勾股定理基础练习题 1

勾股定理练习题

一、填空题（每空3分，共24分）

1、若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为___________；

2、已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形；

3、能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_________________________；

4、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。

C=__________ b=__________ h=__________

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________

二、选择题（每题3分，共15分）

1、a、b、c是△ABC的三边，

①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25

上述四个三角形中直角三角形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）

A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定

3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）

A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定

4、正方形的面积是4，则它的对角线长是（）

A、2 B、2 C、22 D、4

5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则

AC=（）

A、6 B、6 C、5 D、4

三、在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在

给定网格中按下列要求画出图形。

（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点上，且长度为；

（2）画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一

个顶点在格点上，且令两边的长度都是无理数。

四、解答题

1、公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算

说明在距离该大树多大范围内将受到影响。

2、如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。

3、已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？

4、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算

出五边形ABCDE的周长和面积。

5、如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，

它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？