人教版七年级数学部分章节说课稿

《因式分解》说课稿

一、说教材

1、说教材的地位与作用。

我今天说课的内容是浙教版数学七年级下册第六章第一节内容《因式分解》。因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。因此，它起到了承上启下的作用。

二、说目标

1、教学目标。

《新课标》指出“初中数学的教学，不仅要使学生学好基础知识，发展能力，还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。”因此，根据本节内容所处的地位，我定如下教学目标：

知识目标：理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解与整式乘法之间的关系。

能力目标：①经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；

②通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力；

情感目标：培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣。

2、教重点与难点。

重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。

难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，理由是学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前面学了较长时间的整式乘法，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。

三、说教法

1、教法分析

针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，我采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。

2、学法指导

在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如《新课标》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。

3、教学手段

采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。

四、说教学过程

本节课教学过程分以下六个环节：

创设情景，引出新知； 观察分析，探究新知；

师生互动，运用新知； 强化训练，掌握新知；

整理知识，形成结构； 布置作业，巩固提高。

具体过程设计如下：

第一环节：创设情景，引出新知

1、我先出示几个整式乘法的练习，让学生做。教师巡视。

学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看一看还成立吗？

△ 设计意图：安排以上练习：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好铺垫。在此基础上引出课题——因式分解。

第二环节：观察分析，探究新知

2、再让学生练习：当a=101，b=99时，求a2-b2的值. 教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。

△设计意图：安排这一过程是想利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，会给计算带来简便，顺应了因式分解概念的引出。

3、问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮，是学生知识及能力获得发展的有效动力。故在教因式分解概念时，我设计以下两个问题：

（1） 你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？并与小学所学的因数分解作比较。

（2） 因式分解与整式乘法有什么关系？

让学生分四人小组讨论。归纳因式分解的定义。

一个多项式→几个整式+积→因式分解

4、教师板书板书：

师生归纳要注意的问题：

（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是整式；

（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。 △设计意图：通过类比，让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。

第三环节：师生互动，运用新知为了让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。

我特设三个例题，这几个题目完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，使学生真正成为学习的主体。

△设计意图：通过例1、例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性。

第四环节：强化训练，掌握新知

数学家 华罗庚 先生说过：“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。适当的巩固性，应用性练习是学习新知识，掌握新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握，我及时安排学生完成两个练习。

△设计意图：通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形。使学生进一步理解和掌握因式分解，为下一节提取公因式法进行因式分解打基础；同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。

第五环节：整理知识，形成结构。

最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结。使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，同时也培养了学生的概括提炼能力。

第六环节：布置作业，巩固提高。

在作业上我布置了看书、作业本、思考题。这样既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展。

五、说板书

《一元一次方程》说课稿

一、教材分析

1、教材地位和作用

本节课是预初第二学期第六章《一元一次方程及其解法》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章刚学过有理数的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

2、教学目标

综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

⒈会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；

⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念. ⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.

3、情感目标：

培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

4、教学重点和难点

1. 运用等式的基本性质对等式进行变形.

2. 移项法则及方程解的检验.

二、教法与学法分析：

教法方法与手段：

本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的

规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。

学法指导：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后, 理解学习方程和一元一次方程的意义, 培养学生抽象概括等能力。

三、教学设计

根据以上综合分析，这节课的教学流程为：

联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索—— 理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业

（一）联系实际，创设情境

当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题：

请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

⑴ 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是文 章

有理数乘方说课稿

各位领导、各位老师：

上午好! 非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。 今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

一、 教材分析

1、教材的地位与作用：

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标:

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义; 能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验; 培养学生观察、分析、归纳、概括的能力; 经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心; 让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数

的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

二、教法学法

1、学情分析：

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上; 另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、教学策略：

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

三、教学过程

1、设置游戏，引入新课：

首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少? 得出算式： × × × × ; 游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片? 得出算式：2×2×2×2×2;

最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

2、合作交流，探索新知：

先让学生分组讨论下面算式特点：① × × × × ，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)

接着让学生思考正方形面积与边长a 的关系, 正方体体积与棱长a 的关系, 得出：a ·a=a ,a ·a ·a=a 。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a ·a ·„„·a 的结果，总结出幂、底数与指数的概念。

n 个a 这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

3、迁移训练，总结规律：

这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙- ﹚×﹙- ﹚×﹙- ﹚，④﹙- ﹚×﹙- ﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少? 接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢? 在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。

本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

4、应用新知，尝试练习：

本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚ 、-2 、﹙ ﹚ ，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚ 与-2 ，﹙ ﹚ 与 的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望

借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

5归纳小结，形成体系：

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会; 然后帮助学生自主建构知识体系; 接着布置本节课的课内与课外作业; 最后说一下本节课的板书设计。

四、设计说明

本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。

以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正! 谢谢!

