几条线来表示？

, 同时又是橘子的.

2. 根据“梨的筐数是苹果的”，先画哪种水果的筐数，再画那

种水果的筐数？怎么画？

3. 根据“梨的筐数又是橘子的，表示橘子的线段比表示梨的筐

数的线段长还是短？又有怎么画》？

学生边回答，教师边板书下面的线段图：

（4）观察讨论，分析题意。

引导学生观察，分析上面的线段图，分组讨论： 1梨的筐数和水有关系？

2根据“梨的筐数是苹果的” 水能列出等量关系式？（梨的筐数=苹果的筐数×）

3根据“梨的筐数有是橘子的“，谁有能列出有关系式？ （梨的筐数=橘子的筐数×）

4想一想：上面两个等量关系式能不能用一个等式表示？ （橘子的筐数×苹果的筐数×） （5）列方程解答。

根据题意，题中哪重水果的筐数是的？哪中不知道的？用方程解答问题，应用解答，应该是哪中水果的筐数为X 筐？

学生根据上面的等式列出程后独立解答。（全班齐练，指明板演） 解：是橘子有X 筐. 答：橘子有25筐。

集体讲评时，让学生说一说方程 (6)创新发展.

1. 分组讨论, 这道体能不能用算术方法发解答? 2. 汇报交流, 展示成果.

3. 每组选一个代表汇报, 开交流每中方法的解题思路. 2. 师声小结.

两两边都表示那种水果的筐数.

用方程解大销复杂得分数应用题, 要根据题中得数量关系, 找出数量间相等关系, 再肯定吃那个量为X, 列出方程解答.

4. 反复练习, 完成教科书第43页”做一做”.

(1) 读题后找书题中的单位”1”.(2)学生试着画出下面的线

段.(教师用课件出事线段图) (2) 学生独立用方程解答, 集体讲评.

三. 练习

1. 完成练习十一的第5题.`让学生把口算结果直接写在书

上的后面.

2. 根据线段图,; 列出方程解答.

学生是出未知数X 后, 列出方程解答, 几提见评时让学生关系.

4. 独立解答联系十一第7题.

学生完成后说一说中把谁看作单位”1”,等两关系是怎样的. 五. 完成练习十一的第4题.

课题五：分数乘除复合应用题（A ）

数学内容：

教科书第43页的和“做一做”的题目，练习十一的第4~10题。 教学目的

使学生学会解答分数乘除复合应用题。 教学过程 一`复习

1`口算下列各题。

2`下面各题中应该把哪个数量看作单位“1“？

（1） 红花的朵数是黄花朵数的，白花的朵数是黄花朵数的。（黄花的朵

数是单位“1“。）

（2） 红花的朵数是黄花朵数的，黄花的朵数是白花朵数的。（第一步是

以白花的朵数为单位“1“，第二步是以黄花的朵数为单位”1“。）

（3） 红花的朵数是黄花朵数的，同时又是白花朵数的。（分别以黄花的

朵数和白花的朵数为单位“1“。）

二`新课

1`教学例5。

教师出示例5；商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。运来橘子多少筐？

教师让学生说出题目的已知条件和问题让学生回答，教师板书。

（1） 怎样画出线段图，表示苹果的筐数和梨的筐数之间的数量关系？（根

据梨的筐数是苹果的，要把苹果的筐数看作单位“1”。画一条线段并且平均分成4份，表示苹果的筐数——20筐。用这样3份长的线段表示的筐数。）

（2） 怎样用线段图表示梨的筐数与橘子的筐数之间的数量关系？（根据梨的

筐数又是橘子的，把橘子的筐数看作单位“1”，而梨的筐数是把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。前面表示梨的筐数是一条平均分成3份的线段。把这条线段再延长2份（成为5份），就表示橘子的筐数。）

教师：从题目的已知条件中可以看出哪几种水果的筐数是知道的？（已知苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，即〔20×〕筐。）

教师；题目中哪种水果的筐数是未知的？它与其他水果的筐数有什么关系？（橘子的筐数是未知的，梨的筐数是橘子筐数的。）

教师 ：哪种水果的筐数跟其他两种水果的筐数都有什么关系？（梨的筐数跟苹果和橘子的筐数都有关，梨的筐数等于苹果的筐数×，又等于橘子的筐数×。）

教师：怎样列出题目中数量相等的关系式？（数量相等的关系式为，苹果的筐数×=橘子的筐数×。）

教师：题目里要求的是哪种水果的筐数？怎样设未知数和列方程？（题目里要求的是橘子的筐数，我们设橘子的筐数为x×=20×. ）

学生解放程，教师巡视，有针对性地问学生是根据什么列方程的，做完后集体订正。

2. 做教科书第43页“做一做”的题目。

让学生按照例5的思考过程分析数量关系和列方程解答。集体订正时，让学生说一说根据什么等量关系来列方程的。

三`巩固练习

1． 做练习十一的第5题。

让学生把得数直接写在题后，做完后集体订正。

2． 做练习十一的第6题。让学生独立完成。巡视时，问问有困难的学

生怎样确定单位“1”，找出数量之间的等量关系的，做完后集体订正。

3． 练习十一的第9题。让学生先审题，了解题目的已知条件和问题，

然后教师提出下列问题让学生思考并回答。

（1） 题目中“原路返回”表示了什么意思？（表示去山区的路程和回来

的路程是一样的。）

（2） 应该设什么数量为未知数x ？以什么等量关系来列方程？（应该设

返回时平均每小时行多少千米为未知数x 。因为来回的路程是相等

的，可以作为等量关系来列方程。）

教师让学生独立完成。巡视时注意帮助有困难的学生。做完后集体订正。 四`小结

教师：分数乘除应用题的数量关系比较复杂。题目可以有两个数量作为单位“1”。当分析数量关系有困难时，应该画线段图来表示，便于找出解题思路。

五`作业

练习十一的第4。7。8。10题。