正数和负数

教学设计教学目标知识掌握目标：使学生了解和掌握正数、负数和零的意义. 技能能力目标：培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。培养创新意识和精神、培养学生合作意识。德育目标：通过负数的引入，对学生进行爱国主义教育。教材分析与处理、学情分析。本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。采用探索引导式的学习方式。重点、难点：重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。难点：如何控制和提高学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的能力。教学设计及依据：借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生

现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的发展。教学过程教学环节 教学内容 设计意图 创设情境导入新课 本节课中，首先呈现给学生的是两幅冬日雪景动画画面。教师：同学们从这两幅动画中感觉到的是什么? 谁能告诉我今天气温大约是多少度? 动画里的温度大约是多少? 能不能用我们所学过的数表示吗? 学生：(天气比较冷 20°C 零下10°C 不能) 教师:正因为不能, 为了解决这一问题, 我们来学一些新数, 从而引入新课题. 这两幅画符合学生的年龄特点, 激发学生浓厚的学习兴起, 给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间. 获得新知加深理解 教师:像零下10°C我们可以记着“-10°C”读做“负的”.请举例说出生活中带负号的数学生：(海拔中的盆地涨价等) 教师：哪位同学愿意说说表中各数的意义? 名称 02国债(1) 02国债(2) 02国债(3) 涨跌/元 +0.01 －0.05 ―2.01 学生：(分别・・・・) 列举生活中事例, 让学生感受到数学来源于生活区, 我们身边的一切离不开数学, 学生归纳明晰概念 教师：谁愿意说明正、负数的定义学生：(正数是比零大的数, 负数是比零小的数零即不是正数也不是负数带“―”号的数为负等) 教师：(屏幕显示) 像5, 2, 2.01 1/2„这样的数叫做正数它们都大于零. 在正数前面加上“－”号的数叫做负数, 如－10, －3„ 0既不是正数, 也不是负数. 按组抢答，分别给各组打分. 追本溯源情感升华 教师：谁知道负数最早来源于哪个国家? 学生：(中国) 对学生进行德育教育. 实际应用巩固提高 按组抢答教师：在知识竞赛中, 如果用＋10表示加10分, 那么扣20分怎样表示? 某人转动盘, 如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈, 那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? 在某次乒乓球质量检测中, 一只乒乓球超出标准质量0.02克记做＋0.02克, 那么－0.03克表示什么? 学生：(记做―20 记做―12圈 低于标准质量0.03克) 分组解答(利用屏幕) 教师：现在, 给出问题的一部分, 请完成另一部分. ①河道中的水位比正常水位低0.2米记做―0.2米, 那么比正常水位( )0.3米记做( ) ②如果上升3米记做＋3, 那么( )6米记做－6米, 不升不降记做( ) ③如果＋20‟表示( )20‟,那么―6‟表示减少( ). ④如果―20.50元表示( ) ２０．５０元，那么＋１００．５７元表示盈利１００．５７元． ⑤如果节约２０千瓦，那么（ ）１０千／时电记做―１０千瓦？学生：（略）３、分组说一说教师：①零上，零下 ②东，西（两个相反方向） ③运进，

运出 ④高，低 ⑤上升，下降 ⑥增加，减少 ⑦节约，浪费学生：（答案较多，或不完整，鼓励学生多答，学生有补充，和持反对意见的可以用不同的手势表答，并根据实际情况分别给各组打分）. 4、比一比谁最聪明教师：我知道你们都很聪明，下面我们来比一比，（屏幕显示）我校升旗仪式选拔队员，按规定女队员的标准为１５５cm ，高于标准身高记为正，低度于标准身高记为负，现有参选队员共５人，量得他们的身高后，分别为―７cm 、―５cm 、―３cm 、―１cm 、６cm. 若实际选拔女仪仗队员标准身高为１５０cm 到１６０cm ，那么上述５人中有几个人可以入选？教师：哪一位同学来谈你的看法？学生们有补充，和持反对意见的可以用不同的手势表答，并根据实际情况分别给各组打分．学生：（略）教师：现在请各组上来两位同学现场演示一下，各同学写出自己的身高，请一位同学挑选她们． 同一个知识点，用不同的题目，不同的回答形式更能调动学生的积极性 六、总结交流效果回收 教师：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？学生：（正、负数的意义＼用负数表示生活中的些现象＼明白相反意义的量，＼在生活中数学无处不在，我要学好数学．＼我思考今后它是怎么样运算的等）教师：做最后的总结补充． 把主动交给学生，更能调动积极性和培养学生的能力． 教学反思通过本节课的教学，我对新教材有了更深刻的认识，不论从教学素材到知识结构，都更加符合学生的年龄特征及认知结构．在教学中应着重突出学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、探讨，才能收到好的教学效果． §1.1正数和负数